La prueba χ² de Pearson se considera una pruebano paramétrica que mide la discrepancia entre una distribución observada y otra teórica (bondad de ajuste), indicando en qué medida las diferencias existentes entre ambas, de haberlas, se deben al azar en el contraste de hipótesis. También se utiliza para probar la independencia de dos variables entre sí, mediante la presentación de los datos en tablas de contingencia.
La fórmula que da el estadístico es la siguiente:
Cuanto mayor sea el valor de , menos verosímil es que la hipótesis nula (que asume la igualdad entre ambas distribuciones) sea correcta. De la misma forma, cuanto más se aproxima a cero el valor de chi-cuadrado, más ajustadas están ambas distribuciones.
No se rechaza cuando . En caso contrario sí se rechaza.
Donde t representa el valor proporcionado por las tablas, según el nivel de significación estadística elegido.
Independencia de variables categóricas
No se debe confundir el concepto anterior con la prueba de independencia de chi-cuadrado de Pearson. La prueba de independencia de ji-cuadrado o chi-cuadrado, contrasta la hipótesis de que las variables son independientes, frente a la hipótesis alternativa de que una variable se distribuye de modo diferente para diversos niveles de la otra.
La prueba de chi-cuadrado de Pearson contrasta si las diferencias observadas entre los dos grupos son atribuibles al azar. Ho=Sí hay independencia entre las variables (p>0,05) H1=No hay independencia entre las variables (p<0,05), o bien las variables son dependientes.
Chernoff, H.; Lehmann E.L. (1954). «The use of maximum likelihood estimates in tests for goodness-of-fit». The Annals of Mathematical Statistics25: 579-586. doi:10.1214/aoms/1177728726.La referencia utiliza el parámetro obsoleto |coautores= (ayuda)
Plackett, R.L. (1983). «Karl Pearson and the Chi-Squared Test». International Statistical Review (International Statistical Institute (ISI)) 51 (1): 59-72. JSTOR 10.2307/1402731. doi:10.2307/1402731.
Enlaces externos
Prueba de Bondad de Ajuste Chi Cuadrado
CHI-SQUARE AND TESTS OF CONTINGENCY TABLES
Online Chi-Square Test for uniform distribution
Statistic distribution tables including chi
A tutorial on the chi-square test devised for Oxford University psychology students
Datos:Q2336256
Agosto 14, 2021
prueba, pearson, véase, también, distribuciones, pearson, prueba, pearson, considera, prueba, paramétrica, mide, discrepancia, entre, distribución, observada, otra, teórica, bondad, ajuste, indicando, qué, medida, diferencias, existentes, entre, ambas, haberla. Vease tambien distribuciones de Pearson La prueba x de Pearson se considera una prueba no parametrica que mide la discrepancia entre una distribucion observada y otra teorica bondad de ajuste indicando en que medida las diferencias existentes entre ambas de haberlas se deben al azar en el contraste de hipotesis Tambien se utiliza para probar la independencia de dos variables entre si mediante la presentacion de los datos en tablas de contingencia La formula que da el estadistico es la siguiente x 2 i o b s e r v a d a i t e o r i c a i 2 t e o r i c a i displaystyle chi 2 sum i frac mathrm observada i mathrm teorica i 2 mathrm teorica i Cuanto mayor sea el valor de x 2 displaystyle chi 2 menos verosimil es que la hipotesis nula que asume la igualdad entre ambas distribuciones sea correcta De la misma forma cuanto mas se aproxima a cero el valor de chi cuadrado mas ajustadas estan ambas distribuciones Los grados de libertad gl vienen dados por g l r 1 k 1 displaystyle gl r 1 k 1 Donde r es el numero de filas y k el de columnas Criterio de decision No se rechaza H 0 displaystyle H 0 cuando x 2 lt x t 2 r 1 k 1 displaystyle chi 2 lt chi t 2 r 1 k 1 En caso contrario si se rechaza Donde t representa el valor proporcionado por las tablas segun el nivel de significacion estadistica elegido Independencia de variables categoricasNo se debe confundir el concepto anterior con la prueba de independencia de chi cuadrado de Pearson La prueba de independencia de ji cuadrado o chi cuadrado contrasta la hipotesis de que las variables son independientes frente a la hipotesis alternativa de que una variable se distribuye de modo diferente para diversos niveles de la otra La prueba de chi cuadrado de Pearson contrasta si las diferencias observadas entre los dos grupos son atribuibles al azar Ho Si hay independencia entre las variables p gt 0 05 H1 No hay independencia entre las variables p lt 0 05 o bien las variables son dependientes Vease tambien EditarCorreccion de Yates Correccion de Harber Prueba t de Student Distribucion ji cuadrado Tabla distribucion chi cuadradoReferencias EditarChernoff H Lehmann E L 1954 The use of maximum likelihood estimates in x 2 displaystyle chi 2 tests for goodness of fit The Annals of Mathematical Statistics 25 579 586 doi 10 1214 aoms 1177728726 La referencia utiliza el parametro obsoleto coautores ayuda Plackett R L 1983 Karl Pearson and the Chi Squared Test International Statistical Review International Statistical Institute ISI 51 1 59 72 JSTOR 10 2307 1402731 doi 10 2307 1402731 Enlaces externos EditarPrueba de Bondad de Ajuste Chi Cuadrado CHI SQUARE AND TESTS OF CONTINGENCY TABLES Chi Square Applet Calculator Sampling Distribution of the Sample Chi Square Statistic Online Chi Square Test for uniform distribution Statistic distribution tables including chi A tutorial on the chi square test devised for Oxford University psychology students Datos Q2336256Obtenido de https es wikipedia org w index php title Prueba x de Pearson amp oldid 135127379, wikipedia, wiki, leyendo, leer, libro, biblioteca,
