Ecuación de Mason-Weaver

La ecuación de Mason-Weaver describe la sedimentación y difusión de solutos bajo la acción de una fuerza uniforme, usualmente el campo gravitatorio.^[1]​

Ecuación

Suponiendo que el campo gravitatorio este alineado en la dirección z (Fig. 1), la ecuación de Mason-Weaver se escribe:

${\displaystyle {\frac {\partial c}{\partial t}}=D{\frac {\partial ^{2}c}{\partial z^{2}}}+sg{\frac {\partial c}{\partial z}}}$ 

Símbolo	Nombre	Unidad
${\displaystyle t}$	Tiempo	s
${\displaystyle c}$	Concentración de soluto (moles por unidad de longitud en la dirección z)	mol / m
${\displaystyle D}$	Constante de difusión del soluto	m^2 / s
${\displaystyle s}$	Coeficiente de sedimentación	s
${\displaystyle g}$	Aceleración de la gravedad	m / s^2

 

Figura 1: Diagrama de la celda de Mason–Weaver y fuerzas sobre el soluto.

La ecuación de Mason-Weaver es complementada por las condiciones de contorno:

${\displaystyle D{\frac {\partial c}{\partial z}}+sgc=0}$ 

en la parte superior e inferior de la celda, indicadas como ${\displaystyle z_{a}}$  y ${\displaystyle z_{b}}$ , respectivamente (Fig. 1). Estas condiciones de contorno corresponden a los requerimientos físicos de que ningún soluto atraviesa la parte superior o inferior de la celda, o sea el flujo allí es cero. La celda se supone rectangular y alineada con los ejes cartesianos (Fig. 1), de forma que el flujo neto a través de las paredes lateral es también cero. Por lo tanto, la cantidad total de solución en la celda es:

${\displaystyle N_{tot}=\int _{z_{b}}^{z_{a}}dz\ c(z,t)}$ 

y se conserva o sea ${\displaystyle dN_{tot}/dt=0}$ .

Véase también

• Sedimentación
• Ecuación de Lamm

Referencias

1. Mason, M; Weaver W (1924). «The Settling of Small Particles in a Fluid». Physical Review 23: 412-426. 

•   Datos: Q2470526