Dispersión de Rayleigh

La dispersión de Rayleigh [/ˈreɪli/ ] (en honor a lord Rayleigh, que fue el primero en explicarlo en 1871^[2]​) es la dispersión de la luz visible o cualquier otra radiación electromagnética por partículas cuyo tamaño es mucho menor que la longitud de onda de los fotones dispersados. Ocurre cuando la luz viaja por sólidos y fluidos transparentes, pero se ve con mayor frecuencia en los gases. La dispersión de Rayleigh de la luz solar en la atmósfera es la principal razón de que el cielo se vea azul.

La dispersión de Rayleigh causa un enrojecimiento del cielo en la puesta de sol.

Dispersión de Rayleigh en un cristal opalescente: se ve de color azul por el costado, pero la luz que pasa a través de él es naranja.^[1]​

La dispersion de Rayleigh causa que las nubes aparezcan rosas/naranjas durante los amaneceres y los atardeceres.

La dispersión de Rayleigh es el resultado de la polarización eléctrica de las partículas. El campo eléctrico oscilatorio de una onda luminosa actúa sobre las cargas de las partículas provocando que oscilen en la misma frecuencia. La partícula se convierte en un pequeño dipolo radiante cuya radiación visible es la luz dispersada.

Si bien el término dispersión está muy extendido en la literatura científica (junto con el anglicismo scattering, que a menudo se encuentra sin traducir en textos en español), el término recomendado por la Real Academia de Ciencias Exactas, Físicas y Naturales es esparcimiento, recomendando el uso de dispersión a la dispersión de la luz en los diversos colores que componen su espectro.

Si el tamaño de las partículas es mayor que la longitud de onda, la luz no se separa, no se dispersa en todas las longitudes de onda que la componen, como cuando al atravesar una nube, esta se ve blanca, lo mismo pasa cuando atraviesa los granos de sal y de azúcar. Para que la luz se disperse, el tamaño de las partículas debe ser similar o menor que la longitud de onda.

El grado de dispersión de Rayleigh que sufre un rayo de luz depende del tamaño de las partículas y de la longitud de onda de la luz; en concreto, del coeficiente de dispersión y por lo tanto la intensidad de la luz dispersada depende inversamente de la cuarta potencia de la longitud de onda, relación conocida como ley de Rayleigh. La dispersión de luz por partículas mayores a un décimo de la longitud de onda se explica con la teoría de Mie, que es una explicación más general de la difusión de radiación electromagnética.

La intensidad I de la luz dispersada por una pequeña partícula en un haz de luz de longitud de onda λ e intensidad I₀ viene dada por:

${\displaystyle I=I_{0}{\frac {(1+\cos ^{2}\theta )}{2R^{2}}}\left({\frac {2\pi }{\lambda }}\right)^{4}\left({\frac {n^{2}-1}{n^{2}+2}}\right)^{2}\left({\frac {d}{2}}\right)^{6}}$

donde R es la distancia a la partícula, θ es el ángulo de dispersión, n es el índice de refracción de la partícula y d es el diámetro de la partícula.

En el caso de luz polarizada (y si no se puede generalizar) también lo podemos expresar:

${\displaystyle I=I_{0}|\sigma (\theta ,\phi )|^{2}{\frac {(2\pi )^{2}}{(\lambda R)^{2}}}}$

${\displaystyle \sigma (\theta ,\phi )=A(\theta )\operatorname {sen}(\phi ){\hat {e}}_{\phi }+B(\theta )\cos(\phi ){\hat {e}}_{\theta }}$

donde ahora, aparte de los símbolos anteriores tenemos el coeficiente de dispersión σ, y los ángulos en coordenadas esféricas θ y Φ. En estos, los vectores unitarios se definen respecto al plano que contiene al vector de dirección de propagación de la radiación y al vector que contiene la dirección de la polarización de la onda incidente. Aparte tenemos los coeficientes de la matriz de Jones perpendicular A(θ) y paralelo B(θ) al plano de esparcimiento o dispersión.

La distribución angular de la dispersión de Rayleigh, que viene dada por la fórmula (1+cos²θ), es simétrica en el plano perpendicular a la dirección de la luz incidente, por tanto la luz dispersada iguala a la luz incidente. Integrando el área de la esfera que rodea una partícula obtenemos la sección transversal de la dispersión de Rayleigh, σ_s:

${\displaystyle \sigma _{s}={\frac {2\pi ^{5}}{3}}{\frac {d^{6}}{\lambda ^{4}}}\left({\frac {n^{2}-1}{n^{2}+2}}\right)^{2}}$

El coeficiente de dispersión de Rayleigh para un grupo de partículas es el número de partículas por unidad de volumen N veces la sección transversal. Como en todos los efectos de onda, en la dispersión incoherente las potencias son sumadas aritméticamente, mientras que en la dispersión coherente -como sucede cuando las partículas están muy cerca unas de otras- los campos son sumados aritméticamente y la suma debe ser elevada al cuadrado, para obtener la potencia final.

La fuerte dependencia de la dispersión con la longitud de onda (~λ^-4) supone que en la atmósfera la luz azul y violeta de longitud de onda más corta se dispersará más que las longitudes de onda más larga (luz amarilla y especialmente la luz roja). En la atmósfera, esto provoca que los fotones de luz azul se dispersen mucho más que los de longitudes de onda mayores a 490 nm; por este motivo vemos el cielo azulado en todas direcciones (que en realidad es una mezcla de todos los colores dispersos, principalmente azul y verde) y solo lo vemos enrojecido cuando el Sol se encuentra próximo al horizonte, debido a que la luz atraviesa mucho más espesor de atmósfera más cercana a la superficie de la tierra, donde es más densa y los rayos que nos llegan están muy empobrecidos en fotones de luz de longitud de onda más corta (azul) y de longitud de onda media (verde), previamente dispersados de la ruta directa del observador. Por lo tanto, la luz restante no dispersada es principalmente de longitudes de onda más larga y parece más roja. Cabe destacar que, a pesar del uso del término fotón, la ley de dispersión de Rayleigh fue desarrollada antes de la invención de la mecánica cuántica y, por lo tanto, no se basa fundamentalmente en la teoría moderna sobre la interacción de la luz con la materia. No obstante, la dispersión de Rayleigh es una buena aproximación a la forma en que la luz es dispersada por partículas mucho más pequeñas que su longitud de onda.

Véase también

• Dispersión
• Difusión de Mie

Referencias

1. [1]
2. John Strutt, tercer barón Rayleigh publicó sus primeros artículos en 1871 sobre la teoría de la teoría de la resonancia acústica y sobre el fenómeno de la dispersión de Rayleigh, explicando el azul del cielo. Gavroglu, Kostas (2004). «Strutt, John William, third Baron Rayleigh (1842–1919)». Oxford Dictionary of National Biography. Oxford University Press. doi:10.1093/ref:odnb/36359. Consultado el 3 de noviembre de 2011.  requiere suscripción

Enlaces externos

• HyperPhysics description of Rayleigh scattering
• Full physical explanation of sky color, in simple terms

•   Datos: Q193709
•   Multimedia: Atmospheric Rayleigh scattering