En , los factores de fricción de Perrin son factores de ajuste de tipo multiplicativo a la fricción traslacional y rotacional de un esferoide rígido, con respecto a los factores de fricción correspondientes a esferas del mismo volumen. Estos factores fueron calculado por primera vez por (Jean-Baptiste Perrin).
Estos factores son aplicables a (esferoides) (por ejemplo, (elipsoides) de revolución), que quedan caracterizados por una relación axial p = (a/b), definida entre el semieje axial a (o sea el semieje a lo largo del eje de revolución) dividido por el semieje ecuatorial b. En , la relación axial es p > 1 dado que el semieje axial es más largo que los semiejes ecuatoriales. En forma análoga, en , la relación axial es p < 1 dado que el semieje axial es más corto que los semiejes ecuatoriales. Finalmente, para una esfera, la relación axial es p = 1, dado que los tres semiejes son de igual longitud.
Factor S de Perrin
En las ecuaciones que se presentan a continuación, se define el factor S de Perrin. Para esferoides prolatos (es decir esferoides con forma de cigarro con dos ejes cortos y un eje largo)
donde el parámetro se define por la expresión
En forma similar, para esferoides oblatos (o sea esferoides con forma de disco con dos ejes largos y un eje corto)
Para esferas, , lo que se puede demostrar si se toma el límite para en las expresiones de esferoides prolados u oblatos.
Factor de fricción de traslación
El coeficiente de fricción de un esferoide arbitrario de volumen es:
donde es el coeficiente de fricción traslacional de una esfera de volumen equivalente ((ley de Stokes))
y es el factor de fricción de traslación de Perrin
El coeficiente de fricción está relacionado con la constante de difusión D mediante la (relación de Einstein)
por lo tanto se puede medir directamente, utilizando (ultracentrifugación analítica), o indirectamente utilizando alguno de los varios métodos que están disponibles para medir la constante de difusión (por ejemplo, (NMR) y (dispersión dinámica de luz)).
Referencias
- Cantor CR and Schimmel PR. (1980) Biophysical Chemistry. Part II. Techniques for the study of biological structure and function, W. H. Freeman, p. 561-562.
- Koenig SH. (1975) "Brownian Motion of an Ellipsoid. A Correction to Perrin's Results." Biopolymers 14: 2421-2423.
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