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Fuerza

En física, la fuerza es una magnitud vectorial que razón de cambio de momento lineal entre dos partículas o sistemas de partículas. Según una definición clásica, fuerza es todo agente capaz de modificar la cantidad de movimiento o la forma de los materiales. No deben confundirse con los conceptos de esfuerzo o de energía.

Descomposición de las fuerzas que actúan sobre un sólido situado en un plano inclinado.

En el Sistema Internacional de Unidades, la unidad de medida de la fuerza es el newton que se representa con el símbolo N, nombrada así en reconocimiento a Isaac Newton por su aportación a la física, especialmente a la mecánica clásica. El newton es una unidad derivada del Sistema Internacional de Unidades que se define como la fuerza necesaria para proporcionar una aceleración de 1 m/s² a un objeto de 1 kg de masa.

Los conceptos relacionados con la fuerza incluyen: empuje, que aumenta la velocidad de un objeto; arrastrar, que disminuye la velocidad de un objeto; y par motor, que produce cambios en la velocidad de rotación de un objeto. En un cuerpo extendido, cada parte suele aplicar fuerzas sobre las partes adyacentes; la distribución de dichas fuerzas a través del cuerpo es la tensión mecánica interna. Tales tensiones mecánicas internas no causan ninguna aceleración de ese cuerpo, ya que las fuerzas se equilibran entre sí. La presión, la distribución de muchas fuerzas pequeñas aplicadas sobre un área de un cuerpo, es un tipo de tensión simple que, si se desequilibra, puede hacer que el cuerpo se acelere. El estrés suele provocar la deformación de los materiales sólidos, o el flujo en los fluidos.

Introducción

La fuerza es un modelo matemático de intensidad de las interacciones, junto con la energía. Así, por ejemplo, la fuerza gravitacional es la atracción entre los cuerpos que tienen masa, el peso es la atracción que la Tierra ejerce sobre los objetos en las cercanías de su superficie, la fuerza elástica es la que ejerce un resorte deformado (comprimido o estirado). En física, hay dos tipos de ecuaciones de fuerza: las "de causas", en las cuales se especifica el origen de la atracción o repulsión, como, por ejemplo, la ley de la gravitación universal de Newton o la ley de Coulomb; y las "de efectos", la cual es, fundamentalmente, la segunda ley de Newton.

La fuerza es una magnitud física de carácter vectorial capaz de deformar un cuerpo (efecto estático), modificar su velocidad o vencer su inercia y ponerlos en movimiento si estaban inmóviles (efecto dinámico). En este sentido, la fuerza puede definirse como toda acción o influencia capaz de modificar el estado de movimiento o de reposo de un cuerpo (imprimiéndole una aceleración que modifica el módulo o la dirección de su velocidad).


Comúnmente nos referimos a la fuerza aplicada sobre un objeto sin tener en cuenta al otro objeto u objetos con los que está interactuando y que experimentarán, a su vez, otras fuerzas. Actualmente, cabe definir la fuerza como un ente físico matemático, de carácter vectorial, asociado con la interacción del cuerpo con otros cuerpos que constituyen su entorno. Este concepto tiene relación directa con la tercera ley de Newton.

Desarrollo del concepto

Los filósofos de la antigüedad utilizaron el concepto de fuerza en el estudio de los objetos estacionarios y en movimiento y de las máquinas simples, pero pensadores como Aristóteles y Arquímedes mantuvieron errores fundamentales en la comprensión de la fuerza. En parte, esto se debía a una comprensión incompleta de la fuerza, a veces no evidente, del rozamiento, y a una visión consecuentemente inadecuada de la naturaleza del movimiento natural.[1]​ Un error fundamental fue la creencia de que se requiere una fuerza para mantener el movimiento, incluso a una velocidad constante. La mayoría de los malentendidos anteriores sobre el movimiento y la fuerza fueron finalmente corregidos por Galileo Galilei y Sir Isaac Newton. Con su perspicacia matemática, Sir Isaac Newton formuló las leyes del movimiento que no fueron mejoradas durante casi trescientos años.[2]​ A principios del siglo XX, Einstein desarrolló una teoría de la relatividad que predecía correctamente la acción de las fuerzas sobre los objetos con momentos crecientes cercanos a la velocidad de la luz, y también proporcionó una visión de las fuerzas producidas por la gravitación y la inercia.

Con los conocimientos modernos de la mecánica cuántica y la tecnología que puede acelerar las partículas cerca de la velocidad de la luz, la física de partículas ha ideado un Modelo Estándar para describir las fuerzas entre partículas más pequeñas que los átomos. El Modelo Estándar predice que las partículas intercambiadas, llamadas bosones de gauge, son el medio fundamental por el que se emiten y absorben las fuerzas. Sólo se conocen cuatro interacciones principales: en orden de fuerza decreciente, son: fuerte, electromagnética, débil, y gravitatoria.[3]:2-10[4]:79 Física de partículas de alta energía Las observaciones realizadas durante las décadas de 1970 y 1980 confirmaron que las fuerzas débil y electromagnética son expresiones de una interacción electrodébil más fundamental.[5]:199–128

Historia

 
Busto de Arquímedes.

El concepto de fuerza fue descrito originalmente por Arquímedes, si bien únicamente en términos estáticos. Arquímedes y otros creyeron que el "estado natural" de los objetos materiales en la esfera terrestre era el reposo y que los cuerpos tendían, por sí mismos, hacia ese estado si no se actuaba sobre ellos en modo alguno. De acuerdo con Aristóteles la perseverancia del movimiento requería siempre una causa eficiente (algo que parece concordar con la experiencia cotidiana, donde las fuerzas de fricción pueden pasar desapercibidas).

Galileo Galilei (1564-1642) sería el primero en dar una definición dinámica de fuerza, opuesta a la de Arquímedes, estableciendo claramente la ley de la inercia, afirmando que un cuerpo sobre el que no actúa ninguna fuerza permanece en movimiento inalterado. Esta ley, que refuta la tesis de Arquímedes, aún hoy día no resulta obvia para la mayoría de las personas sin formación científica.

Se considera que fue Isaac Newton el primero que formuló matemáticamente la moderna definición de fuerza, aunque también usó el término latino vis impressa ('fuerza impresa') y vis motrix para otros conceptos diferentes. Además, Isaac Newton postuló que las fuerzas gravitatorias variaban según la ley de la inversa del cuadrado de la distancia.

Charles Coulomb fue el primero que comprobó que la interacción entre cargas eléctricas o electrónicas puntuales también varía según la ley de la inversa del cuadrado de la distancia (1784).

En 1798, Henry Cavendish logró medir experimentalmente la fuerza de atracción gravitatoria entre dos masas pequeñas utilizando una balanza de torsión. Gracias a lo cual pudo determinar el valor de la constante de la gravitación universal y, por tanto, pudo calcular la masa de la Tierra.

Con el desarrollo de la electrodinámica cuántica, a mediados del siglo XX, se constató que la "fuerza" era una magnitud puramente macroscópica surgida de la conservación del momento lineal o cantidad de movimiento para partículas elementales. Por esa razón las llamadas fuerzas fundamentales suelen denominarse "interacciones fundamentales".

Conceptos prenewtonianos

 
Aristóteles describió célebremente una fuerza como todo aquello que hace que un objeto sufra un "movimiento no natural"

Desde la antigüedad el concepto de fuerza ha sido reconocido como parte integral del funcionamiento de cada una de las máquinas simples. La ventaja mecánica dada por una máquina simple permitía utilizar menos fuerza a cambio de que esa fuerza actuara sobre una mayor distancia para la misma cantidad de trabajo. El análisis de las características de las fuerzas culminó en última instancia con el trabajo de Arquímedes que fue especialmente famoso por formular un tratamiento de las fuerzas de flotación inherentes a los fluidos.[1]

Aristóteles proporcionó una discusión filosófica del concepto de fuerza como parte integral de la Cosmología aristotélica. En opinión de Aristóteles, la esfera terrestre contenía cuatro elementos que llegan a descansar en diferentes "lugares naturales" de la misma. Aristóteles creía que los objetos inmóviles de la Tierra, los compuestos mayoritariamente por los elementos tierra y agua, estaban en su lugar natural en el suelo y que permanecerían así si se les dejaba tranquilos. Distinguía entre la tendencia innata de los objetos a encontrar su "lugar natural" (por ejemplo para que los cuerpos pesados caigan), lo que conducía al "movimiento natural", y el movimiento no natural o forzado, que requería la aplicación continua de una fuerza.[6]​ Esta teoría, basada en la experiencia cotidiana de cómo se mueven los objetos, como la aplicación constante de una fuerza necesaria para mantener un carro en movimiento, tenía problemas conceptuales para explicar el comportamiento de los proyectiles, como el vuelo de las flechas. El lugar en el que el arquero mueve el proyectil estaba en el inicio del vuelo, y mientras el proyectil navegaba por el aire, ninguna causa eficiente discernible actuaba sobre él. Aristóteles era consciente de este problema y propuso que el aire desplazado a través de la trayectoria del proyectil lo lleva hasta su objetivo. Esta explicación exige un continuo como el aire para el cambio de lugar en general.[7]

La física aristotélica comenzó a enfrentarse a las críticas en la ciencia medieval, primero por parte de Juan Filopón en el siglo VI.

Las deficiencias de la física aristotélica no se corregirían del todo hasta el trabajo del siglo XVII de Galileo Galilei, que se vio influenciado por la idea tardomedieval de que los objetos en movimiento forzado llevaban una fuerza innata de ímpetus. Galileo construyó un experimento en el que se hicieron rodar piedras y balas de cañón por una pendiente para refutar la teoría aristotélica del movimiento. Demostró que los cuerpos eran acelerados por la gravedad en una medida que era independiente de su masa y argumentó que los objetos conservan su velocidad a menos que se actúe sobre ellos con una fuerza, por ejemplo la fricción.[8]

A principios del siglo XVII, antes de los Principios de Newton, el término "fuerza" (en latín, vis) se aplicaba a muchos fenómenos físicos y no físicos, por ejemplo, para la aceleración de un punto. El producto de una masa puntual por el cuadrado de su velocidad fue denominado vis viva (fuerza viva) por Leibniz. El concepto moderno de fuerza corresponde a la vis motrix de Newton. (fuerza de aceleración).[9]

Leyes de Newton

Primera ley

La primera ley del movimiento de Newton establece que los objetos continúan moviéndose en un estado de velocidad constante a menos que se actúe sobre ellos con una fuerza neta externa. (fuerza resultante).[10]​ Esta ley es una extensión de la idea de Galileo de que la velocidad constante estaba asociada a la falta de fuerza neta (véase una descripción más detallada de esto más adelante). Newton propuso que todo objeto con masa tiene una inercia innata que funciona como el "estado natural" de equilibrio fundamental en lugar de la idea aristotélica del "estado natural de reposo". Es decir, la primera ley empírica de Newton contradice la creencia intuitiva aristotélica de que se requiere una fuerza neta para mantener un objeto en movimiento con velocidad constante. Al hacer que el reposo sea físicamente indistinguible de la velocidad constante no nula, la primera ley de Newton conecta directamente la inercia con el concepto de velocidades relativas. En concreto, en los sistemas en los que los objetos se mueven con diferentes velocidades, es imposible determinar qué objeto está "en movimiento" y qué objeto está "en reposo". Las leyes de la física son las mismas en todos los marcos de referencia inerciales, es decir, en todos los marcos relacionados por una transformación galileana.

Por ejemplo, mientras se viaja en un vehículo en movimiento a una velocidad constante, las leyes de la física no cambian como resultado de su movimiento. Si una persona que viaja dentro del vehículo lanza una pelota hacia arriba, esa persona observará que se eleva verticalmente y cae verticalmente y no tendrá que aplicar una fuerza en la dirección en que se mueve el vehículo. Otra persona, observando el paso del vehículo en movimiento, observaría que la pelota sigue una trayectoria curva parabólica en la misma dirección que el movimiento del vehículo. Es la inercia de la pelota, asociada a su velocidad constante en la dirección del movimiento del vehículo, la que hace que la pelota siga avanzando incluso cuando es lanzada hacia arriba y vuelve a caer. Desde la perspectiva de la persona que va en el coche, el vehículo y todo lo que hay en su interior está en reposo: Es el mundo exterior el que se mueve con una velocidad constante en dirección contraria a la del vehículo. Como no hay ningún experimento que pueda distinguir si es el vehículo el que está en reposo o el mundo exterior el que está en reposo, se considera que ambas situaciones son físicamente indistinguibles. Por lo tanto, la inercia se aplica igualmente al movimiento de velocidad constante que al reposo.

 
Aunque la ecuación más famosa de Sir Isaac Newton es
 , en realidad escribió una forma diferente para su segunda ley del movimiento que no utilizaba cálculo diferencial

Segunda ley

Un enunciado moderno de la segunda ley de Newton es una ecuación vectorial:[nota 1]

 

donde   es el momento del sistema, y   es la fuerza neta «suma de vectores». Si un cuerpo está en equilibrio, la fuerza "neta" es nula por definición (aunque puede haber fuerzas equilibradas). Por el contrario, la segunda ley establece que si hay una fuerza desequilibrada que actúa sobre un objeto, el momento del objeto cambiará con el tiempo.[10]

Por la definición de momento,

 

donde m es la masa y   es la velocidad.[3]:9-1, 9-2

Si se aplica la segunda ley de Newton a un sistema de masa constante,[nota 2]m puede moverse fuera del operador de la derivada. La ecuación se convierte entonces en

 

Sustituyendo la definición de aceleración, se obtiene la versión algebraica de la segunda ley de Newton:

 

Newton nunca ha indicado explícitamente la fórmula en la forma reducida anterior.[11]

La segunda ley de Newton afirma la proporcionalidad directa de la aceleración a la fuerza y la proporcionalidad inversa de la aceleración a la masa. Las aceleraciones pueden definirse mediante mediciones cinemáticas. Sin embargo, mientras que la cinemática está bien descrita a través del análisis del marco de referencia en la física avanzada, todavía hay profundas preguntas que permanecen en cuanto a cuál es la definición apropiada de masa. La relatividad general ofrece una equivalencia entre el espacio-tiempo y la masa, pero a falta de una teoría coherente de la gravedad cuántica, no está claro cómo o si esta conexión es relevante en las microescalas. Con cierta justificación, la segunda ley de Newton puede tomarse como una definición cuantitativa de masa escribiendo la ley como una igualdad; las unidades relativas de fuerza y masa quedan entonces fijadas.

El uso de la segunda ley de Newton como definición de la fuerza ha sido despreciado en algunos de los libros de texto más rigurosos,[12][13]​ Una excepción a esta regla es:[14]​ porque es esencialmente una perogrullada matemática. Entre los físicos, filósofos y matemáticos notables que han buscado una definición más explícita del concepto de fuerza se encuentran Ernst Mach y Walter Noll.[15][16]

La segunda ley de Newton puede utilizarse para medir la fuerza de las fuerzas. Por ejemplo, el conocimiento de las masas de los planetas junto con las aceleraciones de sus órbitas permite a los científicos calcular las fuerzas gravitatorias sobre los planetas.

Tercera ley

Siempre que un cuerpo ejerce una fuerza sobre otro, éste ejerce simultáneamente una fuerza igual y opuesta sobre el primero. En forma vectorial, si   es la fuerza del cuerpo 1 sobre el cuerpo 2 y   la del cuerpo 2 en el cuerpo 1, entonces

 

Esta ley se denomina a veces ley de acción-reacción, con   llamada la acción y   la reacción.

La tercera ley de Newton es el resultado de aplicar la simetría a las situaciones en las que las fuerzas pueden atribuirse a la presencia de diferentes objetos. La tercera ley significa que todas las fuerzas son interacciones entre cuerpos diferentes,[17][nota 3]​ y, por tanto, que no existe una fuerza unidireccional o que actúe sobre un solo cuerpo.

En un sistema compuesto por el objeto 1 y el objeto 2, la fuerza neta sobre el sistema debida a sus interacciones mutuas es cero:

 

Más generalmente, en un sistema cerrado de partículas, todas las fuerzas internas están equilibradas. Las partículas pueden acelerarse entre sí, pero el centro de masa del sistema no se acelera. Si una fuerza externa actúa sobre el sistema, hará que el centro de masa se acelere en proporción a la magnitud de la fuerza externa dividida por la masa del sistema.[3]:19-1[13]

Combinando la Segunda y la Tercera Ley de Newton, es posible demostrar que la momento lineal de un sistema se conserva.[18]​ En un sistema de dos partículas, si   es el momento del objeto 1 y   el momento del objeto 2, entonces

 

Utilizando argumentos similares, esto puede generalizarse a un sistema con un número arbitrario de partículas. En general, siempre que todas las fuerzas se deban a la interacción de objetos con masa, es posible definir un sistema tal que el momento neto nunca se pierda ni se gane.[3][13]

Fuerza en mecánica newtoniana

La fuerza se puede definir a partir de la derivada temporal del momento lineal:

 

Si la masa permanece constante, se puede escribir:

(*) 

donde m es la masa y a la aceleración, que es la expresión tradicional de la segunda ley de Newton. En el caso de la estática, donde no existen aceleraciones, las fuerzas actuantes pueden deducirse de consideraciones de equilibrio.

La ecuación (*) es útil sobre todo para describir el movimiento de partículas o cuerpos cuya forma no es importante para el problema planteado. Pero incluso si se trata de estudiar la mecánica de sólidos rígidos se necesitan postulados adicionales para definir la velocidad angular del sólido, o su aceleración angular así como su relación con las fuerzas aplicadas. Para un sistema de referencia arbitrario la ecuación (*) debe substituirse por:[19]

 

Donde:

 

Fuerzas de contacto y fuerzas a distancia

En un sentido estricto, todas las fuerzas naturales son fuerzas producidas a distancia como producto de la interacción entre cuerpos; sin embargo desde el punto de vista macroscópico, se acostumbra a dividir a las fuerzas en dos tipos generales:

  • Fuerzas de contacto, las que se dan como producto de la interacción de los cuerpos en contacto directo; es decir, impactando sus superficies libres (como la fuerza normal).
  • Fuerzas a distancia, como la fuerza gravitatoria o la coulómbica entre cargas, debido a la interacción entre campos (gravitatorio, eléctrico, etc.) y que se producen cuando los cuerpos están separados cierta distancia unos de los otros, por ejemplo: el peso.

Fuerzas internas y de contacto

 
FN representa la fuerza normal ejercida por el plano inclinado sobre el objeto situado sobre él.

En los sólidos, el principio de exclusión de Pauli conduce junto con la conservación de la energía a que los átomos tengan sus electrones distribuidos en capas y tengan impenetrabilidad a pesar de estar vacíos en un 99 %. La impenetrabilidad se deriva de que los átomos sean "extensos" y que los electrones de las capas exteriores ejerzan fuerzas electrostáticas de repulsión que hacen que la materia sea macroscópicamente impenetrable.

Lo anterior se traduce en que dos cuerpos puestos en "contacto" experimentarán superficialmente fuerzas resultantes normales (o aproximadamente normales) a la superficie que impedirán el solapamiento de las nubes electrónicas de ambos cuerpos.

Las fuerzas internas son similares a las fuerzas de contacto entre ambos cuerpos y si bien tienen una forma más complicada, ya que no existe una superficie macroscópica a través de la cual se den la superficie. La complicación se traduce por ejemplo en que las fuerzas internas necesitan ser modelizadas mediante un tensor de tensiones en que la fuerza por unidad de superficie que experimenta un punto del interior depende de la dirección a lo largo de la cual se consideren las fuerzas.

Lo anterior se refiere a sólidos, en los fluidos en reposo las fuerzas internas dependen esencialmente de la presión, y en los fluidos en movimiento también la viscosidad puede desempeñar un papel importante.

Fricción

La fricción en sólidos puede darse entre sus superficies libres en contacto. En el tratamiento de los problemas mediante mecánica newtoniana, la fricción entre sólidos frecuentemente se modeliza como una fuerza tangente sobre cualquiera de los planos del contacto entre sus superficies, de valor proporcional a la fuerza normal.

El rozamiento entre sólido-líquido y en el interior de un líquido o un gas depende esencialmente de si el flujo se considera laminar o turbulento y de su ecuación constitutiva.

Fuerza gravitatoria

 
Fuerzas gravitatorias entre dos partículas.

En mecánica newtoniana la fuerza de atracción entre dos masas, cuyos centros de gravedad están lejos comparadas con las dimensiones del cuerpo,[20]​ viene dada por la ley de la gravitación universal de Newton:

 

Donde:

  es la fuerza que actúa sobre el cuerpo 2, ejercida por el cuerpo 1.
  constante de la gravitación universal.
  vector de posición relativo del cuerpo 2 respecto al cuerpo 1.
  es el vector unitario dirigido desde 1 hacía 2.
  masas de los cuerpos 1 y 2.

Cuando la masa de uno de los cuerpos es muy grande en comparación con la del otro (por ejemplo, si tiene dimensiones planetarias), la expresión anterior se transforma en otra más simple:

 

Donde:

  es la fuerza de un cuerpo de gran masa (como un planeta o una estrella) sobre el cuerpo pequeño.
  es un vector unitario dirigido desde el centro del cuerpo de gran masa al cuerpo de menor masa.
  es la distancia entre el centro del cuerpo de gran masa y el de menor masa.

Fuerzas de campos estacionarios

En mecánica newtoniana también es posible modelizar algunas fuerzas constantes en el tiempo como campos de fuerza. Por ejemplo la fuerza entre dos cargas eléctricas inmóviles, puede representarse adecuadamente mediante la ley de Coulomb:

 

Donde:

  es la fuerza ejercida por la carga 1 sobre la carga 2.
  una constante que dependerá del sistema de unidades para la carga.
  vector de posición de la carga 2 respecto a la carga 1.
  valor de las cargas.

También los campos magnéticos estáticos y los debidos a cargas estáticas con distribuciones más complejas pueden resumirse en dos funciones vectoriales llamadas campo eléctrico y campo magnético tales que una partícula en movimiento respecto a las fuentes estáticas de dichos campos viene dada por la expresión de Lorentz:

 

Donde:

  es el campo eléctrico.
  es el campo magnético.
  es la velocidad de la partícula.
  es la carga total de la partícula.

Los campos de fuerzas no constantes sin embargo presentan una dificultad especialmente cuando están creados por partículas en movimiento rápido, porque en esos casos los efectos relativistas de retardo pueden ser importantes, y la mecánica clásica, da lugar a un tratamiento de acción a distancia que puede resultar inadecuado si las fuerzas cambian rápidamente con el tiempo.

Fuerza eléctrica

La fuerza eléctrica también son de acción a distancia, pero a veces la interacción entre los cuerpos actúa como una fuerza atractiva mientras que, otras veces, tiene el efecto inverso, es decir puede actuar como una fuerza repulsiva.

Unidades de fuerza

En el Sistema Internacional de Unidades (SI) y en el Cegesimal (cgs), el hecho de definir la fuerza a partir de la masa y la aceleración (magnitud en la que intervienen longitud y tiempo), conlleva a que la fuerza sea una magnitud derivada. Por el contrario, en el Sistema Técnico la fuerza es una Unidad Fundamental y a partir de ella se define la unidad de masa en este sistema, la unidad técnica de masa, abreviada u.t.m. (no tiene símbolo). Este hecho atiende a las evidencias que posee la física actual, expresado en el concepto de fuerzas fundamentales, y se ve reflejado en el Sistema Internacional de Unidades.

Equivalencias
1 newton = 100 000 dinas
1 kilogramo-fuerza = 9.806 65 newtons
1 libra fuerza ≡ 4.448 222 newtons

Fuerza en mecánica relativista

En relatividad especial la fuerza se debe definir solo como derivada del momento lineal, ya que en este caso la fuerza no resulta simplemente proporcional a la aceleración:

 

De hecho en general el vector de aceleración y el de fuerza ni siquiera serán paralelos, solo en el movimiento circular uniforme y en cualquier movimiento rectilíneo serán paralelos el vector de fuerza y aceleración pero en general el módulo de la fuerza dependerá tanto de la velocidad como de la aceleración.

"Fuerza" gravitatoria

En la teoría de la relatividad general el campo gravitatorio no se trata como un campo de fuerzas real, sino como un efecto de la curvatura del espacio-tiempo. Una partícula másica que no sufre el efecto de ninguna otra interacción, más que de la gravitatoria, seguirá una trayectoria geodésica de mínima curvatura a través del espacio-tiempo, y por tanto su ecuación de movimiento será:

 

Donde:

  son las coordenadas de posición de la partícula.
  el parámetro de arco, que es proporcional al tiempo propio de la partícula.
  son los símbolos de Christoffel correspondientes a la métrica del espacio-tiempo.

La fuerza gravitatoria aparente procede del término asociado a los símbolos de Christoffel. Un observador en "caída libre" formará un sistema de referencia en movimiento en el que dichos símbolos de Christoffel son nulos, y por tanto no percibirá ninguna fuerza gravitatoria tal como sostiene el principio de equivalencia que ayudó a Einstein a formular sus ideas sobre el campo gravitatorio.

Fuerza electromagnética

El efecto del campo electromagnético sobre una partícula relativista viene dado por la expresión covariante de la fuerza de Lorentz:

 

Donde:

  son las componentes covariantes de la cuadrifuerza experimentada por la partícula.
  son las componentes del tensor de campo electromagnético.
  son las componentes de la cuadrivelocidad de la partícula.

La ecuación de movimiento de una partícula en un espacio-tiempo curvo y sometida a la acción de la fuerza anterior viene dada por:

 

Donde la expresión anterior se ha aplicado el convenio de sumación de Einstein para índices repetidos, el miembro de la derecha representa la cuadriaceleración y siendo las otras magnitudes:

  son las componentes contravarianetes de la cuadrifuerza electromagnética sobre la partícula.
  es la masa de la partícula.

Fuerza en física cuántica

Fuerza en mecánica cuántica

En mecánica cuántica no resulta fácil definir para muchos sistemas un equivalente claro de la fuerza. Esto sucede porque en mecánica cuántica un sistema mecánico queda descrito por una función de onda o vector de estado   que en general representa a todo el sistema en conjunto y no puede separarse en partes. Solo para sistemas donde el estado del sistema pueda descomponerse de manera no ambigua en la forma   donde cada una de esas dos partes representa una parte del sistema es posible definir el concepto de fuerza. Sin embargo en la mayoría de sistemas interesantes no es posible esta descomposición. Por ejemplo si consideramos el conjunto de electrones de un átomo, que es un conjunto de partículas idénticas no es posible determinar una magnitud que represente la fuerza entre dos electrones concretos, porque no es posible escribir una función de onda que describa por separado los dos electrones.

Sin embargo, en el caso de una partícula aislada sometida a la acción de una fuerza conservativa es posible describir la fuerza mediante un potencial externo e introducir la noción de fuerza. Esta situación es la que se da por ejemplo en el modelo atómico de Schrödinger para un átomo hidrogenoide donde el electrón y el núcleo son discernibles uno de otro. En este y otros casos de una partícula aislada en un potencial el teorema de Ehrenfest lleva a una generalización de la segunda ley de Newton en la forma:

   

Donde:

  es el valor esperado del momento lineal de la partícula.
  es la función de onda de la partícula y su compleja conjugada.
  es el potencial del que derivar las "fuerzas".
  denota el operador nabla.

En otros casos como los experimentos de colisión o dispersión de partículas elementales de energía positiva que son disparados contra otras partículas que hacen de blanco, como los experimentos típicos llevados a cabo en aceleradores de partículas a veces es posible definir un potencial que está relacionado con la fuerza típica que experimentará una partícula en colisión, pero aun así en muchos casos no puede hablarse de fuerza en el sentido clásico de la palabra.

Fuerzas fundamentales en teoría cuántica de campos

 
Cuadro explicativo de las 4 fuerzas fundamentales.

En teoría cuántica de campos, el término "fuerza" tiene un sentido ligeramente diferente al que tiene en mecánica clásica debido a la dificultad específica señalada en la sección anterior de definir un equivalente cuántico de las fuerzas clásicas. Por esa razón el término "fuerza fundamental" en teoría cuántica de campos se refiere al modo de interacción entre partículas o campos cuánticos, más que a una medida concreta de la interacción de dos partículas o campos.

La teoría cuántica de campos trata de dar una descripción de las formas de interacción existentes entre las diferentes formas de materia o campos cuánticos existentes en el Universo. Así el término "fuerzas fundamentales" se refiere actualmente a los modos claramente diferenciados de interacción que conocemos. Cada fuerza fundamental quedará descrita por una teoría diferente y postulará diferentes lagrangianos de interacción que describan como es ese modo peculiar de interacción.

Cuando se formuló la idea de fuerza fundamental se consideró que existían cuatro "fuerzas fundamentales": la gravitatoria, la electromagnética, la nuclear fuerte y la nuclear débil. La descripción de las "fuerzas fundamentales" tradicionales es la siguiente:

  1. La gravitatoria es la fuerza de atracción que una masa ejerce sobre otra, y afecta a todos los cuerpos. La gravedad es una fuerza muy débil y de un solo sentido, pero de alcance infinito.
  2. La fuerza electromagnética afecta a los cuerpos eléctricamente cargados, y es la fuerza involucrada en las transformaciones físicas y químicas de átomos y moléculas. Es mucho más intensa que la fuerza gravitatoria, puede tener dos sentidos (atractivo y repulsivo) y su alcance es infinito.
  3. La fuerza o interacción nuclear fuerte es la que mantiene unidos los componentes de los núcleos atómicos, y actúa indistintamente entre dos nucleones cualesquiera, protones o neutrones. Su alcance es del orden de las dimensiones nucleares, pero es más intensa que la fuerza electromagnética.
  4. La fuerza o interacción nuclear débil es la responsable de la desintegración beta de los neutrones; los neutrinos son sensibles únicamente a este tipo de interacción (aparte de la gravitatoria) electromagnética y su alcance es aún menor que el de la interacción nuclear fuerte.

Sin embargo, cabe señalar que el número de fuerzas fundamentales en el sentido anteriormente expuesto depende de nuestro estado de conocimiento, así hasta finales de los años 1960 la interacción débil y la interacción electromagnética se consideraban fuerzas fundamentales diferentes, pero los avances teóricos permitieron establecer que en realidad ambos tipos de interacción eran manifestaciones fenomenológicamente diferentes de la misma "fuerza fundamental", la interacción electrodébil. Se tiene la sospecha de que en última instancia todas las "fuerzas fundamentales" son manifestaciones fenomenológicas de una única "fuerza" que sería descrita por algún tipo de teoría unificada o teoría del todo.

Véase también

Notas

  1. Los Principia Mathematica de Newton utilizaban en realidad una versión en diferencias finitas de esta ecuación basada en el impulso. Ver Impulso.
  2. "Es importante notar que no derivamos una expresión general para la segunda ley de Newton para sistemas de masa variable tratando la masa en F = dP/dt = d(Mv) como una variable. [...] Podemos usar = dP/dt para analizar sistemas de masa variable sólo si lo aplicamos a un sistema completo de masa constante que tenga partes entre las que haya un intercambio de masa." [El énfasis está en el original](Halliday, Resnick y Krane, 2001, p. 199)
  3. "Cualquier fuerza individual es sólo un aspecto de una interacción mutua entre "dos" cuerpos". (Halliday, Resnick y Krane, 2001, pp. 78–79)

Referencias

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  11. One exception to this rule is: Landau, L.D.; Akhiezer, A.I.; Lifshitz, A.M. (196). General Physics; mechanics and molecular physics (First English ed.). Oxford: Pergamon Press. ISBN 978-0-08-003304-4. Translated by: J.B. Sykes, A.D. Petford, and C.L. Petford. LCCN 67--30260. In section 7, pp. 12–14, this book defines force as dp/dt
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  13. Landau, L.D.; Akhiezer, A.I.; Lifshitz, A.M. (196). Física general; mecánica y física molecular (Primer inglés edición). Oxford: Pergamon Press. ISBN 978-0-08-003304-4.  Traducido por: J.B. Sykes, A.D. Petford y C.L. Petford. LCCN 67-30260. En la sección 7, pp. 12-14, este libro define la fuerza como dp/dt.
  14. Jammer, Max (1999). Conceptos de fuerza : un estudio en los fundamentos de la dinámica (Facsim. edición). Mineola, N. Y.: Dover Publications. pp. 220-222. ISBN 9780486406893. 
  15. Noll, Walter (April 2007). «Sobre el concepto de fuerza». Carnegie Mellon University. Consultado el 28 October 2013. 
  16. C. Hellingman (1992). «Newton's third law revisited». Phys. Educ. 27 (2): 112-115. Bibcode:1992PhyEd..27..112H. doi:10.1088/0031-9120/27/2/011. «Quoting Newton in the Principia: It is not one action by which the Sun attracts Jupiter, and another by which Jupiter attracts the Sun; but it is one action by which the Sun and Jupiter mutually endeavour to come nearer together.» 
  17. Dr. Nikitin (2007). «Dynamics of translational motion». Consultado el 4 de enero de 2008. 
  18. W. Noll (2007): "On the concept of Force"
  19. Si esta condición no se cumple la expresión resultante es diferente debido a que las zonas más cercanas entre cuerpos tienen una influencia mayor que las zonas más alejadas
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Bibliografía

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fuerza, para, otros, usos, este, término, véase, desambiguación, física, fuerza, magnitud, vectorial, razón, cambio, momento, lineal, entre, partículas, sistemas, partículas, según, definición, clásica, fuerza, todo, agente, capaz, modificar, cantidad, movimie. Para otros usos de este termino vease Fuerza desambiguacion En fisica la fuerza es una magnitud vectorial que razon de cambio de momento lineal entre dos particulas o sistemas de particulas Segun una definicion clasica fuerza es todo agente capaz de modificar la cantidad de movimiento o la forma de los materiales No deben confundirse con los conceptos de esfuerzo o de energia Descomposicion de las fuerzas que actuan sobre un solido situado en un plano inclinado En el Sistema Internacional de Unidades la unidad de medida de la fuerza es el newton que se representa con el simbolo N nombrada asi en reconocimiento a Isaac Newton por su aportacion a la fisica especialmente a la mecanica clasica El newton es una unidad derivada del Sistema Internacional de Unidades que se define como la fuerza necesaria para proporcionar una aceleracion de 1 m s a un objeto de 1 kg de masa Los conceptos relacionados con la fuerza incluyen empuje que aumenta la velocidad de un objeto arrastrar que disminuye la velocidad de un objeto y par motor que produce cambios en la velocidad de rotacion de un objeto En un cuerpo extendido cada parte suele aplicar fuerzas sobre las partes adyacentes la distribucion de dichas fuerzas a traves del cuerpo es la tension mecanica interna Tales tensiones mecanicas internas no causan ninguna aceleracion de ese cuerpo ya que las fuerzas se equilibran entre si La presion la distribucion de muchas fuerzas pequenas aplicadas sobre un area de un cuerpo es un tipo de tension simple que si se desequilibra puede hacer que el cuerpo se acelere El estres suele provocar la deformacion de los materiales solidos o el flujo en los fluidos Indice 1 Introduccion 2 Desarrollo del concepto 3 Historia 4 Conceptos prenewtonianos 5 Leyes de Newton 5 1 Primera ley 5 2 Segunda ley 5 3 Tercera ley 6 Fuerza en mecanica newtoniana 6 1 Fuerzas de contacto y fuerzas a distancia 6 2 Fuerzas internas y de contacto 6 3 Friccion 6 4 Fuerza gravitatoria 6 5 Fuerzas de campos estacionarios 6 6 Fuerza electrica 6 7 Unidades de fuerza 7 Fuerza en mecanica relativista 7 1 Fuerza gravitatoria 7 2 Fuerza electromagnetica 8 Fuerza en fisica cuantica 8 1 Fuerza en mecanica cuantica 8 2 Fuerzas fundamentales en teoria cuantica de campos 9 Vease tambien 10 Notas 11 Referencias 12 Bibliografia 13 Enlaces externosIntroduccion EditarLa fuerza es un modelo matematico de intensidad de las interacciones junto con la energia Asi por ejemplo la fuerza gravitacional es la atraccion entre los cuerpos que tienen masa el peso es la atraccion que la Tierra ejerce sobre los objetos en las cercanias de su superficie la fuerza elastica es la que ejerce un resorte deformado comprimido o estirado En fisica hay dos tipos de ecuaciones de fuerza las de causas en las cuales se especifica el origen de la atraccion o repulsion como por ejemplo la ley de la gravitacion universal de Newton o la ley de Coulomb y las de efectos la cual es fundamentalmente la segunda ley de Newton La fuerza es una magnitud fisica de caracter vectorial capaz de deformar un cuerpo efecto estatico modificar su velocidad o vencer su inercia y ponerlos en movimiento si estaban inmoviles efecto dinamico En este sentido la fuerza puede definirse como toda accion o influencia capaz de modificar el estado de movimiento o de reposo de un cuerpo imprimiendole una aceleracion que modifica el modulo o la direccion de su velocidad Comunmente nos referimos a la fuerza aplicada sobre un objeto sin tener en cuenta al otro objeto u objetos con los que esta interactuando y que experimentaran a su vez otras fuerzas Actualmente cabe definir la fuerza como un ente fisico matematico de caracter vectorial asociado con la interaccion del cuerpo con otros cuerpos que constituyen su entorno Este concepto tiene relacion directa con la tercera ley de Newton Desarrollo del concepto EditarLos filosofos de la antiguedad utilizaron el concepto de fuerza en el estudio de los objetos estacionarios y en movimiento y de las maquinas simples pero pensadores como Aristoteles y Arquimedes mantuvieron errores fundamentales en la comprension de la fuerza En parte esto se debia a una comprension incompleta de la fuerza a veces no evidente del rozamiento y a una vision consecuentemente inadecuada de la naturaleza del movimiento natural 1 Un error fundamental fue la creencia de que se requiere una fuerza para mantener el movimiento incluso a una velocidad constante La mayoria de los malentendidos anteriores sobre el movimiento y la fuerza fueron finalmente corregidos por Galileo Galilei y Sir Isaac Newton Con su perspicacia matematica Sir Isaac Newton formulo las leyes del movimiento que no fueron mejoradas durante casi trescientos anos 2 A principios del siglo XX Einstein desarrollo una teoria de la relatividad que predecia correctamente la accion de las fuerzas sobre los objetos con momentos crecientes cercanos a la velocidad de la luz y tambien proporciono una vision de las fuerzas producidas por la gravitacion y la inercia Con los conocimientos modernos de la mecanica cuantica y la tecnologia que puede acelerar las particulas cerca de la velocidad de la luz la fisica de particulas ha ideado un Modelo Estandar para describir las fuerzas entre particulas mas pequenas que los atomos El Modelo Estandar predice que las particulas intercambiadas llamadas bosones de gauge son el medio fundamental por el que se emiten y absorben las fuerzas Solo se conocen cuatro interacciones principales en orden de fuerza decreciente son fuerte electromagnetica debil y gravitatoria 3 2 10 4 79 Fisica de particulas de alta energia Las observaciones realizadas durante las decadas de 1970 y 1980 confirmaron que las fuerzas debil y electromagnetica son expresiones de una interaccion electrodebil mas fundamental 5 199 128Historia Editar Busto de Arquimedes El concepto de fuerza fue descrito originalmente por Arquimedes si bien unicamente en terminos estaticos Arquimedes y otros creyeron que el estado natural de los objetos materiales en la esfera terrestre era el reposo y que los cuerpos tendian por si mismos hacia ese estado si no se actuaba sobre ellos en modo alguno De acuerdo con Aristoteles la perseverancia del movimiento requeria siempre una causa eficiente algo que parece concordar con la experiencia cotidiana donde las fuerzas de friccion pueden pasar desapercibidas Galileo Galilei 1564 1642 seria el primero en dar una definicion dinamica de fuerza opuesta a la de Arquimedes estableciendo claramente la ley de la inercia afirmando que un cuerpo sobre el que no actua ninguna fuerza permanece en movimiento inalterado Esta ley que refuta la tesis de Arquimedes aun hoy dia no resulta obvia para la mayoria de las personas sin formacion cientifica Se considera que fue Isaac Newton el primero que formulo matematicamente la moderna definicion de fuerza aunque tambien uso el termino latino vis impressa fuerza impresa y vis motrix para otros conceptos diferentes Ademas Isaac Newton postulo que las fuerzas gravitatorias variaban segun la ley de la inversa del cuadrado de la distancia Charles Coulomb fue el primero que comprobo que la interaccion entre cargas electricas o electronicas puntuales tambien varia segun la ley de la inversa del cuadrado de la distancia 1784 En 1798 Henry Cavendish logro medir experimentalmente la fuerza de atraccion gravitatoria entre dos masas pequenas utilizando una balanza de torsion Gracias a lo cual pudo determinar el valor de la constante de la gravitacion universal y por tanto pudo calcular la masa de la Tierra Con el desarrollo de la electrodinamica cuantica a mediados del siglo XX se constato que la fuerza era una magnitud puramente macroscopica surgida de la conservacion del momento lineal o cantidad de movimiento para particulas elementales Por esa razon las llamadas fuerzas fundamentales suelen denominarse interacciones fundamentales Conceptos prenewtonianos EditarVeanse tambien Fisica aristotelicay Teoria del impetu Aristoteles describio celebremente una fuerza como todo aquello que hace que un objeto sufra un movimiento no natural Desde la antiguedad el concepto de fuerza ha sido reconocido como parte integral del funcionamiento de cada una de las maquinas simples La ventaja mecanica dada por una maquina simple permitia utilizar menos fuerza a cambio de que esa fuerza actuara sobre una mayor distancia para la misma cantidad de trabajo El analisis de las caracteristicas de las fuerzas culmino en ultima instancia con el trabajo de Arquimedes que fue especialmente famoso por formular un tratamiento de las fuerzas de flotacion inherentes a los fluidos 1 Aristoteles proporciono una discusion filosofica del concepto de fuerza como parte integral de la Cosmologia aristotelica En opinion de Aristoteles la esfera terrestre contenia cuatro elementos que llegan a descansar en diferentes lugares naturales de la misma Aristoteles creia que los objetos inmoviles de la Tierra los compuestos mayoritariamente por los elementos tierra y agua estaban en su lugar natural en el suelo y que permanecerian asi si se les dejaba tranquilos Distinguia entre la tendencia innata de los objetos a encontrar su lugar natural por ejemplo para que los cuerpos pesados caigan lo que conducia al movimiento natural y el movimiento no natural o forzado que requeria la aplicacion continua de una fuerza 6 Esta teoria basada en la experiencia cotidiana de como se mueven los objetos como la aplicacion constante de una fuerza necesaria para mantener un carro en movimiento tenia problemas conceptuales para explicar el comportamiento de los proyectiles como el vuelo de las flechas El lugar en el que el arquero mueve el proyectil estaba en el inicio del vuelo y mientras el proyectil navegaba por el aire ninguna causa eficiente discernible actuaba sobre el Aristoteles era consciente de este problema y propuso que el aire desplazado a traves de la trayectoria del proyectil lo lleva hasta su objetivo Esta explicacion exige un continuo como el aire para el cambio de lugar en general 7 La fisica aristotelica comenzo a enfrentarse a las criticas en la ciencia medieval primero por parte de Juan Filopon en el siglo VI Las deficiencias de la fisica aristotelica no se corregirian del todo hasta el trabajo del siglo XVII de Galileo Galilei que se vio influenciado por la idea tardomedieval de que los objetos en movimiento forzado llevaban una fuerza innata de impetus Galileo construyo un experimento en el que se hicieron rodar piedras y balas de canon por una pendiente para refutar la teoria aristotelica del movimiento Demostro que los cuerpos eran acelerados por la gravedad en una medida que era independiente de su masa y argumento que los objetos conservan su velocidad a menos que se actue sobre ellos con una fuerza por ejemplo la friccion 8 A principios del siglo XVII antes de los Principios de Newton el termino fuerza en latin vis se aplicaba a muchos fenomenos fisicos y no fisicos por ejemplo para la aceleracion de un punto El producto de una masa puntual por el cuadrado de su velocidad fue denominado vis viva fuerza viva por Leibniz El concepto moderno de fuerza corresponde a la vis motrix de Newton fuerza de aceleracion 9 Leyes de Newton EditarPrimera ley Editar Articulo principal Primera ley de Newton La primera ley del movimiento de Newton establece que los objetos continuan moviendose en un estado de velocidad constante a menos que se actue sobre ellos con una fuerza neta externa fuerza resultante 10 Esta ley es una extension de la idea de Galileo de que la velocidad constante estaba asociada a la falta de fuerza neta vease una descripcion mas detallada de esto mas adelante Newton propuso que todo objeto con masa tiene una inercia innata que funciona como el estado natural de equilibrio fundamental en lugar de la idea aristotelica del estado natural de reposo Es decir la primera ley empirica de Newton contradice la creencia intuitiva aristotelica de que se requiere una fuerza neta para mantener un objeto en movimiento con velocidad constante Al hacer que el reposo sea fisicamente indistinguible de la velocidad constante no nula la primera ley de Newton conecta directamente la inercia con el concepto de velocidades relativas En concreto en los sistemas en los que los objetos se mueven con diferentes velocidades es imposible determinar que objeto esta en movimiento y que objeto esta en reposo Las leyes de la fisica son las mismas en todos los marcos de referencia inerciales es decir en todos los marcos relacionados por una transformacion galileana Por ejemplo mientras se viaja en un vehiculo en movimiento a una velocidad constante las leyes de la fisica no cambian como resultado de su movimiento Si una persona que viaja dentro del vehiculo lanza una pelota hacia arriba esa persona observara que se eleva verticalmente y cae verticalmente y no tendra que aplicar una fuerza en la direccion en que se mueve el vehiculo Otra persona observando el paso del vehiculo en movimiento observaria que la pelota sigue una trayectoria curva parabolica en la misma direccion que el movimiento del vehiculo Es la inercia de la pelota asociada a su velocidad constante en la direccion del movimiento del vehiculo la que hace que la pelota siga avanzando incluso cuando es lanzada hacia arriba y vuelve a caer Desde la perspectiva de la persona que va en el coche el vehiculo y todo lo que hay en su interior esta en reposo Es el mundo exterior el que se mueve con una velocidad constante en direccion contraria a la del vehiculo Como no hay ningun experimento que pueda distinguir si es el vehiculo el que esta en reposo o el mundo exterior el que esta en reposo se considera que ambas situaciones son fisicamente indistinguibles Por lo tanto la inercia se aplica igualmente al movimiento de velocidad constante que al reposo Aunque la ecuacion mas famosa de Sir Isaac Newton es F m a displaystyle scriptstyle vec F m vec a en realidad escribio una forma diferente para su segunda ley del movimiento que no utilizaba calculo diferencial Segunda ley Editar Articulo principal Segunda ley de Newton Un enunciado moderno de la segunda ley de Newton es una ecuacion vectorial nota 1 F d p d t displaystyle vec F frac mathrm d vec p mathrm d t donde p displaystyle vec p es el momento del sistema y F displaystyle vec F es la fuerza neta suma de vectores Si un cuerpo esta en equilibrio la fuerza neta es nula por definicion aunque puede haber fuerzas equilibradas Por el contrario la segunda ley establece que si hay una fuerza desequilibrada que actua sobre un objeto el momento del objeto cambiara con el tiempo 10 Por la definicion de momento F d p d t d m v d t displaystyle vec F frac mathrm d vec p mathrm d t frac mathrm d left m vec v right mathrm d t donde m es la masa y v displaystyle vec v es la velocidad 3 9 1 9 2Si se aplica la segunda ley de Newton a un sistema de masa constante nota 2 m puede moverse fuera del operador de la derivada La ecuacion se convierte entonces en F m d v d t displaystyle vec F m frac mathrm d vec v mathrm d t Sustituyendo la definicion de aceleracion se obtiene la version algebraica de la segunda ley de Newton F m a displaystyle vec F m vec a Newton nunca ha indicado explicitamente la formula en la forma reducida anterior 11 La segunda ley de Newton afirma la proporcionalidad directa de la aceleracion a la fuerza y la proporcionalidad inversa de la aceleracion a la masa Las aceleraciones pueden definirse mediante mediciones cinematicas Sin embargo mientras que la cinematica esta bien descrita a traves del analisis del marco de referencia en la fisica avanzada todavia hay profundas preguntas que permanecen en cuanto a cual es la definicion apropiada de masa La relatividad general ofrece una equivalencia entre el espacio tiempo y la masa pero a falta de una teoria coherente de la gravedad cuantica no esta claro como o si esta conexion es relevante en las microescalas Con cierta justificacion la segunda ley de Newton puede tomarse como una definicion cuantitativa de masa escribiendo la ley como una igualdad las unidades relativas de fuerza y masa quedan entonces fijadas El uso de la segunda ley de Newton como definicion de la fuerza ha sido despreciado en algunos de los libros de texto mas rigurosos 12 13 Una excepcion a esta regla es 14 porque es esencialmente una perogrullada matematica Entre los fisicos filosofos y matematicos notables que han buscado una definicion mas explicita del concepto de fuerza se encuentran Ernst Mach y Walter Noll 15 16 La segunda ley de Newton puede utilizarse para medir la fuerza de las fuerzas Por ejemplo el conocimiento de las masas de los planetas junto con las aceleraciones de sus orbitas permite a los cientificos calcular las fuerzas gravitatorias sobre los planetas Tercera ley Editar Articulo principal Tercera ley de Newton Siempre que un cuerpo ejerce una fuerza sobre otro este ejerce simultaneamente una fuerza igual y opuesta sobre el primero En forma vectorial si F 1 2 displaystyle scriptstyle vec F 1 2 es la fuerza del cuerpo 1 sobre el cuerpo 2 y F 2 1 displaystyle scriptstyle vec F 2 1 la del cuerpo 2 en el cuerpo 1 entonces F 1 2 F 2 1 displaystyle vec F 1 2 vec F 2 1 Esta ley se denomina a veces ley de accion reaccion con F 1 2 displaystyle scriptstyle vec F 1 2 llamada la accion y F 2 1 displaystyle scriptstyle vec F 2 1 la reaccion La tercera ley de Newton es el resultado de aplicar la simetria a las situaciones en las que las fuerzas pueden atribuirse a la presencia de diferentes objetos La tercera ley significa que todas las fuerzas son interacciones entre cuerpos diferentes 17 nota 3 y por tanto que no existe una fuerza unidireccional o que actue sobre un solo cuerpo En un sistema compuesto por el objeto 1 y el objeto 2 la fuerza neta sobre el sistema debida a sus interacciones mutuas es cero F 1 2 F 2 1 0 displaystyle vec F 1 2 vec F mathrm 2 1 0 Mas generalmente en un sistema cerrado de particulas todas las fuerzas internas estan equilibradas Las particulas pueden acelerarse entre si pero el centro de masa del sistema no se acelera Si una fuerza externa actua sobre el sistema hara que el centro de masa se acelere en proporcion a la magnitud de la fuerza externa dividida por la masa del sistema 3 19 1 13 Combinando la Segunda y la Tercera Ley de Newton es posible demostrar que la momento lineal de un sistema se conserva 18 En un sistema de dos particulas si p 1 displaystyle scriptstyle vec p 1 es el momento del objeto 1 y p 2 displaystyle scriptstyle vec p 2 el momento del objeto 2 entonces d p 1 d t d p 2 d t F 1 2 F 2 1 0 displaystyle frac mathrm d vec p 1 mathrm d t frac mathrm d vec p 2 mathrm d t vec F 1 2 vec F 2 1 0 Utilizando argumentos similares esto puede generalizarse a un sistema con un numero arbitrario de particulas En general siempre que todas las fuerzas se deban a la interaccion de objetos con masa es posible definir un sistema tal que el momento neto nunca se pierda ni se gane 3 13 Fuerza en mecanica newtoniana EditarLa fuerza se puede definir a partir de la derivada temporal del momento lineal F d p d t d m v d t displaystyle mathbf F frac d mathbf p dt frac d m mathbf v dt Si la masa permanece constante se puede escribir F m d v d t m a displaystyle mathbf F m frac d mathbf v dt m mathbf a donde m es la masa y a la aceleracion que es la expresion tradicional de la segunda ley de Newton En el caso de la estatica donde no existen aceleraciones las fuerzas actuantes pueden deducirse de consideraciones de equilibrio La ecuacion es util sobre todo para describir el movimiento de particulas o cuerpos cuya forma no es importante para el problema planteado Pero incluso si se trata de estudiar la mecanica de solidos rigidos se necesitan postulados adicionales para definir la velocidad angular del solido o su aceleracion angular asi como su relacion con las fuerzas aplicadas Para un sistema de referencia arbitrario la ecuacion debe substituirse por 19 F m d 2 r d t 2 2 A t d r d t d A t d t A t 2 r displaystyle mathbf F m frac d 2 mathbf r dt 2 2 mathbf A t frac d mathbf r dt left frac d mathbf A t dt mathbf A t 2 right mathbf r Donde A t 0 w z t w y t w z t 0 w x t w y t w x t 0 A t u w t u displaystyle mathbf A t begin pmatrix 0 amp omega z t amp omega y t omega z t amp 0 amp omega x t omega y t amp omega x t amp 0 end pmatrix qquad mathbf A t mathbf u boldsymbol omega t times mathbf u Fuerzas de contacto y fuerzas a distancia Editar En un sentido estricto todas las fuerzas naturales son fuerzas producidas a distancia como producto de la interaccion entre cuerpos sin embargo desde el punto de vista macroscopico se acostumbra a dividir a las fuerzas en dos tipos generales Fuerzas de contacto las que se dan como producto de la interaccion de los cuerpos en contacto directo es decir impactando sus superficies libres como la fuerza normal Fuerzas a distancia como la fuerza gravitatoria o la coulombica entre cargas debido a la interaccion entre campos gravitatorio electrico etc y que se producen cuando los cuerpos estan separados cierta distancia unos de los otros por ejemplo el peso Fuerzas internas y de contacto Editar FN representa la fuerza normal ejercida por el plano inclinado sobre el objeto situado sobre el En los solidos el principio de exclusion de Pauli conduce junto con la conservacion de la energia a que los atomos tengan sus electrones distribuidos en capas y tengan impenetrabilidad a pesar de estar vacios en un 99 La impenetrabilidad se deriva de que los atomos sean extensos y que los electrones de las capas exteriores ejerzan fuerzas electrostaticas de repulsion que hacen que la materia sea macroscopicamente impenetrable Lo anterior se traduce en que dos cuerpos puestos en contacto experimentaran superficialmente fuerzas resultantes normales o aproximadamente normales a la superficie que impediran el solapamiento de las nubes electronicas de ambos cuerpos Las fuerzas internas son similares a las fuerzas de contacto entre ambos cuerpos y si bien tienen una forma mas complicada ya que no existe una superficie macroscopica a traves de la cual se den la superficie La complicacion se traduce por ejemplo en que las fuerzas internas necesitan ser modelizadas mediante un tensor de tensiones en que la fuerza por unidad de superficie que experimenta un punto del interior depende de la direccion a lo largo de la cual se consideren las fuerzas Lo anterior se refiere a solidos en los fluidos en reposo las fuerzas internas dependen esencialmente de la presion y en los fluidos en movimiento tambien la viscosidad puede desempenar un papel importante Friccion Editar Articulo principal Friccion La friccion en solidos puede darse entre sus superficies libres en contacto En el tratamiento de los problemas mediante mecanica newtoniana la friccion entre solidos frecuentemente se modeliza como una fuerza tangente sobre cualquiera de los planos del contacto entre sus superficies de valor proporcional a la fuerza normal El rozamiento entre solido liquido y en el interior de un liquido o un gas depende esencialmente de si el flujo se considera laminar o turbulento y de su ecuacion constitutiva Fuerza gravitatoria Editar Fuerzas gravitatorias entre dos particulas En mecanica newtoniana la fuerza de atraccion entre dos masas cuyos centros de gravedad estan lejos comparadas con las dimensiones del cuerpo 20 viene dada por la ley de la gravitacion universal de Newton F 21 G m 1 m 2 r 21 2 e 21 G m 1 m 2 r 21 3 r 21 displaystyle mathbf F 21 G frac m 1 m 2 mathbf r 21 2 mathbf e 21 G frac m 1 m 2 mathbf r 21 3 mathbf r 21 Donde F 21 displaystyle mathbf F 21 es la fuerza que actua sobre el cuerpo 2 ejercida por el cuerpo 1 G displaystyle G constante de la gravitacion universal r 21 r 2 r 1 displaystyle mathbf r 21 mathbf r 2 mathbf r 1 vector de posicion relativo del cuerpo 2 respecto al cuerpo 1 e 21 displaystyle mathbf e 21 es el vector unitario dirigido desde 1 hacia 2 m 1 m 2 displaystyle m 1 m 2 masas de los cuerpos 1 y 2 Cuando la masa de uno de los cuerpos es muy grande en comparacion con la del otro por ejemplo si tiene dimensiones planetarias la expresion anterior se transforma en otra mas simple F m G M R 0 2 u r m g u r m g displaystyle mathbf F m left G frac M R 0 2 right hat mathbf u r mg hat mathbf u r m mathbf g Donde F displaystyle mathbf F es la fuerza de un cuerpo de gran masa como un planeta o una estrella sobre el cuerpo pequeno u r displaystyle mathbf u r es un vector unitario dirigido desde el centro del cuerpo de gran masa al cuerpo de menor masa R 0 displaystyle R 0 es la distancia entre el centro del cuerpo de gran masa y el de menor masa Vease tambien Gravedad Fuerzas de campos estacionarios Editar Articulo principal Campo fisica En mecanica newtoniana tambien es posible modelizar algunas fuerzas constantes en el tiempo como campos de fuerza Por ejemplo la fuerza entre dos cargas electricas inmoviles puede representarse adecuadamente mediante la ley de Coulomb F 12 k q 1 q 2 r 12 3 r 12 displaystyle mathbf F 12 kappa frac q 1 q 2 mathbf r 12 3 mathbf r 12 Donde F 12 displaystyle mathbf F 12 es la fuerza ejercida por la carga 1 sobre la carga 2 k displaystyle kappa una constante que dependera del sistema de unidades para la carga r 12 displaystyle mathbf r 12 vector de posicion de la carga 2 respecto a la carga 1 q 1 q 2 displaystyle q 1 q 2 valor de las cargas Tambien los campos magneticos estaticos y los debidos a cargas estaticas con distribuciones mas complejas pueden resumirse en dos funciones vectoriales llamadas campo electrico y campo magnetico tales que una particula en movimiento respecto a las fuentes estaticas de dichos campos viene dada por la expresion de Lorentz F q E v B displaystyle mathbf F q mathbf E mathbf v times mathbf B Donde E displaystyle mathbf E es el campo electrico B displaystyle mathbf B es el campo magnetico v displaystyle mathbf v es la velocidad de la particula q displaystyle q es la carga total de la particula Los campos de fuerzas no constantes sin embargo presentan una dificultad especialmente cuando estan creados por particulas en movimiento rapido porque en esos casos los efectos relativistas de retardo pueden ser importantes y la mecanica clasica da lugar a un tratamiento de accion a distancia que puede resultar inadecuado si las fuerzas cambian rapidamente con el tiempo Fuerza electrica Editar La fuerza electrica tambien son de accion a distancia pero a veces la interaccion entre los cuerpos actua como una fuerza atractiva mientras que otras veces tiene el efecto inverso es decir puede actuar como una fuerza repulsiva Unidades de fuerza Editar En el Sistema Internacional de Unidades SI y en el Cegesimal cgs el hecho de definir la fuerza a partir de la masa y la aceleracion magnitud en la que intervienen longitud y tiempo conlleva a que la fuerza sea una magnitud derivada Por el contrario en el Sistema Tecnico la fuerza es una Unidad Fundamental y a partir de ella se define la unidad de masa en este sistema la unidad tecnica de masa abreviada u t m no tiene simbolo Este hecho atiende a las evidencias que posee la fisica actual expresado en el concepto de fuerzas fundamentales y se ve reflejado en el Sistema Internacional de Unidades Sistema Internacional de Unidades SI newton N Sistema Tecnico de Unidades kilogramo fuerza kgf o kilopondio kp Sistema Cegesimal de Unidades dina dyn Sistema anglosajon de unidades Poundal Libra fuerza lbf KIP 1000 lbf Equivalencias 1 newton 100 000 dinas 1 kilogramo fuerza 9 806 65 newtons 1 libra fuerza 4 448 222 newtonsFuerza en mecanica relativista EditarEn relatividad especial la fuerza se debe definir solo como derivada del momento lineal ya que en este caso la fuerza no resulta simplemente proporcional a la aceleracion F d d t m v 1 v 2 c 2 m v 1 v 2 c 2 3 2 v c 2 a m a 1 v 2 c 2 displaystyle mathbf F frac d dt left frac m mathbf v sqrt 1 frac v 2 c 2 right frac m mathbf v left 1 frac v 2 c 2 right 3 2 left frac mathbf v c 2 cdot mathbf a right frac m mathbf a sqrt 1 frac v 2 c 2 De hecho en general el vector de aceleracion y el de fuerza ni siquiera seran paralelos solo en el movimiento circular uniforme y en cualquier movimiento rectilineo seran paralelos el vector de fuerza y aceleracion pero en general el modulo de la fuerza dependera tanto de la velocidad como de la aceleracion Fuerza gravitatoria Editar En la teoria de la relatividad general el campo gravitatorio no se trata como un campo de fuerzas real sino como un efecto de la curvatura del espacio tiempo Una particula masica que no sufre el efecto de ninguna otra interaccion mas que de la gravitatoria seguira una trayectoria geodesica de minima curvatura a traves del espacio tiempo y por tanto su ecuacion de movimiento sera d 2 x m d s 2 s n G s n m d x s d s d x n d s 0 displaystyle cfrac d 2 x mu ds 2 sum sigma nu Gamma sigma nu mu cfrac dx sigma ds cfrac dx nu ds 0 Donde x m displaystyle x mu son las coordenadas de posicion de la particula s displaystyle s el parametro de arco que es proporcional al tiempo propio de la particula G s n m displaystyle Gamma sigma nu mu son los simbolos de Christoffel correspondientes a la metrica del espacio tiempo La fuerza gravitatoria aparente procede del termino asociado a los simbolos de Christoffel Un observador en caida libre formara un sistema de referencia en movimiento en el que dichos simbolos de Christoffel son nulos y por tanto no percibira ninguna fuerza gravitatoria tal como sostiene el principio de equivalencia que ayudo a Einstein a formular sus ideas sobre el campo gravitatorio Fuerza electromagnetica Editar El efecto del campo electromagnetico sobre una particula relativista viene dado por la expresion covariante de la fuerza de Lorentz f a b q F a b u b displaystyle f alpha sum beta q F alpha beta u beta Donde f a displaystyle f alpha son las componentes covariantes de la cuadrifuerza experimentada por la particula F a b displaystyle F alpha beta son las componentes del tensor de campo electromagnetico u a displaystyle u alpha son las componentes de la cuadrivelocidad de la particula La ecuacion de movimiento de una particula en un espacio tiempo curvo y sometida a la accion de la fuerza anterior viene dada por m D u m D t m d 2 x m d t 2 G s n m d x s d t d x n d t f m displaystyle m frac Du mu D tau m left cfrac d 2 x mu d tau 2 Gamma sigma nu mu cfrac dx sigma d tau cfrac dx nu d tau right f mu Donde la expresion anterior se ha aplicado el convenio de sumacion de Einstein para indices repetidos el miembro de la derecha representa la cuadriaceleracion y siendo las otras magnitudes f m g m a f a displaystyle f mu g mu alpha f alpha son las componentes contravarianetes de la cuadrifuerza electromagnetica sobre la particula m displaystyle m es la masa de la particula Fuerza en fisica cuantica EditarFuerza en mecanica cuantica Editar En mecanica cuantica no resulta facil definir para muchos sistemas un equivalente claro de la fuerza Esto sucede porque en mecanica cuantica un sistema mecanico queda descrito por una funcion de onda o vector de estado ps displaystyle scriptstyle psi rangle que en general representa a todo el sistema en conjunto y no puede separarse en partes Solo para sistemas donde el estado del sistema pueda descomponerse de manera no ambigua en la forma ps ps A ps B displaystyle scriptstyle psi rangle psi A rangle psi B rangle donde cada una de esas dos partes representa una parte del sistema es posible definir el concepto de fuerza Sin embargo en la mayoria de sistemas interesantes no es posible esta descomposicion Por ejemplo si consideramos el conjunto de electrones de un atomo que es un conjunto de particulas identicas no es posible determinar una magnitud que represente la fuerza entre dos electrones concretos porque no es posible escribir una funcion de onda que describa por separado los dos electrones Sin embargo en el caso de una particula aislada sometida a la accion de una fuerza conservativa es posible describir la fuerza mediante un potencial externo e introducir la nocion de fuerza Esta situacion es la que se da por ejemplo en el modelo atomico de Schrodinger para un atomo hidrogenoide donde el electron y el nucleo son discernibles uno de otro En este y otros casos de una particula aislada en un potencial el teorema de Ehrenfest lleva a una generalizacion de la segunda ley de Newton en la forma d d t p F V x t F d 3 x F V x t F d 3 x F V x t F d 3 x displaystyle frac d dt langle p rangle int Phi V mathbf x t nabla Phi d 3 mathbf x int Phi nabla V mathbf x t Phi d 3 mathbf x int Phi V mathbf x t nabla Phi d 3 mathbf x 0 F V x t F d 3 x 0 V x t F displaystyle 0 int Phi nabla V mathbf x t Phi d 3 mathbf x 0 langle nabla V mathbf x t rangle langle F rangle Donde lt p gt displaystyle lt p gt es el valor esperado del momento lineal de la particula F x F x displaystyle Phi mathbf x Phi mathbf x es la funcion de onda de la particula y su compleja conjugada V x t displaystyle V mathbf x t es el potencial del que derivar las fuerzas displaystyle nabla denota el operador nabla En otros casos como los experimentos de colision o dispersion de particulas elementales de energia positiva que son disparados contra otras particulas que hacen de blanco como los experimentos tipicos llevados a cabo en aceleradores de particulas a veces es posible definir un potencial que esta relacionado con la fuerza tipica que experimentara una particula en colision pero aun asi en muchos casos no puede hablarse de fuerza en el sentido clasico de la palabra Fuerzas fundamentales en teoria cuantica de campos Editar Articulo principal Interacciones fundamentales Cuadro explicativo de las 4 fuerzas fundamentales En teoria cuantica de campos el termino fuerza tiene un sentido ligeramente diferente al que tiene en mecanica clasica debido a la dificultad especifica senalada en la seccion anterior de definir un equivalente cuantico de las fuerzas clasicas Por esa razon el termino fuerza fundamental en teoria cuantica de campos se refiere al modo de interaccion entre particulas o campos cuanticos mas que a una medida concreta de la interaccion de dos particulas o campos La teoria cuantica de campos trata de dar una descripcion de las formas de interaccion existentes entre las diferentes formas de materia o campos cuanticos existentes en el Universo Asi el termino fuerzas fundamentales se refiere actualmente a los modos claramente diferenciados de interaccion que conocemos Cada fuerza fundamental quedara descrita por una teoria diferente y postulara diferentes lagrangianos de interaccion que describan como es ese modo peculiar de interaccion Cuando se formulo la idea de fuerza fundamental se considero que existian cuatro fuerzas fundamentales la gravitatoria la electromagnetica la nuclear fuerte y la nuclear debil La descripcion de las fuerzas fundamentales tradicionales es la siguiente La gravitatoria es la fuerza de atraccion que una masa ejerce sobre otra y afecta a todos los cuerpos La gravedad es una fuerza muy debil y de un solo sentido pero de alcance infinito La fuerza electromagnetica afecta a los cuerpos electricamente cargados y es la fuerza involucrada en las transformaciones fisicas y quimicas de atomos y moleculas Es mucho mas intensa que la fuerza gravitatoria puede tener dos sentidos atractivo y repulsivo y su alcance es infinito La fuerza o interaccion nuclear fuerte es la que mantiene unidos los componentes de los nucleos atomicos y actua indistintamente entre dos nucleones cualesquiera protones o neutrones Su alcance es del orden de las dimensiones nucleares pero es mas intensa que la fuerza electromagnetica La fuerza o interaccion nuclear debil es la responsable de la desintegracion beta de los neutrones los neutrinos son sensibles unicamente a este tipo de interaccion aparte de la gravitatoria electromagnetica y su alcance es aun menor que el de la interaccion nuclear fuerte Sin embargo cabe senalar que el numero de fuerzas fundamentales en el sentido anteriormente expuesto depende de nuestro estado de conocimiento asi hasta finales de los anos 1960 la interaccion debil y la interaccion electromagnetica se consideraban fuerzas fundamentales diferentes pero los avances teoricos permitieron establecer que en realidad ambos tipos de interaccion eran manifestaciones fenomenologicamente diferentes de la misma fuerza fundamental la interaccion electrodebil Se tiene la sospecha de que en ultima instancia todas las fuerzas fundamentales son manifestaciones fenomenologicas de una unica fuerza que seria descrita por algun tipo de teoria unificada o teoria del todo Vease tambien EditarInteracciones fundamentales Fuerza conservativa Fuerza ficticia Dinamometro Sistema Internacional de Unidades Fuerza de empuje horizontal en superficies planas Superfuerza Fuerza G Fuerza electromagneticaNotas Editar Los Principia Mathematica de Newton utilizaban en realidad una version en diferencias finitas de esta ecuacion basada en el impulso Ver Impulso Es importante notar que no derivamos una expresion general para la segunda ley de Newton para sistemas de masa variable tratando la masa en F dP dt d Mv como unavariable Podemosusar dP dt para analizar sistemas de masa variable solo si lo aplicamos a un sistema completo de masa constante que tenga partes entre las que haya un intercambio de masa El enfasis esta en el original Halliday Resnick y Krane 2001 p 199 Cualquier fuerza individual es solo un aspecto de una interaccion mutua entre dos cuerpos Halliday Resnick y Krane 2001 pp 78 79 Referencias Editar a b Heath T L 1897 The Works of Archimedes 1897 La obra integra en formato PDF 19 MB Internet Archive Consultado el 14 de octubre de 2007 University Physics Sears Young amp Zemansky pp 18 38 a b c d Kleppner Daniel Kolenkow Robert J 2010 An introduction to mechanics 3 print ed Cambridge Cambridge University Press ISBN 978 0521198219 Weinberg S 1994 Dreams of a Final Theory Vintage Books ISBN 978 0 679 74408 5 Lang Helen S 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Barcelona 1991 ISBN 84 291 4081 6 Enlaces externos Editar Wikimedia Commons alberga una categoria multimedia sobre Fuerza Wikiquote alberga frases celebres de o sobre Fuerza Wikcionario tiene definiciones y otra informacion sobre fuerza El Diccionario de la Real Academia Espanola tiene una definicion para fuerza Segunda y tercera leyes de Newton Definiciones de fuerza y masa Fuerza central y conservativa Preguntas sobre fuerzas Datos Q11402 Multimedia Forces physics Citas celebres Fuerza Obtenido de https es wikipedia org w index php title Fuerza amp oldid 140057753, wikipedia, wiki, leyendo, leer, libro, biblioteca,

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