Prisma hexagonal

En geometría, el prisma hexagonal es un prisma con base hexagonal. Este poliedro tiene 8 caras, 18 aristas y 12 vértices.^[1]​^[2]​

Prisma hexagonal recto (izquierda) y oblicuo (derecha).

Modelo 3D de un prisma hexagonal uniforme.

Como tiene 8 caras, se trata de un octaedro, aunque generalmente para referirse al octaedro regular (con ocho caras triangulares).

Muchos lápices tienen forma de prisma hexagonal recto antes de ser afilados.^[3]​

Un prisma hexagonal es recto si las aristas laterales y las caras laterales son perpendiculares a las caras de la base, siendo las caras laterales rectangulares. En caso contrario, el prisma es oblicuo. Suele llamarse regular al prisma hexagonal recto, aunque realmente se trata de un poliedro semirregular.

Área

 

Desarrollo plano de un prisma hexagonal recto.

El área de un prisma hexagonal recto es la suma de las áreas de las caras laterales (rectangulares) y de las áreas de las bases (hexagonales). Si la altura del prisma es ${\displaystyle h}$  y el lado de la base es ${\displaystyle L}$ , el área del prisma es ^[1]​

${\displaystyle A=3L\cdot (2h+L{\sqrt {3}})}$ 

Volumen

El volumen de un prisma hexagonal recto es el producto del área de su base por la altura del prisma. Si la altura del prisma es ${\displaystyle h}$  y el lado de la base es ${\displaystyle L}$ , su volumen es ^[1]​^[4]​

${\displaystyle V=hL^{2}\cdot {\frac {3{\sqrt {3}}}{2}}}$ 

Por el principio de Cavalieri, el volumen del prisma hexagonal oblicuo coincide con el del prisma hexagonal recto.

Véase también

• Prisma (geometría)
• Hexágono
• Poliedro

Referencias

1. Sapiña, R. «Calculadora del área y volumen del prisma hexagonal». Problemas y ecuaciones. ISSN 2659-9899. Consultado el 2 de junio de 2020. 
2. Pugh, Anthony (1976). University of California Press, ed. Polyhedra: A Visual Approach (en inglés). p. 21, 27, 62. ISBN 9780520030565. 
3. Simpson, Audrey (2011). Cambridge University Press, ed. Core Mathematics for Cambridge IGCSE (en inglés). p. 266–267. ISBN 9780521727921. 
4. Wheater, Carolyn C. (2007). Career Press, ed. Geometry (en inglés). p. 236–237. ISBN 9781564149367. 

•   Datos: Q2225206