Concretamente, una extensión es normal si verifica alguna de las siguientes condiciones equivalentes:
Para todo elemento , el polinomio irreducible de α en K sobre la variable x, denotado por descompone completamente en el cuerpo N (es decir, todas sus raíces pertenecen a N).
extensión, normal, álgebra, abstracta, extensión, cuerpo, algebraica, normal, cuerpo, descomposición, familia, polinomios, definición, formal, editarconcretamente, extensión, normal, verifica, alguna, siguientes, condiciones, equivalentes, para, todo, elemento. En algebra abstracta una extension de cuerpo algebraica N K es normal si N es el cuerpo de descomposicion de una familia de polinomios en K X Definicion formal EditarConcretamente una extension es normal si verifica alguna de las siguientes condiciones equivalentes Para todo elemento a N displaystyle alpha in N el polinomio irreducible de a en K sobre la variable x denotado por I r r a K x K x displaystyle mathrm Irr alpha K x in K x descompone completamente en el cuerpo N es decir todas sus raices pertenecen a N N es cuerpo de descomposicion de alguna familia de polinomios T K x displaystyle T subseteq K x Dado un cuerpo W displaystyle Omega algebraicamente cerrado tal que N W displaystyle N subseteq Omega se cumple que cualquier K inmersion s N W displaystyle sigma N to Omega es un automorfismo del cuerpo N respecto a K s Aut K N displaystyle sigma in operatorname Aut K N Vease tambien EditarExtension de GaloisEnlaces externos EditarWeisstein Eric W Normal Extension En Weisstein Eric W ed MathWorld en ingles Wolfram Research Normal extension en PlanetMath Example of normal extension en PlanetMath Datos Q2331395 Obtenido de https es wikipedia org w index php title Extension normal amp oldid 120649279, wikipedia, wiki, leyendo, leer, libro, biblioteca,
