Los números "afortunados" de Euler son enterospositivosn que cumplen la condición de que para todos los enteros k tales que 1 ≤ k < n, el polinomio k2 − k + n produce un número primo. Cuando k es igual a n, el valor no puede ser primo, ya que n2 − n + n = n2 es divisible por n. Como el polinomio se puede escribir como k (k−1) + n, usando los enteros k con −(n−1) < k ≤ 0 se produce el mismo conjunto de números que con 1 ≤ k < n.
que produce números primos para todos los valores enteros de k del 1 al 40. Solo existen 6 números afortunados de Euler:2, 3, 5, 11, 17 y 41 (sucesión A014556 en OEIS).
Los conceptos "número afortunado de Euler" y "número de la suerte" tienen nombres que pueden llevar a confundirlos, pese a que sus definiciones matemáticas no guardan entre sí ninguna relación directa (los números de la suerte son un conjunto infinito, y se generan por un algoritmo de tamizado). De hecho, el único número que es tanto de la suerte como afortunado es el 3, ya que todos los demás números afortunados son congruentes con 2 módulo 3, pero ningún número de la suerte es congruente con 2 módulo 3.
números, afortunados, euler, números, afortunados, euler, enteros, positivos, cumplen, condición, para, todos, enteros, tales, polinomio, produce, número, primo, cuando, igual, valor, puede, primo, divisible, como, polinomio, puede, escribir, como, usando, ent. Los numeros afortunados de Euler son enteros positivos n que cumplen la condicion de que para todos los enteros k tales que 1 k lt n el polinomio k2 k n produce un numero primo Cuando k es igual a n el valor no puede ser primo ya que n2 n n n2 es divisible por n Como el polinomio se puede escribir como k k 1 n usando los enteros k con n 1 lt k 0 se produce el mismo conjunto de numeros que con 1 k lt n Indice 1 Polinomio primo de Euler 2 Numeros afortunados y numeros de la suerte 3 Vease tambien 4 Referencias 5 Bibliografia 6 Enlaces externosPolinomio primo de Euler EditarLeonhard Euler hallo en 1772 el polinomio 1 k2 k 41que produce numeros primos para todos los valores enteros de k del 1 al 40 Solo existen 6 numeros afortunados de Euler 2 3 5 11 17 y 41 sucesion A014556 en OEIS Los primos de la forma k2 k 41 son 41 43 47 53 61 71 83 97 113 131 151 173 197 223 251 281 313 347 383 421 461 503 547 593 641 691 743 797 853 911 971 sucesion A005846 en OEIS 2 Numeros afortunados y numeros de la suerte EditarLos conceptos numero afortunado de Euler y numero de la suerte tienen nombres que pueden llevar a confundirlos pese a que sus definiciones matematicas no guardan entre si ninguna relacion directa los numeros de la suerte son un conjunto infinito y se generan por un algoritmo de tamizado De hecho el unico numero que es tanto de la suerte como afortunado es el 3 ya que todos los demas numeros afortunados son congruentes con 2 modulo 3 pero ningun numero de la suerte es congruente con 2 modulo 3 Vease tambien EditarNumero de Heegner Formulas para obtener numeros primos Espiral de UlamReferencias Editar Eric W Weisstein 2002 CRC Concise Encyclopedia of Mathematics CRC Press pp 2371 de 3252 ISBN 9781420035223 Consultado el 29 de junio de 2020 Vease tambien el algoritmo de tamizado para todos estos primos sucesion A330673 en OEIS Bibliografia EditarLe Lionnais F Les Nombres Remarquables Paris Hermann pp 88 y 144 1983 Enlaces externos EditarWeisstein Eric W Number of Euler html Numeros afortunados de Euler En Weisstein Eric W ed MathWorld en ingles Wolfram Research Datos Q3342996Obtenido de https es wikipedia org w index php title Numeros afortunados de Euler amp oldid 133850707, wikipedia, wiki, leyendo, leer, libro, biblioteca,
