Fórmula dentaria

Se llama fórmula dentaria a una representación esquemática destinada a visualizar de inmediato la cantidad de piezas, el tipo de cada una y la cantidad de cada tipo en la dentadura de un animal asignado a un taxón correspondiente a la clase de los mamíferos.

Dentición permanente humana: semiarco maxilar derecho y semiarco mandibular derecho.

Esta clase de vertebrados es la única en la que está generalizado el hecho de que un animal pueda tener dientes de distinta forma y de distinto tamaño: incisivos, caninos, premolares y molares. Este rasgo se conoce como heterodoncia, y al animal que lo presenta se lo califica como heterodonto.

En oposición, se llama homodoncia al rasgo consistente en tener solo dientes de la misma forma y del mismo tamaño, y homodonto al animal que lo presenta.

Con la excepción de algunos taxones supraespecíficos, los mamíferos presentan difiodoncia: durante su desarrollo, tienen primero una dentición decidua (dientes de leche) y después una dentición permanente que va sustituyendo de manera gradual a la primera. Se dice de los animales a los que les corresponde esta característica que son difiodontos. En oposición, se dice que presentan monofiodoncia aquellos animales cuya dentición es la misma durante toda su vida, y se dice de ellos que son monofiodontos. De aquellos otros cuya dentición va cambiando repetidamente a lo largo de su vida se dice que son polifiodontos (o que presentan polifiodoncia).^[1]​

En los mamíferos, además, todos los miembros de una misma especie (y hasta de un taxón de categoría superior a la de especie) presentan generalmente una cantidad fija de dientes en el estado adulto, de manera que el estudio de la dentición supone un procedimiento útil para la identificación de los fósiles y para el desentrañamiento de las relaciones sistemáticas entre los mamíferos vivientes.

Expresión de la fórmula dentaria

En una de sus expresiones tradicionales, la fórmula dentaria se cifra mediante una serie de quebrados en la que cada uno de ellos representa un tipo de diente: en el numerador se consigna la cantidad de piezas de ese tipo que hay en un semiarco maxilar; y en el denominador, la correspondiente al semiarco mandibular del mismo lado. De esta manera, la cantidad total de dientes de un tipo determinado será el resultado de multiplicar por dos la suma de la cantidad del numerador y la del denominador.

En otra expresión tradicional de la fórmula dentaria, en el numerador se consignan las cantidades de los distintos tipos de diente que hay en un semiarco maxilar, separadas entre ellas por dos puntos, por guion o por raya; y en el denominador, las correspondientes al semiarco mandibular del mismo lado separadas igualmente.

No se trata, pues, de la representación de una división, sino de un esquema gráfico en el que media parte superior de la dentadura está representada en el "numerador" y la media parte inferior del mismo lado en el "denominador", y en la que los dos puntos, los guiones o las rayas, que pueden ser sustituidos por otros signos, cumplen la función de separadores de las cantidades.

Tómese como ejemplo la siguiente representación de la dentición humana, que en total está compuesta por 8 incisivos, 4 caninos, 8 premolares y 12 molares; al considerar solo un semiarco maxilar y un semiarco mandibular, se obtiene:

I: ${\displaystyle {\frac {2}{2}}}$ ; C: ${\displaystyle {\frac {1}{1}}}$ ; Pm: ${\displaystyle {\frac {2}{2}}}$ ; M: ${\displaystyle {\frac {3}{3}}\times 2\,=\ 32}$ 

Esa fórmula se puede simplificar así:

2.1.2.3

2.1.2.3

Aplicada la fórmula a la dentición decidua, se añade a las siglas que indiquen el tipo de diente otra sigla que indique que se trata de diente de leche. Por ejemplo, «l» (de leche); o bien, «d» (deciduo).

La primera dentición humana consta de 8 incisivos, 4 caninos y 8 molares, sin premolares. Se puede representar así:

Id: ${\displaystyle {\frac {2}{2}}}$ ; Cd: ${\displaystyle {\frac {1}{1}}}$ ; Pmd: ${\displaystyle {\frac {0}{0}}}$ ; Md: ${\displaystyle {\frac {2}{2}}\times 2\,=\ 20}$ 

Si la serie dentaria maxilar y la mandibular son iguales, en algunos textos se expresa la fórmula sin fracción. Así puede encontrarse, por ejemplo, en "The Cambridge Dictionary of Human Biology and Evolution" ("El diccionario de Cambridge de la biología y la evolución humanas").

Puesto que los dientes de los mamíferos se han especializado para distintos cometidos, buena parte de estos animales ha ido perdiendo durante su evolución los dientes que no eran necesarios para su adaptación. A su vez, la forma del diente ha sufrido también modificaciones evolutivas como resultado de la selección natural, sean por especialización alimentaria o sean por otros motivos. A lo largo del tiempo, los diferentes grupos de mamíferos han ido adquiriendo distintas características dentarias: en la cantidad total de piezas, en la de cada tipo de ellas, y en la forma y el tamaño de la superficie de masticación.^[2]​

La mayor cantidad de dientes registrada en un mamífero placentario es de 48, con la siguiente fórmula:

3.1.5.3

3.1.5.3

^[3]​

No hay especie actual de mamífero placentario con tal cantidad de piezas dentales. Entre las actuales, la fórmula que corresponde a la cantidad máxima de piezas es la siguiente:

3.1.4.3

3.1.4.3

La dentadura de los mamíferos suele ser simétrica, pero no es siempre así. La fórmula correspondiente al aye-aye es:

1.0.1.3

1.0.0.3

Ese último ejemplo ilustra la conveniencia de la representación de cuadrantes superiores e inferiores.^[4]​

También puede expresarse la fórmula dentaria de manera que se consignen todas las piezas: las correspondientes a los dos semiarcos maxilares y las correspondiente a los dos semiarcos mandibulares. En esa representación, la parte de la dentadura de cada semiarco maxilar aparece como imagen especular del otro, y lo mismo ocurre con los semiarcos mandibulares.

Empleo de la fórmula en taxones de categoría supraespecífica

Además de la aplicación específica, la fórmula dentaria se emplea también para describir la dentición de taxones de categoría superior, como son el género, la familia, el orden, etc. En muchas ocasiones, la dentadura (y, por tanto, la fórmula) es similar o hasta igual entre especies próximas filogenéticamente; en otras, puede variar mucho.

Por ejemplo, la fórmula dentaria humana es la misma que la de todos los monos del Viejo Mundo, pero si consideramos por entero el suborden de los haplorrinos, que incluye también a los monos del Nuevo Mundo y a los de la familia de los tarseros, se advertirá una variabilidad en la cantidad total de piezas dentales o en la de algunos tipos de ellas.

La dentadura de los titíes del género Callithrix y la de los tamarinos también consta de 32 piezas, pero la proporción de molares y premolares es inversa a la del caso humano:

Homo sapiens:

2.1.2.3

2.1.2.3

Callithrix y tamarinos:

2.1.3.2

2.1.3.2

Los monos capuchinos presentan un total mayor de dientes, al tener la misma cantidad de premolares que de molares (12), de manera que su dentadura consta de 36 piezas.

Homo sapiens:

2.1.2.3

2.1.2.3

Monos capuchinos:

2.1.3.3

2.1.3.3

Por su parte, los társidos carecen de 2 de los incisivos inferiores:

Homo sapiens:

2.1.2.3

2.1.2.3

Társidos:

2.1.2.3

1.1.2.3

Así, la variabilidad entre los haplorrinos puede resumirse mediante una fórmula como esta:

I: ${\displaystyle {2 \over {1-2}}}$ ; C: ${\displaystyle {1 \over 1}}$ ; Pm: ${\displaystyle {{2-3} \over {2-3}}}$ ; M: ${\displaystyle {{2-3} \over {2-3}}\times 2\,=\ 32-36}$ 

Se expresa de esa manera que la cantidad total de dientes en el grupo varía entre 32 y 36, que siempre hay 4 caninos (uno por cada semiarco maxilar y uno por cada semiarco mandibular) y 4 incisivos superiores, y que pueden variar en las cantidades que se indican los incisivos inferiores, los premolares y los molares.

Esa fórmula puede simplificarse así:

2.1.2-3.2-3

1-2.1.2-3.2-3

Diferencias en la numeración de las piezas

Se numeran los dientes empezando por el n.º 1, salvo en el caso de los premolares, que han de acabar con el 4. De esa manera, los dientes humanos se numeran así: I1, I2, C1, P3, P4, M1, M2, M3.^[5]​ En el caso humano, el tercer molar es lo que se llama muela del juicio, se haya producido su erupción o no.^[6]​

Tratándose de las piezas deciduas, hay un desacuerdo en cuanto a si el tercer tipo es premolar (como es consenso general entre los mastozoólogos) o se trata de molar (opinión generalizada entre los especialistas en anatomía humana).^[7]​ Hay por tanto discrepancia entre la nomenclatura empleada en la zoología y aquella otra empleada en la odontología, lo que se debe a que el léxico de la odontología humana, que ha prevalecido en general, no ha incorporado los conceptos de la teoría evolutiva de la dentición de los mamíferos. En los mamíferos primitivos, la dentadura presenta 4 premolares en cada semiarco maxilar y en cada semiarco mandibular; por tanto, la fórmula consigna 4 en cada cuadrante. En contraste, todos los primates actuales han perdido al menos el primer premolar.

« Por tanto, la mayor parte de los prosimios y de los platirrinos presenta tres premolares. Algunos géneros han perdido más de uno: el segundo premolar ha desaparecido en todos los catarrinos. Por tanto, es legítimo indicar los que se conservan como P2, P3 y P4 en los primeros casos, y P3 y P4 en los otros. No obstante, la odontología tradicional los indica como P1 y P2.»^[8]​

Secuencia de erupción dentaria

Se conoce como «secuencia de erupción dentaria» al orden en que emergen de las encías las piezas dentales.

En cercopitecoideos como los macacos y en antropoides como los chimpancés y los australopitecinos, tiene lugar esta secuencia de erupción: M1 I1 I2 M2 P3 P4 C M3. En cambio, en los humanos anatómicamente modernos se produce esta otra: M1 I1 I2 C P3 P4 M2 M3. Se observa una inversión de las posiciones del segundo molar y del canino en cada secuencia con respecto a la otra. Cuanto más tarde comienza la aparición de los dientes, tanto antes aparecen en la secuencia las piezas anteriores (incisivos, caninos y premolares: I1 - P4).^[9]​

Ejemplos de fórmulas dentarias

Ejemplos de fórmulas dentarias^{[n. 1]}​

MAMÍFERO	FÓRMULA DENTARIA	COMENTARIO
Triconodontes Monotremas Multituberculados MARSUPIALES Paleorictoides	.	Los mamíferos que no son placentarios, como, por ejemplo, los marsupiales, pueden presentar mayor cantidad de dientes. Ejemplos de ello son las zarigüeyas (véanse abajo).
Zarigüeyas	5.1.3.4 4.1.3.4
PLACENTARIOS	Ejemplos de fórmulas dentarias de mamíferos placentarios
Armadillos	0.0.7.1 0.0.7.1 ^[10]​
Conejo	2.0.3.3 1.0.2.3 ^[11]​
Mapache boreal	3.1.4.2 3.1.4.2
Gato	3.1.3.1 3.1.2.1 ^[12]​	El último premolar maxilar y el primer molar mandibular, por tratarse el gato de un carnívoro, son llamados carnasiales.
Lémures verdaderos	3.1.2.3 3.1.2.3 ^[13]​	Prosimios. También corresponde esta fórmula dentaria a los lémures de collar,^[14]​ a los lémures enanos del género Mirza^[15]​ y a los lémures ratón, pero estos últimos tienen un peine dental.^[16]​
Aye-aye Dentición decidua (Id:Cd:Md)	2.1.2 2.1.2 ^[17]​	Prosimio.
Aye-aye Dentición permanente	2.1.2.3 2.1.2.3 ^[18]​
Gálagos del género Euoticus	2.1.3.3 2.1.3.3	Prosimios especializados en la gomivoría mediante un peine dental procumbente (es decir: que se proyecta más en el plano horizontal que en el vertical) y unos premolares anteriores caniniformes.^[19]​
Indri	Véase el comentario >	Prosimio. Fórmula dentaria controvertida. O bien: 2.1.2.3 2.0.2.3 o bien: 2.1.2.3 1.1.2.3 En un caso y en otro, se considera que el total de piezas es de 30 y que solo 4 de ellas forman parte del peine dental.^[20]​
Sifacas	Véase el comentario >	Prosimios. Fórmula dentaria controvertida. O bien: 2.1.2.3 2.0.2.3 o bien: 2.1.2.3 1.1.2.3 En un caso y en otro, se considera un peine dental de 4 piezas.^[21]​
Loris	2.1.3.3 2.1.3.3	Prosimios. Los incisivos y los caninos mandibulares constituyen un peine dental. La dentición anterior maxilar es reducida.^[22]​
Lémures saltadores	0.1.3.3 2.1.3.3	Prosimios. Los incisivos maxilares, ausentes en el adulto, están presentes en la dentición decidua.^[23]​
Tarseros	2.1.3.3 1.1.3.3 ^[24]​	Prosimios.
Monos del Nuevo Mundo	Véase el comentario >	A unos les corresponde esta fórmula: 2.1.3.3 2.1.3.3 y a otros, esta: 2.1.3.2 2.1.3.2 ^[25]​
Humanos Dentición decidua	2.1.2 2.1.2
Humanos Dentición permanente	2.1.2.3 2.1.2.3 ^[26]​	Este patrón es el mismo que los correspondientes al resto de los hominoideos y a los monos del Viejo Mundo, y a veces se denomina «fórmula dentaria cercopitecoide».^[25]​
Caballo Dentición decidua	3.0.3.0 3.0.3.0 ^[27]​^[28]​
Caballo Dentición permanente	3.0-1.3-4.3 3.0-1.3.3	La dentición permanente presenta una cantidad total de piezas que varía entre 36 y 42, según haya caninos o no, y según la cantidad de premolares.^[29]​ El primer premolar puede estar ausente o ser vestigial,^[30]​^[31]​ y, cuando se halla presente, es en el maxilar.^[31]​ Los caninos son reducidos y en forma de pala, y suelen presentarse solo en los machos.^[32]​ Se presentan en una proporción del 20 al 25 % de las hembras, y normalmente más reducidos en ellas.^[31]​^[n. 2]​

Bibliografía

• SWINDLER, Daris R. (2002), «Capítulo 1: Introduction (pp.1-11) y Capítulo 2: Dental anatomy (pp.12-20).», Primate Dentition: An Introduction to the Teeth of Non-human Primates, Cambridge: Cambridge University Press, ISBN 0-521-65289-8 . Visión preliminar en Google Libros.

• FELDHAMER, George A.; DRICKHAMER, Lee C.; VESSEY, Stephen; MERRITT, Joseph F.; KRAJEWSKI, Carey (2007), «4: "Evolution and Dental Characteristics".», "Mammalogy: Adaptation, Diversity, Ecology", Baltimore, Maryland: Johns Hopkins University Press, pp. 48-67, ISBN 978-0-8018-8695-9, consultado el 7 junio del 2010. .

Véase también

• Boca de los mamíferos
• Diente
• Dentición
• Odontometría
• Dentición de los lémures

Notas

1. Si no se indica otra cosa, las fórmulas han de entenderse como correspondientes a la dentición permanente.
2. En cuanto a la dentición del caballo, Patricia Pence añade unos gráficos erróneos correspondientes a una cantidad de piezas que va de 40 a 44.^[33]​ No concuerdan las cantidades y los gráficos. Los de Cirelli^[31]​ y los de Ultimate Ungulates^[34]​ son más admisibles, aunque tampoco concuerdan los gráficos con la cantidad de 40 piezas que se establece con respecto al maxilar de la hembra. Se pueden considerar 38 piezas dejando aparte los caninos, que establece Cirelli en 0/0. Parece ser que algunas hembras presentan caninos: de ahí la expresión «en general sólo presentes en los machos» que se halla en "Ultimate Ungulates". No obstante, las indicaciones de Pence y de Cirelli resultan de utilidad en el resto de los casos: de ahí su inclusión, con la salvedad indicada en la presente nota.

• Buena parte del texto de este artículo es resultado de traducción del correspondiente de la Wikipedia en italiano y de la sección correspondiente en el artículo dedicado a la dentición de la Wikipedia en inglés.

Referencias

1. MARTIN, E.A. (1983), "Macmillan Dictionary of Life Sciences" (2nd revised edición), LondRES: Macmillan Press, p. 103, ISBN 0-333-38647-2 |isbn= incorrecto (ayuda) .
2. WEISS, M.L. & MANN, A.E: "Human Biology and Behaviour: An anthropological perspective". 4ª ed. Pág. 134. Little Brown. Boston. 1985. ISBN 0-673-39013-6
3. WEISS, M.L. & MANN, A.E: "Human Biology and Behaviour: An anthropological perspective". 4ª ed. Pág. 134. Boston: Little Brown. 1985. ISBN 0-673-39013-6
4. MAI, Larry L.; YOUNG OWL, Marcus; KERSTING, M. Patricia: "The Cambridge dictionary of Human Biology and Evolution". Pág. 139. 2005. A lo largo del texto de este diccionario, se señala la utilidad de la fórmula dentaria en la identificación de las especies. Aparecen consignadas muchas fórmulas correspondientes a especies actuales y extintas. En el caso de estas últimas, si no se cuenta con la fórmula por desconocerse cómo era la dentadura, se indica así.
5. MAI, Larry L.; YOUNG OWL, Marcus; KERSTING, M. Patricia. Pág. 139. 2005.
6. HARRIS, Marvin: "Culture, People, Nature: An Introduction to General Anthropology". 5ª ed. 1988. Harper & Row. Nueva York. ISBN 06-042697-7 ("Introducción a la antropología general". 1971. 1ª edición en castellano: 1981).
7. MAI, Larry L.; YOUNG OWL, Marcus; KERSTING, M. Patricia. Pág. 135. 2005.
8. SWINDLER, Daris R.: "Primate Dentition: An Introduction to the Teeth of Non-human Primates". Pág. 11. Cambridge University Press. Cambridge. 2002. ISBN 0-521-65289-8
9. MAI, Larry L.; YOUNG OWL, Marcus; KERSTING, M. Patricia. Pág. 139. 2005.
10. FREEMAN, Patricia W.; GENOWAYS, Hugh H: "Recent Northern Records of the Nine-banded Armadillo (Dasypodidae) in Nebraska". The Southwestern Naturalist, 43 (4): 491–504. Diciembre, 1998.
11. MARTIN, E.A. (1983), p.102.
12. MARTIN, E.A. (1983), p. 102
13. MAI, Larry L.; YOUNG OWL, Marcus; KERSTING, M. Patricia. Pág. 177. 2005.
14. MAI, Larry L.; YOUNG OWL, Marcus; KERSTING, M. Patricia. Pág. 550. 2005.
15. MAI, Larry L.; YOUNG OWL, Marcus; KERSTING, M. Patricia. Pág. 340. 2005.
16. MAI, Larry L.; YOUNG OWL, Marcus; KERSTING, M. Patricia. Pág. 335. 2005.
17. MAI, Larry L.; YOUNG OWL, Marcus; KERSTING, M. Patricia. Pp. 139. 2005.
18. MAI, Larry L.; YOUNG OWL, Marcus; KERSTING, M. Patricia. Pp. 134, 139. 2005.
19. MAI, Larry L.; YOUNG OWL, Marcus; KERSTING, M. Patricia. Pág. 177. 2005.
20. MAI, Larry L.; YOUNG OWL, Marcus; KERSTING, M. Patricia. Pág. 267. 2005.
21. MAI, Larry L.; YOUNG OWL, Marcus; KERSTING, M. Patricia. Pág. 438. 2005.
22. MAI, Larry L.; YOUNG OWL, Marcus; KERSTING, M. Patricia. Pp. 309, 371. 2005.
23. MAI, Larry L.; YOUNG OWL, Marcus; KERSTING, M. Patricia. Pág. 300. 2005.
24. MAI, Larry L.; YOUNG OWL, Marcus; KERSTING, M. Patricia. Pág. 520. 2005.
25. HARRIS, Marvin. 1988.
26. E.A. Martin. Pág. 102. 1983.
27. PENCE, Patricia (2002): "Equine Dentistry: A Practical Guide". Baltimore: Lippincott Williams & Wilkins, p. 7. ISBN 0-683-30403-8
28. Al Cirelli: "Equine Dentition". Universidad de Nevada. Nevada.
29. "Family Equidae: Horses, asses, and zebras". Ultimate Ungulate.com
30. PENCE, 2002. Pág. 7.
31. CIRELLI
32. Ultimate Ungulate.com
33. PENCE. Pág. 7
34. Ultimate Ungulates.com

Enlaces externos

•   Datos: Q2609234