Primer principio de la termodinámica

El primer principio de la termodinámica^{[nota 1]}​ es un principio que refleja la conservación de la energía en el contexto de la termodinámica y establece que si se realiza trabajo sobre un sistema o bien este intercambia calor con otro, la energía interna del sistema cambiará. Visto de otra forma, este principio permite definir el calor como la energía necesaria que debe intercambiar el sistema para compensar las diferencias entre trabajo y energía interna. En palabras simples: la energía total del universo se mantiene constante. No se crea ni se destruye, solo se transforma.

La ecuación general de la conservación de la energía es la siguiente:

${\displaystyle E_{\text{entra}}-E_{\text{sale}}=\Delta E_{\text{sistema}},}$

que aplicada a la termodinámica, queda de la forma

${\displaystyle \Delta U=Q-W}$,

donde U es la energía interna del sistema (aislado), Q es la cantidad de calor aportado al sistema y W es el trabajo realizado por el sistema. Esta última expresión es igual de frecuente encontrarla en la forma ${\displaystyle \Delta U=Q+W}$. Ambas expresiones, aparentemente contradictorias, son correctas y su diferencia está en que se aplique el convenio de signos IUPAC o el Tradicional (véase criterio de signos termodinámico).

Más específicamente el principio se puede formular como:

En un sistema aislado adiabático (que no hay intercambio de calor con otros sistemas o su entorno, como si estuviera aislado) que evoluciona de un estado inicial ${\displaystyle {\mathcal {A}}}$ a otro estado final ${\displaystyle {\mathcal {B}}}$, el trabajo realizado no depende ni del tipo de trabajo ni del proceso seguido.

Más formalmente, este principio se descompone en dos partes;

• El «principio de la accesibilidad adiabática»:

El conjunto de los estados de equilibrio a los que puede acceder un sistema termodinámico cerrado es, adiabáticamente, un conjunto simplemente conexo.

• El «principio de conservación de la energía»:

El trabajo de la conexión adiabática entre dos estados de equilibrio de un sistema cerrado depende exclusivamente de ambos estados conectados.

Este enunciado supone formalmente definido el concepto de trabajo termodinámico y conocido que los sistemas termodinámicos solo pueden interactuar de tres formas diferentes (interacción másica, interacción mecánica e interacción térmica). En general, el trabajo es una magnitud física que no es una variable de estado del sistema, dado que depende del proceso seguido por dicho sistema. Este hecho experimental, por el contrario, muestra que para los sistemas cerrados adiabáticos, el trabajo no va a depender del proceso, sino tan solo de los estados inicial y final. En consecuencia, podrá ser identificado con la variación de una nueva variable de estado de dichos sistemas, definida como energía interna. Se define entonces la energía interna, ${\displaystyle U}$, como una variable de estado cuya variación en un proceso adiabático es el trabajo intercambiado por el sistema con su entorno:

${\displaystyle \Delta U=W}$

(W del proceso adiabático)

Cuando el sistema cerrado evoluciona del estado inicial A al estado final B pero por un proceso no adiabático, la variación de la energía debe ser la misma, sin embargo, ahora, el trabajo intercambiado será diferente del trabajo adiabático anterior. La diferencia entre ambos trabajos debe haberse realizado por medio de interacción térmica. Se define entonces la cantidad de energía térmica intercambiada Q (calor) como:

${\displaystyle Q=\Delta U-W\,}$

o

${\displaystyle Q=\Delta U+W\,}$

Siendo U la energía interna, Q el calor y W el trabajo. Por convenio, Q es positivo si va del ambiente al sistema, o negativo en caso contrario y W, es positivo si es realizado sobre el sistema y negativo si es realizado por el sistema. Esta definición suele identificarse con la ley de la conservación de la energía y, a su vez, identifica el calor como una transferencia de energía. Es por ello que la ley de la conservación de la energía se utilice, fundamentalmente por simplicidad, como uno de los enunciados del primer principio de termodinámica:

La variación de energía de un sistema termodinámico cerrado es igual a la diferencia entre la cantidad de calor y la cantidad de trabajo intercambiados por el sistema con sus alrededores.

En su forma matemática más sencilla se puede escribir para cualquier sistema cerrado:

${\displaystyle \Delta U=Q+W\,}$

donde:

${\displaystyle \Delta U\,}$ es la variación de energía del sistema,

${\displaystyle Q\,}$ es el calor intercambiado por el sistema a través de unas paredes bien definidas, y

${\displaystyle W\,}$ es el trabajo intercambiado por el sistema a sus alrededores.

Historia

El primer principio de termodinámica fue propuesto por Nicolas Léonard Sadi Carnot en 1824, en su obra Reflexiones sobre la potencia motriz del fuego y sobre las máquinas adecuadas para desarrollar esta potencia, en la que expuso los dos primeros principios de termodinámica. Esta obra fue incomprendida por los científicos de su época, y más tarde fue utilizada por Rudolf Clausius y Lord Kelvin para formular, de una manera matemática, las bases de la termodinámica.

Durante la década de 1840, varios físicos entre los que se encontraban Joule, Helmholtz y Meyer, fueron desarrollando esta ley. Sin embargo, fueron primero Clausius en 1850 y Thomson (Lord Kelvin) un año después quienes escribieron los primeros enunciados formales.^[1]​^[2]​

Descripción

La forma de transferencia de energía común para todas las ramas de la física -y ampliamente estudiada por estas- es el trabajo.

Dependiendo de la delimitación de los sistemas a estudiar y del enfoque considerado, el trabajo puede ser caracterizado como mecánico, eléctrico, etc., pero su característica principal es el hecho de transmitir energía y que, en general, la cantidad de energía transferida no depende solamente de los estados iniciales y finales, sino también de la forma concreta en la que se lleven a cabo los procesos.

El calor es la forma de transferencia de un tipo de energía particular, propiamente termodinámica, que es debida únicamente a que los sistemas se encuentren a distintas temperaturas (es algo común en la termodinámica catalogar el trabajo como toda transferencia de energía que no sea en forma de calor). Los hechos experimentales corroboran que este tipo de transferencia también depende del proceso y no solo de los estados inicial y final.

Sin embargo, lo que los experimentos sí demuestran es que dado cualquier proceso de cualquier tipo que lleve a un sistema termodinámico de un estado A a otro B, la suma de la energía transferida en forma de trabajo y la energía transferida en forma de calor siempre es la misma y se invierte en aumentar la energía interna del sistema. Es decir, que la variación de energía interna del sistema es independiente del proceso que haya sufrido. En forma de ecuación y teniendo en cuenta el criterio de signos termodinámico este principio queda de la forma:

${\displaystyle \Delta U=\ Q+\ W\,}$ 

Así, el primer principio de termodinámica relaciona magnitudes de proceso (dependientes de este) como son el trabajo y el calor, con una variable de estado (independiente del proceso) tal como lo es la energía interna.

Aplicaciones del Primer Principio

Sistemas cerrados

Un sistema cerrado es uno que no tiene intercambio de masa con el resto del universo termodinámico. También es conocido como masa de control. El sistema cerrado puede tener interacciones de trabajo y calor con sus alrededores, así como puede realizar trabajo a través de su frontera. La ecuación general para un sistema cerrado (despreciando energía cinética y potencial y teniendo en cuenta el criterio de signos termodinámico) es:

${\displaystyle \Delta U=Q+W\,}$ 

donde Q es la cantidad total de transferencia de calor hacia o desde el sistema, W es el trabajo total e incluye trabajo eléctrico, mecánico y de frontera; y U es la energía interna del sistema.

Sistemas abiertos

Un sistema abierto es aquel que tiene entrada y/o salida de masa, así como interacciones de trabajo y calor con sus alrededores, también puede realizar trabajo de frontera.

La ecuación general para un sistema abierto en un intervalo de tiempo es:

${\displaystyle Q+W+\sum _{\rm {in}}m_{\rm {in}}(h+{\frac {1}{2}}V^{2}+gz)_{\rm {in}}-\sum _{\rm {out}}m_{\rm {out}}(h+{\frac {1}{2}}V^{2}+gz)_{\rm {out}}=\Delta U_{\rm {sistema}}}$ 

O igualmente;

${\displaystyle Q-W+\sum _{\rm {in}}m_{\rm {in}}\theta _{\rm {in}}-\sum _{\rm {out}}m_{\rm {out}}\theta _{\rm {out}}=\Delta U_{\rm {sistema}},}$ 

donde;

in representa todas las entradas de masa al sistema.

out representa todas las salidas de masa desde el sistema.

${\displaystyle \theta }$  es la energía por unidad de masa del flujo y comprende la entalpía, energía potencial y energía cinética: ${\displaystyle \theta =h+{\frac {1}{2}}V^{2}+gz}$ 

La energía del sistema es:

${\displaystyle E_{\rm {sistema}}=U+{\frac {1}{2}}mV^{2}+mgz}$ 

La variación de energía del sistema en el intervalo de tiempo considerado (entre t₀ y t) es:

${\displaystyle \Delta E_{\rm {sistema}}=\int _{t_{0}}^{t}{\frac {dE}{dt}}dt}$ 

Sistemas abiertos en estado estacionario

El balance de energía se simplifica considerablemente para sistemas en estado estacionario (también conocido como estado estable). En estado estacionario se tiene ${\displaystyle \Delta E_{\rm {sistema}}=0}$ , por lo que el balance de energía queda:

${\displaystyle Q-W+\sum _{\rm {in}}m_{\rm {in}}(h+{\frac {1}{2}}V^{2}+gz)_{\rm {in}}-\sum _{\rm {out}}m_{\rm {out}}(h+{\frac {1}{2}}V^{2}+gz)_{\rm {out}}=0}$ 

Sistema aislado

Es aquel sistema en el cual no hay intercambio ni de masa ni de energía con el exterior.

Véase también

• Fluctuación cuántica
• Calor y trabajo
• Energía térmica
• Móvil perpetuo
• Principio cero de la termodinámica
• Segundo principio de la termodinámica
• Tercer principio de la termodinámica

Notas

1. También se le llama frecuentemente «primera ley de la termodinámica», sin embargo en español (como en francés), a diferencia del inglés —por ejemplo, First law of thermodynamics—, se usa la palabra «principio» para designar leyes naturales que no pueden demostrarse explícitamente, sin embargo se pueden medir y cuantificar observando los resultados que producen.

Referencias

1. Clausius, R. (1850). «Über die bewegende Kraft der Wärme». Annalen der Physik und Chemie 79: 368-397, 500-524. Consultado el 23 de septiembre de 2009. 
2. Thomson, W. (1851). «On the Dynamical Theory of Heat, with Numerical Results Deduced from Mr Joule’s Equivalent of a Thermal Unit, and M. Regnault’s Observations on Steam». Transactions of the Royal Sociey of Edinburgh 20: 261-268, 289-298.  |fechaacceso= requiere |url= (ayuda)

Enlaces externos

• Primer Principio de la Termodinámica Fisicanet

•   Datos: Q179380