Kummer realizó varias contribuciones a la matemática en áreas diversas; codificó algunas de las relaciones entre series hipergeométricas diferentes (relaciones de contigüidad). La superficie de Kummer resulta de tomar el cociente de una variedad abeliana bidimensional por el grupo cíclico {1, −1} (un orbifold temprano: tiene 16 puntos singulares, y su geometría se estudió largamente en el siglo XIX). Véanse también la función de Kummer, el anillo de Kummer y la suma de Kummer.[2]
Kummer y el último teorema de Fermat
Kummer probó el último teorema de Fermat para una clase considerable de exponentes primos (véase primo regular, grupo de clases de ideales). Sus métodos fueron quizá más cercanos a los p-ádicos que a los de la teoría de ideales tal como se entendió más tarde, aunque aquí aparezca el término 'ideal'. Estudió lo que luego se llamarían extensiones de Kummer de cuerpos: esto es, extensiones generadas al adjuntar una raíz n-ésima a un cuerpo que ya contiene una raíz de la unidadn-ésima primitiva. Esta es una extensión significativa de la teoría de extensiones cuadráticas, y la teoría predecesora de las formas cuadráticas (enlazada a la 2-torsión del grupo de clase). Como tal, aún es el fundamento de la teoría de cuerpos de clases.[3]
Superficie de Kummer
También desarrolló la superficie de Kummer, que es un caso especial de las superficies K3 de André Weil (este nombre se les dio por el pico del Himalaya descubierto al tiempo del trabajo de Weil. Otra explicación es que K3 viene del trío de matemáticos Kummer, Kodaira y Kähler). Las superficies K3 son las variedades de Calabi-Yau de dimensión dos, y han jugado un papel importante en la teoría de cuerdas.
S. Gutiérrez (noviembre de 2010). «Kummer: los números ideales camino del teorema de Fermat ...». Suma+ 65. Consultado el 2 de enero de 2020.
E. E. Kummer: Über die Wirkung des Luftwiderstandes auf Körper von verschiedener Gestalt, ins besondere auch auf die Geschosse, In: Mathematische Abhandlungen der Königlichen Akademie der Wissenschaften zu Berlin, 1875
Bibliografía
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"Ernst Kummer," en Dictionary of Scientific Biography, ed. C. Gillispie, NY: Scribners 1970-90.
ernst, kummer, ernst, eduard, kummer, enero, 1810, sorau, brandeburgo, prusia, mayo, 1893, berlín, alemania, matemático, alemán, altamente, capacitado, para, matemática, aplicada, kummer, instruyó, sobre, balística, oficiales, ejército, alemán, tras, enseñó, d. Ernst Eduard Kummer 29 de enero de 1810 en Sorau Brandeburgo Prusia 14 de mayo de 1893 en Berlin Alemania 1 fue un matematico aleman Altamente capacitado para la matematica aplicada Kummer instruyo sobre balistica a oficiales del ejercito aleman tras lo que enseno durante 10 anos en un Gymnasium el equivalente aleman a un instituto donde inspiro la carrera matematica de Leopold Kronecker Se retiro de la ensenanza y la matematica en 1890 Ernst KummerInformacion personalNombre en alemanErnst Eduard KummerNacimiento29 de enero de 1810 Zary Polonia Fallecimiento14 de mayo de 1893 o 14 de abril de 1893 Berlin Imperio aleman NacionalidadAlemanaReligionLuteranismoEducacionEducacionDoctor en FilosofiaEducado enUniversidad de Halle Wittenberg desde 1828 Supervisor doctoralHeinrich ScherkInformacion profesionalOcupacionMatematico y profesor universitarioAreaTeoria de numeros y matematicasEmpleadorUniversidad de BreslaviaUniversidad Tecnica de BerlinUniversidad Federico GuillermoUniversidad Humboldt de BerlinEstudiantes doctoralesHeinrich Bruns Leo Konigsberger Nikolai Bugaev Ferdinand Rudio Carl Runge Paul du Bois Reymond Hermann Schwarz Lazarus Fuchs Leo August Pochhammer Ferdinand Georg Frobenius Elwin Bruno Christoffel Wilhelm Killing y Arthur Moritz SchonfliesEstudiantesHermann MinkowskiMiembro deAcademia Prusiana de las CienciasAcademia de Ciencias de FranciaReal Academia de las Ciencias de SueciaAcademia de Ciencias de RusiaRoyal Society desde 1863 Sociedad Real de Edimburgo desde 1875 DistincionesMiembro extranjero de la Royal SocietyOrden bavara de Maximiliano para la Ciencia y las Artes 1874 editar datos en Wikidata Indice 1 Contribuciones a la matematica 1 1 Kummer y el ultimo teorema de Fermat 1 2 Superficie de Kummer 2 Balistica 3 Vease tambien 4 Referencias 5 Bibliografia 6 Enlaces externosContribuciones a la matematica EditarKummer realizo varias contribuciones a la matematica en areas diversas codifico algunas de las relaciones entre series hipergeometricas diferentes relaciones de contiguidad La superficie de Kummer resulta de tomar el cociente de una variedad abeliana bidimensional por el grupo ciclico 1 1 un orbifold temprano tiene 16 puntos singulares y su geometria se estudio largamente en el siglo XIX Veanse tambien la funcion de Kummer el anillo de Kummer y la suma de Kummer 2 Kummer y el ultimo teorema de Fermat Editar Kummer probo el ultimo teorema de Fermat para una clase considerable de exponentes primos vease primo regular grupo de clases de ideales Sus metodos fueron quiza mas cercanos a los p adicos que a los de la teoria de ideales tal como se entendio mas tarde aunque aqui aparezca el termino ideal Estudio lo que luego se llamarian extensiones de Kummer de cuerpos esto es extensiones generadas al adjuntar una raiz n esima a un cuerpo que ya contiene una raiz de la unidad n esima primitiva Esta es una extension significativa de la teoria de extensiones cuadraticas y la teoria predecesora de las formas cuadraticas enlazada a la 2 torsion del grupo de clase Como tal aun es el fundamento de la teoria de cuerpos de clases 3 Superficie de Kummer Editar Tambien desarrollo la superficie de Kummer que es un caso especial de las superficies K3 de Andre Weil este nombre se les dio por el pico del Himalaya descubierto al tiempo del trabajo de Weil Otra explicacion es que K3 viene del trio de matematicos Kummer Kodaira y Kahler Las superficies K3 son las variedades de Calabi Yau de dimension dos y han jugado un papel importante en la teoria de cuerdas Balistica EditarKummer realizo investigaciones adicionales en balistica y junto con William Rowan Hamilton investigo los sistemas de marcas radiales generados por el impacto de un proyectil sobre una superficie 4 Vease tambien EditarTeoria de KummerReferencias Editar Ernst Eduard Kummer German mathematician Encyclopedia Britannica en ingles Consultado el 2 de enero de 2020 O Connor John J Robertson Edmund F Ernst Kummer en ingles MacTutor History of Mathematics archive Universidad de Saint Andrews http www history mcs st andrews ac uk Biographies Kummer html S Gutierrez noviembre de 2010 Kummer los numeros ideales camino del teorema de Fermat Suma 65 Consultado el 2 de enero de 2020 E E Kummer Uber die Wirkung des Luftwiderstandes auf Korper von verschiedener Gestalt ins besondere auch auf die Geschosse In Mathematische Abhandlungen der Koniglichen Akademie der Wissenschaften zu Berlin 1875Bibliografia EditarEric Temple Bell Men of Mathematics Simon and Schuster Nueva York 1986 R W H T Hudson Kummer s Quartic Surface Cambridge 1905 rept 1990 Ernst Kummer en Dictionary of Scientific Biography ed C Gillispie NY Scribners 1970 90 Enlaces externos EditarO Connor John J Robertson Edmund F Ernst Kummer en ingles MacTutor History of Mathematics archive Universidad de Saint Andrews http www history mcs st andrews ac uk Biographies Kummer html Mathworld prueba de la infinitud de los primos Datos Q57245 Multimedia Ernst KummerObtenido de 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