La lógica intensional es un sistema formal donde los aspectos intensionales del lenguaje pueden ser representados.[1]
Para entender lo que son estos aspectos intensionales, considérese el siguiente famoso ejemplo: "la estrella matutina" y "la estrella vespertina" son dos expresiones que los antiguos utilizaban para referir a la misma cosa: el planeta Venus. Sin embargo, los antiguos no sabían que la estrella matutina es idéntica a la estrella vespertina, y descubrirlo llevó muchos siglos de observación astronómica. De modo que la afirmación "la estrella matutina es la estrella vespertina" no es una afirmación obvia. En cambio, la afirmación "el planeta Venus es el planeta Venus" sí es una afirmación obvia. ¿Cuál es la diferencia entre ambas afirmaciones, dado que ambas dicen de la misma cosa que es idéntica a sí misma? ¿Por qué una es obvia y la otra no? La diferencia puede expresarse diciendo que si bien "la estrella matutina" y "la estrella vespertina" designan la misma cosa, lo hacen de manera distinta.[2] A la cosa designada se la llama la extensión de la expresión, mientras que al modo de designarla, se la llama su intensión.
Diferentes tipos de expresiones tienen diferentes tipos de extensiones e intensiones. Cuando se trata de nombres propios, la extensión es la entidad a la cual designan. Por ejemplo, la extensión del nombre "Aristóteles" es Aristóteles. En el caso de los predicados, la extensión es el conjunto de entidades sobre las cuales se aplican con verdad. Por ejemplo, la extensión del predicado "la estrella matutina" es un conjunto de una sola entidad, el planeta Venus, y la del predicado "planeta del sistema solar" es: Mercurio, Venus, Tierra, Marte, Júpiter, Saturno, Urano y Neptuno. Las oraciones con valor de verdad también tienen una extensión: su valor de verdad (0 o 1). Determinar cuál es la intención de cada tipo de expresiones es parte de la tarea de la lógica intensional.
En algunos contextos, reemplazar una expresión por otra con la misma extensión conserva el valor de verdad de lo que se está diciendo. En la oración "Aristóteles fue el estudiante más eminente de Platón", si la expresión "Aristóteles" se reemplaza por otra con la misma extensión, entonces el valor de verdad de la oración se conserva. Por ejemplo: "el maestro más eminente de Alejandro Magno fue el estudiante más eminente de Platón". Contextos donde la verdad de las oraciones depende sólo de la extensión de las expresiones se llaman extensionales. En cambio, los contextos intensionales son aquellos donde la sustitución de una expresión por otra con la misma extensión no garantiza la conservación del valor de verdad. Por ejemplo, si la oración "Juan sabe que Aristóteles fue el estudiante más eminente de Platón" es verdadera, eso no implica que "Juan sabe que el maestro más eminente de Alejandro Magno fue el estudiante más eminente de Platón" también lo sea. Esto muestra que los contextos que involucran al conocimiento son contextos intensionales.
La distinción entre extensión e intensión también ha sido introducida con otros nombres: denotación y connotación por John Stuart Mill, y referencia y sentido por Gottlob Frege.
No debe confundirse a la intensión con la intención, que es otro concepto filosófico.
La lógica intensional puede entenderse como proveyendo una teoría del significado para cierto rango de expresiones.
Lógica proposicional
La semántica formal estándar de la lógica proposicional es simplemente una función que asigna valores de verdad a las proposiciones (¿atómicas?). Dado que los valores de verdad son la extensión de las proposiciones, la semántica estándar de la lógica proposicional es una semántica extensional. Para construir una semántica intensional, se introduce una función que asigna a cada proposición el conjunto de mundos posibles donde esa proposición es verdadera.
Fitting, Melvin. «Intensional Logic». En Edward N. Zalta, ed. Stanford Encyclopedia of Philosophy(en inglés) (Spring 2009 Edition edición). Consultado el 10 de agosto de 2009.
En palabras de Frege, son diferentes "modos de presentación" de la misma cosa.
Datos:Q6044335
Agosto 28, 2022
lógica, intensional, lógica, intensional, sistema, formal, donde, aspectos, intensionales, lenguaje, pueden, representados, para, entender, estos, aspectos, intensionales, considérese, siguiente, famoso, ejemplo, estrella, matutina, estrella, vespertina, expre. La logica intensional es un sistema formal donde los aspectos intensionales del lenguaje pueden ser representados 1 Para entender lo que son estos aspectos intensionales considerese el siguiente famoso ejemplo la estrella matutina y la estrella vespertina son dos expresiones que los antiguos utilizaban para referir a la misma cosa el planeta Venus Sin embargo los antiguos no sabian que la estrella matutina es identica a la estrella vespertina y descubrirlo llevo muchos siglos de observacion astronomica De modo que la afirmacion la estrella matutina es la estrella vespertina no es una afirmacion obvia En cambio la afirmacion el planeta Venus es el planeta Venus si es una afirmacion obvia Cual es la diferencia entre ambas afirmaciones dado que ambas dicen de la misma cosa que es identica a si misma Por que una es obvia y la otra no La diferencia puede expresarse diciendo que si bien la estrella matutina y la estrella vespertina designan la misma cosa lo hacen de manera distinta 2 A la cosa designada se la llama la extension de la expresion mientras que al modo de designarla se la llama su intension Diferentes tipos de expresiones tienen diferentes tipos de extensiones e intensiones Cuando se trata de nombres propios la extension es la entidad a la cual designan Por ejemplo la extension del nombre Aristoteles es Aristoteles En el caso de los predicados la extension es el conjunto de entidades sobre las cuales se aplican con verdad Por ejemplo la extension del predicado la estrella matutina es un conjunto de una sola entidad el planeta Venus y la del predicado planeta del sistema solar es Mercurio Venus Tierra Marte Jupiter Saturno Urano y Neptuno Las oraciones con valor de verdad tambien tienen una extension su valor de verdad 0 o 1 Determinar cual es la intencion de cada tipo de expresiones es parte de la tarea de la logica intensional En algunos contextos reemplazar una expresion por otra con la misma extension conserva el valor de verdad de lo que se esta diciendo En la oracion Aristoteles fue el estudiante mas eminente de Platon si la expresion Aristoteles se reemplaza por otra con la misma extension entonces el valor de verdad de la oracion se conserva Por ejemplo el maestro mas eminente de Alejandro Magno fue el estudiante mas eminente de Platon Contextos donde la verdad de las oraciones depende solo de la extension de las expresiones se llaman extensionales En cambio los contextos intensionales son aquellos donde la sustitucion de una expresion por otra con la misma extension no garantiza la conservacion del valor de verdad Por ejemplo si la oracion Juan sabe que Aristoteles fue el estudiante mas eminente de Platon es verdadera eso no implica que Juan sabe que el maestro mas eminente de Alejandro Magno fue el estudiante mas eminente de Platon tambien lo sea Esto muestra que los contextos que involucran al conocimiento son contextos intensionales La distincion entre extension e intension tambien ha sido introducida con otros nombres denotacion y connotacion por John Stuart Mill y referencia y sentido por Gottlob Frege No debe confundirse a la intension con la intencion que es otro concepto filosofico La logica intensional puede entenderse como proveyendo una teoria del significado para cierto rango de expresiones Logica proposicional EditarLa semantica formal estandar de la logica proposicional es simplemente una funcion que asigna valores de verdad a las proposiciones atomicas Dado que los valores de verdad son la extension de las proposiciones la semantica estandar de la logica proposicional es una semantica extensional Para construir una semantica intensional se introduce una funcion que asigna a cada proposicion el conjunto de mundos posibles donde esa proposicion es verdadera Vease tambien EditarIntencion Extension semantica Sobre el sentido y la referenciaNotas y referencias Editar Fitting Melvin Intensional Logic En Edward N Zalta ed Stanford Encyclopedia of Philosophy en ingles Spring 2009 Edition edicion Consultado el 10 de agosto de 2009 En palabras de Frege son diferentes modos de presentacion de la misma cosa Datos Q6044335 Obtenido de https es wikipedia org w index php title Logica intensional amp oldid 143026237, wikipedia, wiki, leyendo, leer, libro, biblioteca,
