Similarmente, X se dice localmente arco-conexo si para todo y todo U entorno de x, existe entorno abierto de x arcoconexo.
Dado un espacio topológico X, y un punto , si para todo entorno U de x existe un entorno de x (arco)conexo (sin pedir que V sea abierto), decimos que X es débilmente localmente (arco)conexo en x.
Algunos ejemplos
1. El subespacio de la recta real es localmente arcoconexo, pero no conexo.
3. El subespacio de números racionales con la topología de subespacio de no es conexo ni localmente conexo.
Datos:Q27918362
Enero 08, 2023
espacio, localmente, conexo, matemáticas, más, precisamente, topología, espacio, topológico, dice, localmente, conexo, para, todo, displaystyle, todo, entorno, existe, displaystyle, subseteq, entorno, abierto, conexo, similarmente, dice, localmente, arco, cone. En matematicas mas precisamente en topologia un espacio topologico X se dice localmente conexo si para todo x X displaystyle x in X y todo U entorno de x existe V U displaystyle V subseteq U entorno abierto de x conexo Similarmente X se dice localmente arco conexo si para todo x X displaystyle x in X y todo U entorno de x existe V U displaystyle V subseteq U entorno abierto de x arcoconexo Dado un espacio topologico X y un punto x X displaystyle x in X si para todo entorno U de x existe un entorno V U displaystyle V subseteq U de x arco conexo sin pedir que V sea abierto decimos que X es debilmente localmente arco conexo en x Algunos ejemplos Editar1 El subespacio 0 1 2 3 displaystyle 0 1 cup 2 3 de la recta real R displaystyle R es localmente arcoconexo pero no conexo 2 El peine del topologo es conexo pero no arco conexo 3 El subespacio Q displaystyle Q de numeros racionales con la topologia de subespacio de R displaystyle R no es conexo ni localmente conexo Datos Q27918362 Obtenido de https es wikipedia org w index php title Espacio localmente conexo amp oldid 122573643, wikipedia, wiki, leyendo, leer, libro, biblioteca,
