El límite de Tolman-Oppenheimer-Volkoff (TOV) es un límite superior para la masa de estrellas compuestas de materia neutrónica degenerada (estrellas de neutrones). Es análogo al límite de Chandrasekhar para una estrella blanca enana (enana blanca). Cuando una estrella de neutrones lo supera, no puede ya mantenerse a sí misma, y colapsa en un agujero negro.
Historia y desarrollo
El límite fue calculado por Julius Robert Oppenheimer y George Michael Volkoff en 1939, usando trabajos anteriores de Richard Chace Tolman y Lev Landau. Oppenheimer y Volkoff adoptaron que los neutrones en una estrella de neutrones formaba un gas de Fermi degenerado frío. Esto lleva a una masa límite de aproximadamente 0.7 veces la masa solar.[1][2] Estimaciones modernas predicen una masa límite de entre 1.5 a 3.0 masas solares.[3] La incertidumbre en los valores refleja el hecho de que las ecuaciones de estado para materia extremadamente densa no son bien conocidas, lo que dificulta enormemente precisar el valor mediante cálculo teórico.
Sin embargo, el estudio del evento GW170817, consistente en la emisión de ondas gravitatorias originadas en la fusión de una pareja de estrellas de neutrones y detectado el 17 de agosto de 2017, ha permitido mejorar la incertidumbre, situando ahora el límite TOV entre 2.10 – 2.25 masas solares.
La idea de que debía existir un límite superior absoluto para la masa de un cuerpo frío, en el que no exista una presión térmica iterna, sometido a su propia gravedad se remonta a 1932 cuanfo fue expuesta en un trabajo de Lev Landau, basado en el principio de exclusión de Pauli. Este principio de Pauli por el cual un conjunto de fermiones en un volumen suficientemente pequeño se vería obligado o llenar niveles energéticos tan altos que sus masas en reposo serían despreciables comparadas con la energía cinética relativista de ese conjunto de fermiones. Esa energía cinética está determinada por la longitud de onda cuánticaλ, que será del orden de la magnitud de la distancia media de separación entre fermiones. En términos de unidades de Planck, la constante de Planck reducida ħ, la velocidad de la luzc, y la constante de la gravedad G tiene el valor numérico 1, por lo que la presión en las mismas unidades será del orden
En el límite de masa superior, esa presión llegará a ser igual a la presión necesaria para resistir la presión gravitatoria. La presión para resistir la gravedad para una masa M vendrá dada, de acuerdo con el teorema del virial aproximadamente por:
donde ρ es la densidad. Esto estará dado por ρ = m/λ3, donde m es la masa relevante por fermión. Puede verse que la longitud de onda llega a anularse por lo que se obitiene una masa límite aproxiamda dada por la fórmula simple:
En esta relación, m puede considerar que vienen dadas por la masa del protón. Esto incluso es aplicable en el caso de las enanas blancas (el llamado límite de Chandrasekhar) para las cuales la presión fermiónica viene asociada a los electrones. Esto es así porque la densidad másica que viene dada por los núcleos en los que los neutrones son más igual de numerosos que los protones. Igualmente los protones, por su la neutra de carga de la materia ordinaria, deben ser iguales en número a los electrones.
En una estrella de neutrones más ligera que el límite, el peso de la estrella es soportado por interacciones repulsivas de corta distancia neutrón-neutrón mediadas por la fuerza fuerte y también la presión causada por la degeneración de neutrones. Si una estrella de neutrones es más pesada que el límite, colapsará a una forma aún más densa, pudiendo formar un agujero negro, o cambiar su composición y sostenerse mediante algún otro mecanismo (por ejemplo, por la presión de la degeneración de quarks y convertirse en una estrella de quarks), aunque esto último no está comprobado que pueda ocurrir.
A causa de que las propiedades de otras formas hipotéticas de materia degenerada sean aún menos conocidas que las de materia neutrón-degenerada, muchos astrofísicos adoptan, en la ausencia de evidencias de lo contrario, que una estrella de neutrones por encima del límite colapsa directamente en un agujero negro.
Los agujeros negros formados por el colapso de estrellas individuales tienen una masa en un intervalo de 1.5-3.0 (Límite TOV ) a 10 masas solares.
Un agujero negro formado por el colapso de una estrella individual debe tener una masa que sobrepase el límite Tolman-Oppenheimer-Volkoff. La teoría predice esto a causa de la pérdida de masa durante la evolución estelar. Un agujero negro formado de una estrella aislada debe tener masa no mayor que aproximadamente 10 masas solares. Observacionalmente, a causa de sus grandes masas, relativa fragilidad y espectro de rayos X, un número de objetos masivos binarios de rayos X son propuestos como agujeros negros estelares. Estos candidatos a agujeros negros se estima que tienen entre 3 y 20 masas solares.[4][5]
Referencias
R.C. Tolman (1939). «Static Solutions of Einstein's Field Equations for Spheres of Fluid». Physical Review55 (4): 364-373. Bibcode:1939PhRv...55..364T. doi:10.1103/PhysRev.55.364.
J. Casares (2006). «Observational Evidence for Stellar-Mass Black Holes». arXiv:astro-ph/0612312 [astro-ph]. Bibcode: 2006astro.ph.12312C.
Datos:Q1139232
Enero 19, 2022
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El limite de Tolman Oppenheimer Volkoff TOV es un limite superior para la masa de estrellas compuestas de materia neutronica degenerada estrellas de neutrones Es analogo al limite de Chandrasekhar para una estrella blanca enana enana blanca Cuando una estrella de neutrones lo supera no puede ya mantenerse a si misma y colapsa en un agujero negro Historia y desarrollo EditarEl limite fue calculado por Julius Robert Oppenheimer y George Michael Volkoff en 1939 usando trabajos anteriores de Richard Chace Tolman y Lev Landau Oppenheimer y Volkoff adoptaron que los neutrones en una estrella de neutrones formaba un gas de Fermi degenerado frio Esto lleva a una masa limite de aproximadamente 0 7 veces la masa solar 1 2 Estimaciones modernas predicen una masa limite de entre 1 5 a 3 0 masas solares 3 La incertidumbre en los valores refleja el hecho de que las ecuaciones de estado para materia extremadamente densa no son bien conocidas lo que dificulta enormemente precisar el valor mediante calculo teorico Sin embargo el estudio del evento GW170817 consistente en la emision de ondas gravitatorias originadas en la fusion de una pareja de estrellas de neutrones y detectado el 17 de agosto de 2017 ha permitido mejorar la incertidumbre situando ahora el limite TOV entre 2 10 2 25 masas solares La idea de que debia existir un limite superior absoluto para la masa de un cuerpo frio en el que no exista una presion termica iterna sometido a su propia gravedad se remonta a 1932 cuanfo fue expuesta en un trabajo de Lev Landau basado en el principio de exclusion de Pauli Este principio de Pauli por el cual un conjunto de fermiones en un volumen suficientemente pequeno se veria obligado o llenar niveles energeticos tan altos que sus masas en reposo serian despreciables comparadas con la energia cinetica relativista de ese conjunto de fermiones Esa energia cinetica esta determinada por la longitud de onda cuantical que sera del orden de la magnitud de la distancia media de separacion entre fermiones En terminos de unidades de Planck la constante de Planck reducida ħ la velocidad de la luz c y la constante de la gravedad G tiene el valor numerico 1 por lo que la presion en las mismas unidades sera del orden P 1 l 4 displaystyle P frac 1 lambda 4 En el limite de masa superior esa presion llegara a ser igual a la presion necesaria para resistir la presion gravitatoria La presion para resistir la gravedad para una masa M vendra dada de acuerdo con el teorema del virial aproximadamente por P 3 M 2 r 4 displaystyle P 3 M 2 rho 4 donde r es la densidad Esto estara dado por r m l3 donde m es la masa relevante por fermion Puede verse que la longitud de onda llega a anularse por lo que se obitiene una masa limite aproxiamda dada por la formula simple M 1 m 2 displaystyle M frac 1 m 2 En esta relacion m puede considerar que vienen dadas por la masa del proton Esto incluso es aplicable en el caso de las enanas blancas el llamado limite de Chandrasekhar para las cuales la presion fermionica viene asociada a los electrones Esto es asi porque la densidad masica que viene dada por los nucleos en los que los neutrones son mas igual de numerosos que los protones Igualmente los protones por su la neutra de carga de la materia ordinaria deben ser iguales en numero a los electrones En el caso de las estrellas de neutrones el limite de masa fue calculado por primera vez por Robert Oppenheimer y George Volkoff en 1939 usando el trabajo de Richard Chace Tolman Oppenheimer y Volkoff asumieron que los neutrones dentro de una estrella de neutrones formada a paritr de materia degenerada a partir de un gas de Fermi frio Algunas consideraciones EditarEn una estrella de neutrones mas ligera que el limite el peso de la estrella es soportado por interacciones repulsivas de corta distancia neutron neutron mediadas por la fuerza fuerte y tambien la presion causada por la degeneracion de neutrones Si una estrella de neutrones es mas pesada que el limite colapsara a una forma aun mas densa pudiendo formar un agujero negro o cambiar su composicion y sostenerse mediante algun otro mecanismo por ejemplo por la presion de la degeneracion de quarks y convertirse en una estrella de quarks aunque esto ultimo no esta comprobado que pueda ocurrir A causa de que las propiedades de otras formas hipoteticas de materia degenerada sean aun menos conocidas que las de materia neutron degenerada muchos astrofisicos adoptan en la ausencia de evidencias de lo contrario que una estrella de neutrones por encima del limite colapsa directamente en un agujero negro Los agujeros negros formados por el colapso de estrellas individuales tienen una masa en un intervalo de 1 5 3 0 Limite TOV a 10 masas solares Un agujero negro formado por el colapso de una estrella individual debe tener una masa que sobrepase el limite Tolman Oppenheimer Volkoff La teoria predice esto a causa de la perdida de masa durante la evolucion estelar Un agujero negro formado de una estrella aislada debe tener masa no mayor que aproximadamente 10 masas solares Observacionalmente a causa de sus grandes masas relativa fragilidad y espectro de rayos X un numero de objetos masivos binarios de rayos X son propuestos como agujeros negros estelares Estos candidatos a agujeros negros se estima que tienen entre 3 y 20 masas solares 4 5 Referencias Editar R C Tolman 1939 Static Solutions of Einstein s Field Equations for Spheres of Fluid Physical Review 55 4 364 373 Bibcode 1939PhRv 55 364T doi 10 1103 PhysRev 55 364 J R Oppenheimer and G M Volkoff 1939 On Massive Neutron Cores Physical Review 55 4 374 381 Bibcode 1939PhRv 55 374O doi 10 1103 PhysRev 55 374 I Bombaci 1996 The Maximum Mass of a Neutron Star Astronomy and Astrophysics 305 871 877 Bibcode 1996A amp A 305 871B J E McClintock and R A Remillard 2003 Black Hole Binaries arXiv astro ph 0306213 astro ph Bibcode 2003astro ph 6213M J Casares 2006 Observational Evidence for Stellar Mass Black Holes arXiv astro ph 0612312 astro ph Bibcode 2006astro ph 12312C Datos Q1139232 Obtenido de https es wikipedia org w index php title Limite de Tolman Oppenheimer Volkoff amp oldid 138501699, wikipedia, wiki, leyendo, leer, libro, biblioteca,
