Momento magnético

En física, el momento magnético de un imán es una cantidad que determina la fuerza que el imán puede ejercer sobre las corrientes eléctricas y el par que un campo magnético ejerce sobre ellas. Un bucle de corriente eléctrica, un imán de barra, un electrón, una molécula y un planeta, todos tienen momentos magnéticos.

Tanto el momento magnético como el campo magnético pueden ser considerados como vectores con una magnitud y dirección. El sentido del momento magnético va desde el polo sur al polo norte del imán. El campo magnético producido por un imán es proporcional a su momento magnético.

Más precisamente, el término momento magnético se refiere normalmente al momento dipolar magnético de un sistema, que produce el primer término en la expansión multipolar de un campo magnético en general. El dipolo que compone el campo magnético de un objeto es simétrico respecto a la dirección de su momento dipolar magnético, y disminuye con la inversa del cubo de la distancia del objeto.

En presencia de un campo magnético (inherentemente vectorial), el momento magnético se relaciona con el momento de fuerza de alineación de ambos vectores en el punto en el que se sitúa el elemento. El campo magnético es el B, denominado inducción magnética o densidad de flujo magnético.

Relaciones físicas

La relación es:

${\displaystyle {\boldsymbol {\tau }}={\boldsymbol {\mu }}\times \mathbf {B} }$ 

donde ${\displaystyle {\boldsymbol {\tau }}}$  es el momento de fuerza, ${\displaystyle {\boldsymbol {\mu }}}$  es el momento dipolar magnético, y ${\displaystyle \mathbf {B} }$  es el campo magnético. El alineamiento del momento dipolar magnético con el campo crea una diferencia en la energía potencial electrostática U:

${\displaystyle U=-{\boldsymbol {\mu }}\cdot \mathbf {B} }$ 

Uno de los ejemplos más simples de momento dipolar magnético es el de una espira conductora de la electricidad, con intensidad I y área A, para el cual la magnitud es:

${\displaystyle {\boldsymbol {\mu }}=I\mathbf {A} }$ 

En el Sistema Internacional de Unidades, el momento magnético se mide en julios sobre tesla (J/T). En el ámbito de la física atómica, nuclear y de partículas se suelen emplear el magnetón de Bohr ${\displaystyle \mu _{B}}$  y el magnetón nuclear ${\displaystyle \mu _{N}}$ .

Momento magnético de espín

Los electrones y muchos núcleos atómicos también tienen momentos magnéticos intrínsecos, cuya explicación requiera tratamiento mecanocuántico y que se relaciona con el momento angular de las partículas. Son estos momentos magnéticos intrínsecos los que dan lugar a efectos macroscópicos de magnetismo, y a otros fenómenos como la resonancia magnética nuclear.

El momento magnético de espín es una propiedad intrínseca o fundamental de las partículas, como la masa o la carga eléctrica. Este momento está relacionado con el hecho de que las partículas elementales tienen momento angular intrínseco o espín, para partículas cargadas eso lleva inevitablemente a que se comporten de modo similar a un pequeño circuito con cargas en movimiento. Sin embargo, también existen partículas neutras sin carga eléctrica como el neutrón que, sin embargo, tienen momento magnético (de hecho el neutrón no se considera realmente elemental sino formado por tres quarks cargados).

Momento magnético ${\displaystyle \mu }$  de algunas partículas elementales

Partícula	Símbolo	Valor ^[1]​(J/T)	Valor (magnetones)
Protón	${\displaystyle {\boldsymbol {\mu }}_{\rm {p}}}$	${\displaystyle 1,410606743(33)\times 10^{-26}}$	${\displaystyle 2,792847356(23)\mu _{N}}$
Neutrón	${\displaystyle {\boldsymbol {\mu }}_{\rm {n}}}$	${\displaystyle -0,96623647(23)\times 10^{-26}}$	${\displaystyle -1,91304272(45)\mu _{N}}$
Electrón	${\displaystyle {\boldsymbol {\mu }}_{\rm {e}}}$	${\displaystyle -928,476430(21)\times 10^{-26}}$	${\displaystyle -1,00115965218076(27)\mu _{B}}$
Muon	${\displaystyle {\boldsymbol {\mu }}_{\mu }}$	${\displaystyle -4,49044807(15)\times 10^{-26}}$	${\displaystyle -8,89059697(22)\mu _{N}}$

Momento magnético del electrón

El momento (dipolar) magnético de un electrón es:

${\displaystyle {\boldsymbol {\mu }}=-g_{s}\mu _{\rm {B}}({\boldsymbol {s}}/\hbar )}$ 

siendo:

${\displaystyle \mu _{\rm {B}}\,\!}$ , el magnetón de Bohr,

${\displaystyle g_{s}\approx 2}$  [la teoría clásica predice que ${\displaystyle g_{s}=1\,\!}$ ; un gran éxito de la ecuación de Dirac fue la predicción de que ${\displaystyle g_{s}=2\,\!}$ , que está muy cerca del valor exacto (que es ligeramente superior a dos; esta última corrección se debe a los efectos cuánticos del campo electromagnético)].

${\displaystyle \hbar }$ , la constante de Planck racionalizada, y

${\displaystyle S}$ , el espín del electrón.

Momento magnético orbital

Ciertas disposiciones orbitales, con degeneración triple o superior, implican un momento magnético adicional, por el movimiento de los electrones (partículas cargadas). La situación es análoga a la de la espira conductora presentada arriba, pero exige un tratamiento cuántico.

Los compuestos de los diferentes metales de transición presentan muy diversos momentos magnéticos, pero es posible encontrar un intervalo típico para cada metal en cada estado de oxidación, teniendo en cuenta, por supuesto, si es de espín alto o bajo.

Momentos magnéticos típicos de diversos complejos metálicos, comparados con el momento magnético de espín.

Metal de transición	${\displaystyle \mu _{\rm {eff}}}$  [${\displaystyle \mu _{\rm {B}}\,\!}$ ]	${\displaystyle \mu _{\rm {es}}}$  [${\displaystyle \mu _{\rm {B}}\,\!}$ ]
Vanadio (IV)	1.7-1.8	1.73
Cromo (III)	3.8	3.87
Hierro (III) (espín alto)	5.9	5.92
Manganeso (II) (espín alto)	5.9	5.92
Hierro (II) (espín alto)	5.1-5.5	4.90
Hierro (II) (espín bajo)	0	0
Cobalto (II) (espín alto)	4.1-5.2	3.87
Níquel (II)	2.8-3.6	2.83
Cobre (II)	1.8-2.1	1.73

Véase también

• Magnetón de Bohr
• Magnetón nuclear

Referencias

1. «CODATA values of Atomic and Nuclear Constants». The NIST Reference on Constants, Units, and Uncertainty. NIST. Consultado el 14 de noviembre de 2014. 

•   Datos: Q242657