Se ha dado en llamar problemas no resueltos de la Matemática a una serie de enunciados o conjeturas matemáticas sobre los que existe una fuerte evidencia empírica de ser ciertos, pero de los que no se conoce una demostración matemática rigurosa. Existen diversas listas de problemas abiertos, entre ellos los problemas del milenio o los problemas de Hilbert (en la actualidad solo una parte de los mismos siguen siendo problemas no resueltos, habiendo sido resueltos la mayoría).
El problema de Sierpinski: «¿Cuál es el menor número de Sierpinski?» «¿Es el número 78 557?» (Conjetura de Selfridge)
La conjetura Lararles. Si n ∈ y n > 2 ¿Es todo par de la forma 2n > 4 la suma de un primo arbitrario con otro primo en el conjunto de los primos gemelos?
La conjetura Dars. ¿Todo número par n, n>4, puede representarse de la forma n=p+q, tal que p es un primo gemelo y q es un primo cousin?
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