El lugar geométrico de los puntos que equidistan a otros dos puntos fijos y es una recta o eje de simetría de dichos dos puntos. Si los dos puntos son los dos extremos de un segmento , dicha recta, o lugar geométrico, es llamada mediatriz y es la recta que interseca perpendicularmente a en su punto medio.
La bisectriz cumple la propiedad de que todos sus puntos equidistan a los lados de dicho ángulo, convirtiéndose la bisectriz en un caso particular del lugar geométrico que sigue a continuación.
El caso de equidistancia a dos rectas paralelas, obtenemos que la paralela media es el lugar geométrico de los puntos que las equidistan. Se observa que, bajo el punto de vista de que las rectas paralelas se cortan en el infinito -se elimina, pues, la noción de paralelismo-, pasa a ser un sinónimo de la bisectriz, donde el ángulo ha tomado valor nulo.
Secciones cónicas
Las secciones cónicas pueden ser descritas mediante sus lugares de geometría:
La elipse es el lugar geométrico de los puntos tales que la suma de su distancia a dos puntos fijos, los focos, es una constante equivalente a la longitud del eje mayor de la elipse.
La parábola es el lugar geométrico de los puntos cuya distancia a un foco equivale a su distancia a una recta llamada directriz.
La hipérbola es el lugar geométrico de los puntos tales que el valor absoluto de la diferencia entre sus distancias a dos puntos fijos, los focos, es igual a una constante (positiva), que equivale a la distancia entre los vértices.
En general, los lugares geométricos generados por los ceros del conjunto de polinomios reciben el nombre de variedad algebraica, las propiedades de dichas variedades se estudian en la geometría algebraica.
lugar, geométrico, geometría, lugar, geométrico, conjunto, todos, puntos, cumplen, determinada, condición, Índice, plano, secciones, cónicas, espacio, véase, también, enlaces, externosen, plano, editarejemplos, lugares, geométricos, plano, lugar, geométrico, p. En geometria un lugar geometrico es el conjunto de todos los puntos que cumplen una determinada condicion Indice 1 En el plano 1 1 Secciones conicas 2 En el espacio 3 Vease tambien 4 Enlaces externosEn el plano EditarEjemplos de lugares geometricos en el plano El lugar geometrico de los puntos que equidistan a otros dos puntos fijos A displaystyle A y B displaystyle B es una recta o eje de simetria de dichos dos puntos Si los dos puntos son los dos extremos de un segmento A B displaystyle overline AB dicha recta o lugar geometrico es llamada mediatriz y es la recta que interseca perpendicularmente a A B displaystyle overline AB en su punto medio La bisectriz cumple la propiedad de que todos sus puntos equidistan a los lados de dicho angulo convirtiendose la bisectriz en un caso particular del lugar geometrico que sigue a continuacion El caso de equidistancia a dos rectas paralelas obtenemos que la paralela media es el lugar geometrico de los puntos que las equidistan Se observa que bajo el punto de vista de que las rectas paralelas se cortan en el infinito se elimina pues la nocion de paralelismo pasa a ser un sinonimo de la bisectriz donde el angulo ha tomado valor nulo Secciones conicas Editar Las secciones conicas pueden ser descritas mediante sus lugares de geometria La circunferencia es el lugar geometrico de los puntos cuya distancia a un punto determinado el centro es un valor dado el radio La elipse es el lugar geometrico de los puntos tales que la suma de su distancia a dos puntos fijos los focos es una constante equivalente a la longitud del eje mayor de la elipse La parabola es el lugar geometrico de los puntos cuya distancia a un foco equivale a su distancia a una recta llamada directriz La hiperbola es el lugar geometrico de los puntos tales que el valor absoluto de la diferencia entre sus distancias a dos puntos fijos los focos es igual a una constante positiva que equivale a la distancia entre los vertices En el espacio EditarFiguras geometricas muy complejas pueden ser descritas mediante el lugar geometrico generado por los ceros de una funcion o de un polinomio Por ejemplo las cuadricas estan definidas como el lugar geometrico de los ceros de polinomios cuadraticos En general los lugares geometricos generados por los ceros del conjunto de polinomios reciben el nombre de variedad algebraica las propiedades de dichas variedades se estudian en la geometria algebraica Vease tambien EditarFigura geometricaEnlaces externos EditarConcepto de lugar geometrico en wikiEducared Datos Q211548 Obtenido de https es wikipedia org w index php title Lugar geometrico amp oldid 139301823, wikipedia, wiki, leyendo, leer, libro, biblioteca,
