El peine del topólogo, en topología, es un conjunto contenido en utilizado frecuentemente para ilustrar determinadas propiedades de los espacios topológicos. Se utiliza especialmente a modo de ejemplo de espacio topológico que es conexo pero no localmente conexo por caminos o arco-conexo.
Definición
Peine del topólogo
Consideremos con su topología estándar, y sea el conjunto .
El peine del topólogo, , es el subconjunto de definido por
El peine reducido, , se define como:
.
Es decir, el peine reducido consiste en remover el segmento del peine del topólogo.
Propiedades topológicas
El espacio peine y el espacio peine reducido tienen algunas propiedades topológicas interesantes, sobre todo relacionadas con la noción de conexidad.
peine, topólogo, peine, topólogo, topología, conjunto, contenido, displaystyle, mathbb, utilizado, frecuentemente, para, ilustrar, determinadas, propiedades, espacios, topológicos, utiliza, especialmente, modo, ejemplo, espacio, topológico, conexo, pero, local. El peine del topologo en topologia es un conjunto contenido en R 2 displaystyle mathbb R 2 utilizado frecuentemente para ilustrar determinadas propiedades de los espacios topologicos Se utiliza especialmente a modo de ejemplo de espacio topologico que es conexo pero no localmente conexo por caminos o arco conexo Definicion Editar Peine del topologo Consideremos R 2 displaystyle mathbb R 2 con su topologia estandar y sea K displaystyle K el conjunto K 1 n n N displaystyle K 1 n n in mathbb N El peine del topologo P displaystyle P es el subconjunto de R 2 displaystyle mathbb R 2 definido por P 0 0 1 K 0 1 0 1 0 displaystyle P 0 times 0 1 cup K times 0 1 cup 0 1 times 0 El peine reducido R displaystyle R se define como R 0 0 1 K 0 1 0 1 0 displaystyle R 0 times 0 1 cup K times 0 1 cup 0 1 times 0 Es decir el peine reducido consiste en remover el segmento 0 0 1 displaystyle 0 times 0 1 del peine del topologo Propiedades topologicas EditarEl espacio peine y el espacio peine reducido tienen algunas propiedades topologicas interesantes sobre todo relacionadas con la nocion de conexidad 1 El espacio peine es un ejemplo de un espacio conexo que no es localmente arco conexo 2 El peine reducido es conexo pero no arco conexo ya que no hay ningun camino desde el 0 1 hacia el 0 0 Temas relacionados EditarSeno del topologo Datos Q5150587 Obtenido de https es wikipedia org w index php title Peine del topologo amp oldid 120749325, wikipedia, wiki, leyendo, leer, libro, biblioteca,