El principio de explosión es un principio de la lógica clásica y de algunos otros sistemas lógicos (por ejemplo, la lógica intuicionista) según el cual de una proposición contradictoria se puede deducir cualquier otra proposición. Al principio de explosión también se le conoce por medio de las locuciones latinasex falso quodlibet y ex contradictione (sequitur) quodlibet, que significan «de lo falso (se sigue) cualquier cosa» y «de una contradicción (se sigue) cualquier cosa», respectivamente.
En otras palabras, todo es demostrable cuando se tiene una contradicción. A los sistemas que de alguna manera evitan esta consecuencia, se los llama sistemas no explosivos, por ejemplo las lógicas paraconsistentes. Un ejemplo de un razonamiento, según el principio de explosión, podría ser:
El Sol es una estrella y no es una estrella.
Por lo tanto, la Luna está hecha de queso.
Las consecuencias obviamente indeseables del principio de explosión son una fuerte razón para querer evitar los sistemas lógicos y formales inconsistentes.
El principio de explosión se puede expresar formalmente como:
O en la notación del cálculo de secuentes:
donde A y B son metavariables que pueden ser reemplazadas por cualquier proposición o fórmula.
Demostración
El principio de explosión no es en realidad un principio, sino una regla derivada, es decir que se puede demostrar a partir de las reglas básicas de la lógica proposicional.
principio, explosión, principio, explosión, principio, lógica, clásica, algunos, otros, sistemas, lógicos, ejemplo, lógica, intuicionista, según, cual, proposición, contradictoria, puede, deducir, cualquier, otra, proposición, principio, explosión, también, co. El principio de explosion es un principio de la logica clasica y de algunos otros sistemas logicos por ejemplo la logica intuicionista segun el cual de una proposicion contradictoria se puede deducir cualquier otra proposicion Al principio de explosion tambien se le conoce por medio de las locuciones latinas ex falso quodlibet y ex contradictione sequitur quodlibet que significan de lo falso se sigue cualquier cosa y de una contradiccion se sigue cualquier cosa respectivamente En otras palabras todo es demostrable cuando se tiene una contradiccion A los sistemas que de alguna manera evitan esta consecuencia se los llama sistemas no explosivos por ejemplo las logicas paraconsistentes Un ejemplo de un razonamiento segun el principio de explosion podria ser El Sol es una estrella y no es una estrella Por lo tanto la Luna esta hecha de queso Las consecuencias obviamente indeseables del principio de explosion son una fuerte razon para querer evitar los sistemas logicos y formales inconsistentes El principio de explosion se puede expresar formalmente como A A B displaystyle frac A land neg A B quad quad O en la notacion del calculo de secuentes A A B displaystyle A land neg A vdash B donde A y B son metavariables que pueden ser reemplazadas por cualquier proposicion o formula Demostracion EditarEl principio de explosion no es en realidad un principio sino una regla derivada es decir que se puede demostrar a partir de las reglas basicas de la logica proposicional A demostrar A A B displaystyle A land neg A vdash B Paso Formula Razon1 A A displaystyle A land neg A Supuesto 2 A displaystyle A Desde 1 por eliminacion de la conjuncion 3 A B displaystyle A lor B Desde 2 por introduccion de la disyuncion 4 A displaystyle neg A Desde 1 por eliminacion de la conjuncion 5 B displaystyle B Desde 3 y 4 por silogismo disyuntivo Q E D Vease tambien EditarPrincipio de no contradiccion Logica paraconsistente Razonamiento deductivo Reduccion al absurdo Datos Q60190Obtenido de https es wikipedia org w index php title Principio de explosion amp oldid 135458465, wikipedia, wiki, leyendo, leer, libro, biblioteca,
