donde la regla es que dondequiera que aparezcan las instancias de "", "", y "" en una línea de alguna demostración, se puede colocar "" en una línea posterior.
Notación formal
La regla de dilema destructivo puede escribirse en la notación subsiguiente:
dilema, destructivo, regla, inferencia, válida, lógica, proposicional, inferencia, dice, implica, implica, bien, falsa, falsa, entonces, necesariamente, falsa, falsa, suma, condicionales, verdaderos, pero, consecuentes, falso, entonces, antecedentes, tiene, fa. Dilema destructivo 1 2 3 es una regla de inferencia valida de logica proposicional Es una inferencia que dice que si P implica Q y R implica S y o bien Q es falsa o S es falsa entonces necesariamente o P es falsa o R es falsa En suma si dos condicionales son verdaderos pero uno de sus consecuentes es falso entonces uno de sus antecedentes tiene que ser falso El dilema destructivo es la version disyuntiva del modus tollens mientras que el dilema constructivo es la version disyuntiva del modus ponens El dilema destructivo puede escribirse formalmente como P Q R S Q S P R displaystyle frac P to Q land R to S neg Q lor neg S therefore neg P lor neg R 4 donde la regla es que dondequiera que aparezcan las instancias de P Q displaystyle P to Q R S displaystyle R to S y Q S displaystyle neg Q lor neg S en una linea de alguna demostracion se puede colocar P R displaystyle neg P lor neg R en una linea posterior Indice 1 Notacion formal 2 Ejemplo de lenguaje natural 3 Demostracion 4 Ejemplo de demostracion 5 Referencias 6 Bibliografia 7 Enlaces externosNotacion formal EditarLa regla de dilema destructivo puede escribirse en la notacion subsiguiente P Q R S Q S P R displaystyle P to Q R to S neg Q lor neg S vdash neg P lor neg R donde displaystyle vdash es un simbolo metalogico que significa que P R displaystyle neg P lor neg R es una consecuencia sintactica de P Q displaystyle P to Q R S displaystyle R to S y Q S displaystyle neg Q lor neg S en algun sistema logico y expresado como una tautologia verdad funcional o teorema de la logica proposicional P Q R S Q S P R displaystyle P to Q land R to S land neg Q lor neg S to neg P lor neg R donde P displaystyle P Q displaystyle Q R displaystyle R y S displaystyle S son proposiciones expresadas en algun sistema formal Ejemplo de lenguaje natural EditarSi llueve vamos a permanecer en el interior Si esta soleado vamos a ir a dar un paseo O bien no vamos a permanecer en el interior o no vamos a ir a dar un paseo o ambos Por lo tanto o bien no va a llover o no va a estar soleado o ambos Demostracion EditarProposicion Derivacion A B C D displaystyle A rightarrow B land C rightarrow D Premisa B D displaystyle neg B lor neg D PremisaB D displaystyle B rightarrow neg D Implicacion material D C displaystyle neg D rightarrow neg C TransposicionB C displaystyle B rightarrow neg C Silogismo hipoteticoA B displaystyle A rightarrow B SimplificacionA C displaystyle A rightarrow neg C Silogismo hipotetico A C displaystyle neg A lor neg C Implicacion materialEjemplo de demostracion EditarLa validez de esta estructura argumental se puede demostrar utilizando tanto la demostracion condicional CP con la reductio ad absurdum RAA de la siguiente manera 1 P Q amp R S amp Q S displaystyle P rightarrow Q And R rightarrow S And neg Q vee neg S CP de asuncion 2 P Q amp R S displaystyle P rightarrow Q And R rightarrow S 1 Simplificacion 3 P Q displaystyle P rightarrow Q 2 simplificacion 4 R S displaystyle R rightarrow S 2 simplificacion 5 Q S displaystyle neg Q vee neg S 1 simplificacion 6 P R displaystyle neg neg P vee neg R RAA de premisa 7 P amp R displaystyle neg neg P And neg neg R 6 Leyes de De Morgan 8 P displaystyle neg neg P 7 simplificacion 9 R displaystyle neg neg R 7 simplificacion 10 P displaystyle P 8 doble negacion 11 R displaystyle R 9 doble negacion 12 Q displaystyle Q 3 10 modus ponens 13 S displaystyle S 4 11 modus ponens 14 Q displaystyle neg neg Q 12 doble negacion 15 S displaystyle neg S 5 14 silogismo disyuntivo 16 S amp S displaystyle S And neg S 13 15 conjuncion 17 P R displaystyle neg P vee neg R 6 16 RAA 18 P Q amp R S amp Q S P R displaystyle P rightarrow Q And R rightarrow S And neg Q vee neg S rightarrow neg P vee neg R 1 17 CP Referencias Editar Hurley Patrick A Concise Introduction to Logic With Ilrn Printed Access Card Wadsworth Pub Co 2008 Pagina 361 Moore y Parker Copi y Cohen Copi Irving M Logica Simbolica Impreso en Mexico 2000 p 52 Bibliografia EditarHoward Snyder Frances Howard Snyder Daniel Wasserman Ryan The Power of Logic 4 ª ed McGraw Hill 2009 ISBN 978 0 07 340737 1 p 414 Enlaces externos Editarhttp mathworld wolfram com DestructiveDilemma html Esta obra contiene una traduccion total derivada de Destructive dilema de la Wikipedia en ingles concretamente de esta version publicada por sus editores bajo la Licencia de documentacion libre de GNU y la Licencia Creative Commons Atribucion CompartirIgual 3 0 Unported Datos Q5265416Obtenido de https es wikipedia org w index php title Dilema destructivo amp oldid 119647041, wikipedia, wiki, leyendo, leer, libro, biblioteca,