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Juego de la vida

Enero 13, 2022

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El Juego de la vida es un autómata celular diseñado por el matemático británico John Horton Conway en 1970. Es un juego de cero jugadores, en el que su evolución es determinada por un estado inicial, sin requerir intervención adicional. Se considera un sistema Turing completo que puede simular cualquier otra Máquina de Turing.

Desde su publicación, ha atraído mucho interés debido a la gran variabilidad de la evolución de los patrones. Se considera que el Juego de la vida es un buen ejemplo de emergencia y autoorganización. Es interesante para científicos, matemáticos, economistas y otros observar cómo patrones complejos pueden provenir de la implementación de reglas muy sencillas.

El Juego de la vida tiene una variedad de patrones reconocidos que provienen de determinadas posiciones iniciales. Poco después de la publicación, se descubrieron el pentaminó R, el planeador o caminador (en inglés, glider, conjunto de células que se desplazan) y el explosionador (células que parecen formar la onda expansiva de una explosión), lo que atrajo un mayor interés hacia el juego. Contribuyó a su popularidad el hecho de que se publicó justo cuando se estaba lanzando al mercado una nueva generación de miniordenadores baratos, lo que significaba que se podía jugar durante horas en máquinas que, por otro lado, no se utilizarían por la noche.

Para muchos aficionados, el juego de la vida solo era un desafío de programación y una manera divertida de usar ciclos de la CPU.[1]​ Para otros, sin embargo, el juego adquirió más connotaciones filosóficas.

El juego

Se trata de un juego de cero jugadores, lo que quiere decir que su evolución está determinada por el estado inicial y no necesita ninguna entrada de datos posterior. El "tablero de juego" es una malla plana formada por cuadrados (las "células") que se extiende por el infinito en todas las direcciones. Por tanto, cada célula tiene 8 células "vecinas", que son las que están próximas a ella, incluidas las diagonales. Las células tienen dos estados: están "vivas" o "muertas" (o "encendidas" y "apagadas"). El estado de las células evoluciona a lo largo de unidades de tiempo discretas (se podría decir que por turnos). El estado de todas las células se tiene en cuenta para calcular el estado de las mismas al turno siguiente. Todas las células se actualizan simultáneamente en cada turno, siguiendo estas reglas:

  • Una célula muerta con exactamente 3 células vecinas vivas "nace" (es decir, al turno siguiente estará viva).
  • Una célula viva con 2 o 3 células vecinas vivas sigue viva, en otro caso muere (por "soledad" o "superpoblación").

Ejemplos de patrones

Existen numerosos tipos de patrones de células que pueden tener lugar en el juego de la vida.

Osciladores

 

Los osciladores son patrones que son predecesores de sí mismos. En otras palabras, son patrones que tras un número finito de generaciones vuelven a su estado inicial. El número de generaciones determina el período del oscilador. Se han descubierto osciladores de todos los períodos, pues hay reglas para generar osciladores de cualquier período deseado.

Los osciladores tienen un rotor y un estátor. El rotor son las células que cambian de estado en algún momento de la evolución del oscilador. El estátor son las células que permanecen vivas durante todas las fases de la evolución del oscilador. Así por ejemplo, en el caso del blinker, el más simple y frecuente de todos los osciladores, el estátor es la célula central, y el rotor son las células izquierda, derecha, arriba y abajo de la célula central.

Vidas estáticas

Las vidas estáticas son patrones que no cambian de una generación a la siguiente. Las vidas estáticas se puede considerar como osciladores de período 1. En general se asume que las vidas estáticas son finitas y no vacías. Se las puede dividir en vidas estáticas estrictas y pseudo vidas estáticas. Las vidas estáticas estrictas son aquellas cuyas partes no son estáticas por sí mismas.

Naves espaciales

 

Las naves espaciales son patrones que reaparecen en otra posición tras completar su período. Esto es, son patrones que tras un número finito de generaciones vuelven a su estado original pero en una ubicación diferente. La velocidad de una nave es el número de celdas que se desplaza dividido por la longitud de su período. El máximo posible es una celda por generación, velocidad que se conoce como c (metafóricamente, la velocidad de la luz)

Matusalenes

Los matusalenes son patrones que pueden evolucionar a lo largo de muchos turnos, o generaciones, antes de estabilizarse. El patrón Diehard desaparece después de 130 turnos, mientras que Acorn tarda 5206 turnos en estabilizarse en forma de muchos osciladores, y en ese tiempo genera 13 planeadores.

       
Diehard Acorn

En la aparición original del juego en la revista, Conway ofreció un premio de 50 dólares por el descubrimiento de patrones que crecieran indefinidamente. El primero fue descubierto por Bill Gosper en noviembre de 1970. Entre los patrones que crecen indefinidamente se encuentran los "cañones" (guns), que son estructuras fijas en el espacio que generan planeadores u otras naves espaciales; "locomotoras" (puffers), que se mueven y dejan un rastro de basura y "rastrillos" (rakes), que se mueven y emiten naves espaciales. Gosper descubrió posteriormente un patrón que crece cuadráticamente llamado "criadero" (breeder), que deja atrás un rastro de cañones. Desde entonces se han creado construcciones más complicadas, como puertas lógicas de planeadores, un sumador, un generador de números primos y una célula unidad que emula el juego de la vida a una escala mucho mayor y una velocidad menor.

El primer cañón de planeadores que se ha descubierto sigue siendo la más pequeña que se conoce:

 
 
Cañón de planeadores de Gosper (Gosper Glider Gun)

Se han hallado posteriormente patrones más simples que también crecen indefinidamente. Los tres patrones siguientes crecen indefinidamente. Los dos primeros generan un motor interruptor que deja bloques, mientras que el tercero genera dos. El primero tiene una población mínima de 10 células vivas, el segundo cabe en un cuadrado 5 × 5 y el tercero solo tiene un cuadrado de altura:

       

 

Es posible que los planeadores interactúen con otros objetos de forma interesante. Por ejemplo, si se disparan dos planeadores hacia un bloque contra el que chocan de la forma correcta, el bloque se acercará al origen de los planeadores, pero si se disparan tres planeadores de forma correcta el bloque se alejará. Esta "memoria del bloque deslizante" se puede emplear para simular un contador. Es posible construir puertas lógicas AND (y, conjunción), OR (o, disyunción) y NOT (no, negación) mediante el uso de planeadores.

También se puede construir una estructura que actúe como una máquina de estados finitos conectada a dos contadores. Esto tiene la misma potencia computacional que una máquina universal de Turing, así que el juego de la vida es tan potente como un ordenador con memoria ilimitada: por ello es Turing-completo.

Además, una estructura puede contener un conjunto de pistolas que se combinen para construir nuevos objetos, incluso copias de la estructura original. Se puede construir un "constructor universal" que contenga un ordenador Turing-completo y que pueda generar muchos tipos de objetos complejos, incluso nuevas copias de sí mismo. (Vienen descripciones de estas construcciones en Winning Ways for your Mathematical Plays de Conway, Elwyn Berlekamp y Richard Guy)

Variantes

Desde la creación del juego se han desarrollado nuevas reglas. El juego estándar, en que nace una célula si tiene 3 células vecinas vivas, sigue viva si tiene 2 o 3 células vecinas vivas y muere en otro caso, se simboliza como "23/3". El primer número o lista de números es lo que requiere una célula para que siga viva, y el segundo es el requisito para su nacimiento.

Así, "16/6" significa que "una célula nace si tiene 6 vecinas y vive siempre que haya 1 o 6 vecinas". HighLife ("Alta Vida") es 23/36, porque es similar al juego original 23/3 solo que también nace una célula si tiene 6 vecinas vivas. HighLife es conocida sobre todo por sus replicantes. Se conocen muchas variaciones del juego de la vida, aunque casi todas son demasiado caóticas o demasiado desoladas.

  • /3 (estable) «Sparks», patrones pequeños que aparecen y desaparecen rápidamente [2]​
  • 5678/35678 (caótico) diamantes, catástrofes
  • 1357/1357 (crece) «Breeder», crecen rápidamente, todo son réplicas [3]​
  • 1358/357 (caótico) un reino equilibrado de amebas
  • 23/3 (complejo) «Juego de la Vida de Conway»
  • 23/36 (caótico) «HighLife» (tiene replicante)
  • 2/7 (caótico) «Diffusion Rule» (gliders, guns, puffer trains)[4]​
  • 235678/3678 (estable) mancha de tinta que se seca rápidamente
  • 245/368 (estable) muerte, locomotoras y naves
  • 34/34 (crece) «Vida 34»
  • 4/2 (crece) generador de patrones de alfombras
  • 51/346 (estable) «Larga vida» casi todo son osciladores
  • 2,3

Parte de la lista que hay en Life32

Se han desarrollado variantes adicionales mediante la modificación de otros elementos del universo. Las variantes anteriores son para un universo bidimensional formado por cuadrados, pero también se han desarrollado variantes unidimensionales y tridimensionales, así como variantes 2-D donde la malla es hexagonal o triangular en lugar de cuadrada.

Referencias

  1. (html). ElevenPaths. 9 de junio de 2018. Archivado desde el original el 9 de junio de 2018. Consultado el 9 de junio de 2018. «Ese programa no era nada y nada menos que el Juego de la Vida de Conway. Este programa no es realmente un juego sino más bien una simulación de autómatas celulares creado por John Horton Conway en 1970 y publicado en al revista Scientific American. Este juego trata de la evolución de células digitales en un tablero las cuales dependen de sus vecinas para sobrevivir o no dentro del juego.» 
  2. Romero Dopico, Manuel. «El juego de la vida». it.uc3m. Consultado el 27 de mayo de 2021. 
  3. Romero Dopico, Manuel. «El juego de la Vida». it.uc3m. 
  4. . 

Véase también

Enlaces externos

  •   Wikimedia Commons alberga una galería multimedia sobre Juego de la vida.
  • Explicación de la máquina de Turing implementada en Life por Paul Rendell

En inglés

  • 3d game of life simulation inside a 2.5d cellular automaton
  • Conway's Game of Life applet software home page
  • "" - a site by Dr. Eric Weisstein containing many descriptions and animations of Life patterns
  • Game of Life applet with source code
  • Wonders of Math - The Game of Life
  • - Una introducción sencilla e interesante.

Software

  • - Versión 2D del juego de la vida con las diferentes reglas y escenarios adaptables.
  • Lifemii Wii - Versión 3D del juego de la vida para Wii.
  • The Game of Life on Android
  • Life Social Game. Un juego social inspirado en el "Juego de la Vida", de John H. Conway
  • JuegoVida - Versión GPL (libre) del juego de la vida para dispositivos móviles con Java (MIDP 1.0). Emulador de prueba.
  • GTKlife - Versión libre del juego de la vida.
  • Vida de VaxaSoftware - Versión freeware del juego de la vida (Español).
  • GLTlife - Versión usando las cualidades gráficas de OpenGL del juego de la vida.
  • - Otra Versión con las mismas características que la anterior.
  • Life32 - Versión del juego de la vida para Windows
  • - Descarga gratuita de 16 clones del juego de la vida de Conway.
  • Golly Game of Life - Simulador OpenSource de El Juego de la Vida para Windows, MacOS X y Linux.

Software en línea

  • PlayGameOfLife Este sitio ofrece una versión con cuadrícula infinita y varios modelos sin necesidad de ningún software externo.
  • Game of Life en copy.sh - Javascript
  • Game of Live en pmav.eu - Javascript
  • Game of Life de Edwin Martin
  • El juego de la vida
  • Game of Live de Alan Dewar
  • Game of Life - JavaScript
  • Game of Life de Jake Barnwell, MIT.
  • Gamoliyas - Versión en línea totalmente en DHTML (JavaScript, CSS y HTML). Licencia GPL. Para ver cómo utilizar el juego incrustado en otras páginas y configurado a medida, ver este ejemplo.
  • Orekaria - Versión en línea adecuada para una primera toma de contacto. Requiere Silverlight.
  • Juego de la vida generalizado Versión en línea en javascript que permite modificar el tamaño de la cuadrícula del juego; modificar las condiciones de nacimiento y muerte mientras el juego evoluciona sin detenerlo; así como establecer dos jugadores y otros parámetros.

Videos

  •   Datos: Q244615
  •   Multimedia: Game of Life

Enero 13, 2022
juego, vida, este, artículo, sección, tiene, referencias, pero, necesita, más, para, complementar, verificabilidad, puedes, avisar, redactor, principal, pegando, siguiente, página, discusión, sust, aviso, referencias, este, aviso, puesto, diciembre, 2021, autó. Este articulo o seccion tiene referencias pero necesita mas para complementar su verificabilidad Puedes avisar al redactor principal pegando lo siguiente en su pagina de discusion sust Aviso referencias Juego de la vida Este aviso fue puesto el 5 de diciembre de 2021 El Juego de la vida es un automata celular disenado por el matematico britanico John Horton Conway en 1970 Es un juego de cero jugadores en el que su evolucion es determinada por un estado inicial sin requerir intervencion adicional Se considera un sistema Turing completo que puede simular cualquier otra Maquina de Turing Desde su publicacion ha atraido mucho interes debido a la gran variabilidad de la evolucion de los patrones Se considera que el Juego de la vida es un buen ejemplo de emergencia y autoorganizacion Es interesante para cientificos matematicos economistas y otros observar como patrones complejos pueden provenir de la implementacion de reglas muy sencillas El Juego de la vida tiene una variedad de patrones reconocidos que provienen de determinadas posiciones iniciales Poco despues de la publicacion se descubrieron el pentamino R el planeador o caminador en ingles glider conjunto de celulas que se desplazan y el explosionador celulas que parecen formar la onda expansiva de una explosion lo que atrajo un mayor interes hacia el juego Contribuyo a su popularidad el hecho de que se publico justo cuando se estaba lanzando al mercado una nueva generacion de miniordenadores baratos lo que significaba que se podia jugar durante horas en maquinas que por otro lado no se utilizarian por la noche Para muchos aficionados el juego de la vida solo era un desafio de programacion y una manera divertida de usar ciclos de la CPU 1 Para otros sin embargo el juego adquirio mas connotaciones filosoficas Indice 1 El juego 2 Ejemplos de patrones 2 1 Osciladores 2 2 Vidas estaticas 2 3 Naves espaciales 2 4 Matusalenes 3 Variantes 4 Referencias 5 Vease tambien 6 Enlaces externos 6 1 En ingles 6 2 Software 6 3 Software en linea 6 4 VideosEl juego EditarSe trata de un juego de cero jugadores lo que quiere decir que su evolucion esta determinada por el estado inicial y no necesita ninguna entrada de datos posterior El tablero de juego es una malla plana formada por cuadrados las celulas que se extiende por el infinito en todas las direcciones Por tanto cada celula tiene 8 celulas vecinas que son las que estan proximas a ella incluidas las diagonales Las celulas tienen dos estados estan vivas o muertas o encendidas y apagadas El estado de las celulas evoluciona a lo largo de unidades de tiempo discretas se podria decir que por turnos El estado de todas las celulas se tiene en cuenta para calcular el estado de las mismas al turno siguiente Todas las celulas se actualizan simultaneamente en cada turno siguiendo estas reglas Una celula muerta con exactamente 3 celulas vecinas vivas nace es decir al turno siguiente estara viva Una celula viva con 2 o 3 celulas vecinas vivas sigue viva en otro caso muere por soledad o superpoblacion Ejemplos de patrones EditarExisten numerosos tipos de patrones de celulas que pueden tener lugar en el juego de la vida Osciladores Editar Los osciladores son patrones que son predecesores de si mismos En otras palabras son patrones que tras un numero finito de generaciones vuelven a su estado inicial El numero de generaciones determina el periodo del oscilador Se han descubierto osciladores de todos los periodos pues hay reglas para generar osciladores de cualquier periodo deseado Los osciladores tienen un rotor y un estator El rotor son las celulas que cambian de estado en algun momento de la evolucion del oscilador El estator son las celulas que permanecen vivas durante todas las fases de la evolucion del oscilador Asi por ejemplo en el caso del blinker el mas simple y frecuente de todos los osciladores el estator es la celula central y el rotor son las celulas izquierda derecha arriba y abajo de la celula central Vidas estaticas Editar Las vidas estaticas son patrones que no cambian de una generacion a la siguiente Las vidas estaticas se puede considerar como osciladores de periodo 1 En general se asume que las vidas estaticas son finitas y no vacias Se las puede dividir en vidas estaticas estrictas y pseudo vidas estaticas Las vidas estaticas estrictas son aquellas cuyas partes no son estaticas por si mismas Naves espaciales Editar Las naves espaciales son patrones que reaparecen en otra posicion tras completar su periodo Esto es son patrones que tras un numero finito de generaciones vuelven a su estado original pero en una ubicacion diferente La velocidad de una nave es el numero de celdas que se desplaza dividido por la longitud de su periodo El maximo posible es una celda por generacion velocidad que se conoce como c metaforicamente la velocidad de la luz Matusalenes Editar Los matusalenes son patrones que pueden evolucionar a lo largo de muchos turnos o generaciones antes de estabilizarse El patron Diehard desaparece despues de 130 turnos mientras que Acorn tarda 5206 turnos en estabilizarse en forma de muchos osciladores y en ese tiempo genera 13 planeadores Diehard Acorn En la aparicion original del juego en la revista Conway ofrecio un premio de 50 dolares por el descubrimiento de patrones que crecieran indefinidamente El primero fue descubierto por Bill Gosper en noviembre de 1970 Entre los patrones que crecen indefinidamente se encuentran los canones guns que son estructuras fijas en el espacio que generan planeadores u otras naves espaciales locomotoras puffers que se mueven y dejan un rastro de basura y rastrillos rakes que se mueven y emiten naves espaciales Gosper descubrio posteriormente un patron que crece cuadraticamente llamado criadero breeder que deja atras un rastro de canones Desde entonces se han creado construcciones mas complicadas como puertas logicas de planeadores un sumador un generador de numeros primos y una celula unidad que emula el juego de la vida a una escala mucho mayor y una velocidad menor El primer canon de planeadores que se ha descubierto sigue siendo la mas pequena que se conoce Canon de planeadores de Gosper Gosper Glider Gun Se han hallado posteriormente patrones mas simples que tambien crecen indefinidamente Los tres patrones siguientes crecen indefinidamente Los dos primeros generan un motor interruptor que deja bloques mientras que el tercero genera dos El primero tiene una poblacion minima de 10 celulas vivas el segundo cabe en un cuadrado 5 5 y el tercero solo tiene un cuadrado de altura Es posible que los planeadores interactuen con otros objetos de forma interesante Por ejemplo si se disparan dos planeadores hacia un bloque contra el que chocan de la forma correcta el bloque se acercara al origen de los planeadores pero si se disparan tres planeadores de forma correcta el bloque se alejara Esta memoria del bloque deslizante se puede emplear para simular un contador Es posible construir puertas logicas AND y conjuncion OR o disyuncion y NOT no negacion mediante el uso de planeadores Tambien se puede construir una estructura que actue como una maquina de estados finitos conectada a dos contadores Esto tiene la misma potencia computacional que una maquina universal de Turing asi que el juego de la vida es tan potente como un ordenador con memoria ilimitada por ello es Turing completo Ademas una estructura puede contener un conjunto de pistolas que se combinen para construir nuevos objetos incluso copias de la estructura original Se puede construir un constructor universal que contenga un ordenador Turing completo y que pueda generar muchos tipos de objetos complejos incluso nuevas copias de si mismo Vienen descripciones de estas construcciones en Winning Ways for your Mathematical Plays de Conway Elwyn Berlekamp y Richard Guy Variantes EditarDesde la creacion del juego se han desarrollado nuevas reglas El juego estandar en que nace una celula si tiene 3 celulas vecinas vivas sigue viva si tiene 2 o 3 celulas vecinas vivas y muere en otro caso se simboliza como 23 3 El primer numero o lista de numeros es lo que requiere una celula para que siga viva y el segundo es el requisito para su nacimiento Asi 16 6 significa que una celula nace si tiene 6 vecinas y vive siempre que haya 1 o 6 vecinas HighLife Alta Vida es 23 36 porque es similar al juego original 23 3 solo que tambien nace una celula si tiene 6 vecinas vivas HighLife es conocida sobre todo por sus replicantes Se conocen muchas variaciones del juego de la vida aunque casi todas son demasiado caoticas o demasiado desoladas 3 estable Sparks patrones pequenos que aparecen y desaparecen rapidamente 2 5678 35678 caotico diamantes catastrofes 1357 1357 crece Breeder crecen rapidamente todo son replicas 3 1358 357 caotico un reino equilibrado de amebas 23 3 complejo Juego de la Vida de Conway 23 36 caotico HighLife tiene replicante 2 7 caotico Diffusion Rule gliders guns puffer trains 4 235678 3678 estable mancha de tinta que se seca rapidamente 245 368 estable muerte locomotoras y naves 34 34 crece Vida 34 4 2 crece generador de patrones de alfombras 51 346 estable Larga vida casi todo son osciladores 2 3Parte de la lista que hay en Life32Se han desarrollado variantes adicionales mediante la modificacion de otros elementos del universo Las variantes anteriores son para un universo bidimensional formado por cuadrados pero tambien se han desarrollado variantes unidimensionales y tridimensionales asi como variantes 2 D donde la malla es hexagonal o triangular en lugar de cuadrada Referencias Editar Al principio Steve Jobs y Steve Wozniak no sabian vender El fracaso de la primera demo del Apple II y el Juego de la Vida de Conway html ElevenPaths 9 de junio de 2018 Archivado desde el original el 9 de junio de 2018 Consultado el 9 de junio de 2018 Ese programa no era nada y nada menos que el Juego de la Vida de Conway Este programa no es realmente un juego sino mas bien una simulacion de automatas celulares creado por John Horton Conway en 1970 y publicado en al revista Scientific American Este juego trata de la evolucion de celulas digitales en un tablero las cuales dependen de sus vecinas para sobrevivir o no dentro del juego Romero Dopico Manuel El juego de la vida it uc3m Consultado el 27 de mayo de 2021 Romero Dopico Manuel El juego de la Vida it uc3m Diffusion Rule Vease tambien EditarHormiga de Langton El gran diseno de Stephen Hawking Enlaces externos Editar Wikimedia Commons alberga una galeria multimedia sobre Juego de la vida Explicacion de la maquina de Turing implementada en Life por Paul RendellEn ingles Editar 3d game of life simulation inside a 2 5d cellular automaton Life Lexicon Conway s Game of Life applet software home page Eric Weisstein s Treasure Trove of the Life C A a site by Dr Eric Weisstein containing many descriptions and animations of Life patterns Game of Life applet with source code Wonders of Math The Game of Life Color Game of Life Visual Exhibition Demonstration of some Variations on Life The turing machine implemented in game of life The Game of Life Una introduccion sencilla e interesante The Game of Life repositorySoftware Editar Virtual Life Game Version 2D del juego de la vida con las diferentes reglas y escenarios adaptables Lifemii Wii Version 3D del juego de la vida para Wii The Game of Life on Android Life Social Game Un juego social inspirado en el Juego de la Vida de John H Conway JuegoVida Version GPL libre del juego de la vida para dispositivos moviles con Java MIDP 1 0 Emulador de prueba GTKlife Version libre del juego de la vida Vida de VaxaSoftware Version freeware del juego de la vida Espanol GLTlife Version usando las cualidades graficas de OpenGL del juego de la vida GLlife Otra Version con las mismas caracteristicas que la anterior Life32 Version del juego de la vida para Windows Conway s Game Of Life Collection Descarga gratuita de 16 clones del juego de la vida de Conway Conway s Game of Life Simulator for Microsoft Windows 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