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Validez (lógica)

Marcha 30, 2022

No debe confundirse con Validez lógica.

En lógica, la validez es una propiedad que tienen los argumentos cuando las premisas implican la conclusión. Si la conclusión es una consecuencia lógica de las premisas, se dice que el argumento es deductivamente válido.[1]​ Algunos consideran estas dos nociones idénticas y usan ambos términos indistintamente. Otros, sin embargo, consideran que puede haber argumentos que no sean deductivamente válidos, como las inducciones. En cualquier caso, de las inducciones a veces se dice que son buenas o malas, en vez de válidas o inválidas.

Ejemplos de argumentos deductivamente válidos son los siguientes:

  1. Si está soleado, entonces es de día.
  2. Está soleado.
  3. Por lo tanto, es de día.
  1. Si no es lunes, entonces es martes.
  2. No es lunes.
  3. Por lo tanto, es martes.
  1. Todos los planetas giran alrededor del Sol.
  2. Marte es un planeta.
  3. Por lo tanto, Marte gira alrededor del Sol.

Para que un argumento sea deductivamente válido, no es necesario que las premisas o la conclusión sean verdaderas. Sólo se requiere que la conclusión sea una consecuencia lógica de las premisas. La lógica formal exige únicamente una relación condicional entre las premisas y la conclusión. Esto es: que si las premisas son verdaderas, entonces la conclusión también lo es (esta es la caracterización semántica de la noción de consecuencia lógica); o alternativamente: que la conclusión sea deducible de las premisas conforme a las reglas de un sistema lógico (esta es la caracterización sintáctica de la noción de consecuencia lógica). Si un argumento, además de ser válido, tiene premisas verdaderas, entonces se dice que es sólido.

Las expresiones de las que depende la validez de los argumentos se llaman constantes lógicas, y la lógica las estudia mediante sistemas formales.[2]​

validez de un argumento

Un argumento concreto es válido cuando tiene la forma de un esquema de argumento válido. Por ejemplo, considérese los siguientes dos argumentos:

  1. Es de día o es de noche
  2. No es de día
  3. Por lo tanto, es de noche
  1. Es varón o es mujer
  2. No es varón
  3. Por lo tanto, es mujer

Estos argumentos son válidos porque ambos tienen la forma de un silogismo disyuntivo, el cual es un esquema de argumento válido:

  1. p o q
  2. No p
  3. Por lo tanto, q

Para determinar la validez de un argumento concreto, entonces, alcanza con determinar la validez su esquema de argumento, y esto se puede lograr por medios semánticos o por medios sintácticos.

Método semántico

En el método semántico, se dice que un esquema de argumento es válido cuando es imposible que las premisas sean verdaderas y la conclusión falsa. Para determinar si esto es el caso, se supone la verdad de las premisas, y aplicando las definiciones de verdad, se intenta deducir la verdad de la conclusión. O también, se supone que las premisas son verdaderas y la conclusión falsa, y aplicando las definiciones de verdad, se intenta deducir una contradicción (reducción al absurdo).

En la lógica proposicional, un método alternativo es transformar un argumento en su correspondiente fórmula, y construir una tabla de verdad. Si la fórmula resulta ser una verdad lógica, entonces el argumento es válido. Esto se debe a que vale el teorema de la deducción y su converso, pero también a que la lógica proposicional es decidible, y por lo tanto siempre admite de un procedimiento algorítmico para determinar si una fórmula cualquiera es una verdad lógica o no.

 

Método sintáctico

En el método sintáctico, se dice que un esquema de argumento es válido cuando existe una deducción de la conclusión a partir de las premisas del argumento y los axiomas del sistema, utilizando sólo las reglas de inferencia permitidas.

En un sistema de deducción natural, es como el conjunto de axiomas es vacío, un esquema de argumento será válido cuando exista una deducción de la conclusión a partir de las premisas, utilizando sólo las reglas de inferencia permitidas.

Véase también

Referencias

  1. Beall, J. C.; Restall, Greg. «Logical Consequence». En Edward N. Zalta, ed. Stanford Encyclopedia of Philosophy (en inglés) (Summer 2009 Edition). 
  2. Otero, Carlos Peregrín (1989). Introducción a la lingüística transformacional. Siglo XXI. p. 213. ISBN 978-968-23-1541-1. 

Bibliografía

  •   Datos: Q1047000

Marcha 30, 2022
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No debe confundirse con Validez logica En logica la validez es una propiedad que tienen los argumentos cuando las premisas implican la conclusion Si la conclusion es una consecuencia logica de las premisas se dice que el argumento es deductivamente valido 1 Algunos consideran estas dos nociones identicas y usan ambos terminos indistintamente Otros sin embargo consideran que puede haber argumentos que no sean deductivamente validos como las inducciones En cualquier caso de las inducciones a veces se dice que son buenas o malas en vez de validas o invalidas Ejemplos de argumentos deductivamente validos son los siguientes Si esta soleado entonces es de dia Esta soleado Por lo tanto es de dia Si no es lunes entonces es martes No es lunes Por lo tanto es martes Todos los planetas giran alrededor del Sol Marte es un planeta Por lo tanto Marte gira alrededor del Sol Para que un argumento sea deductivamente valido no es necesario que las premisas o la conclusion sean verdaderas Solo se requiere que la conclusion sea una consecuencia logica de las premisas La logica formal exige unicamente una relacion condicional entre las premisas y la conclusion Esto es que si las premisas son verdaderas entonces la conclusion tambien lo es esta es la caracterizacion semantica de la nocion de consecuencia logica o alternativamente que la conclusion sea deducible de las premisas conforme a las reglas de un sistema logico esta es la caracterizacion sintactica de la nocion de consecuencia logica Si un argumento ademas de ser valido tiene premisas verdaderas entonces se dice que es solido Las expresiones de las que depende la validez de los argumentos se llaman constantes logicas y la logica las estudia mediante sistemas formales 2 Indice 1 validez de un argumento 1 1 Metodo semantico 1 2 Metodo sintactico 2 Vease tambien 3 Referencias 4 Bibliografiavalidez de un argumento EditarUn argumento concreto es valido cuando tiene la forma de un esquema de argumento valido Por ejemplo considerese los siguientes dos argumentos Es de dia o es de noche No es de dia Por lo tanto es de noche Es varon o es mujer No es varon Por lo tanto es mujerEstos argumentos son validos porque ambos tienen la forma de un silogismo disyuntivo el cual es un esquema de argumento valido p o q No p Por lo tanto qPara determinar la validez de un argumento concreto entonces alcanza con determinar la validez su esquema de argumento y esto se puede lograr por medios semanticos o por medios sintacticos Metodo semantico Editar En el metodo semantico se dice que un esquema de argumento es valido cuando es imposible que las premisas sean verdaderas y la conclusion falsa Para determinar si esto es el caso se supone la verdad de las premisas y aplicando las definiciones de verdad se intenta deducir la verdad de la conclusion O tambien se supone que las premisas son verdaderas y la conclusion falsa y aplicando las definiciones de verdad se intenta deducir una contradiccion reduccion al absurdo En la logica proposicional un metodo alternativo es transformar un argumento en su correspondiente formula y construir una tabla de verdad Si la formula resulta ser una verdad logica entonces el argumento es valido Esto se debe a que vale el teorema de la deduccion y su converso pero tambien a que la logica proposicional es decidible y por lo tanto siempre admite de un procedimiento algoritmico para determinar si una formula cualquiera es una verdad logica o no p q p q p p q p p q p q V V V F F V V F V F F V F V V V V V F F F V F V displaystyle begin array c c c c c c p amp q amp p lor q amp neg p amp p lor q land neg p amp p lor q land neg p to q hline V amp V amp V amp F amp F amp V V amp F amp V amp F amp F amp V F amp V amp V amp V amp V amp V F amp F amp F amp V amp F amp V end array Metodo sintactico Editar En el metodo sintactico se dice que un esquema de argumento es valido cuando existe una deduccion de la conclusion a partir de las premisas del argumento y los axiomas del sistema utilizando solo las reglas de inferencia permitidas En un sistema de deduccion natural es como el conjunto de axiomas es vacio un esquema de argumento sera valido cuando exista una deduccion de la conclusion a partir de las premisas utilizando solo las reglas de inferencia permitidas Vease tambien EditarCogencia Razonamiento deductivo Validez logica SolidezReferencias Editar Beall J C Restall Greg Logical Consequence En Edward N Zalta ed Stanford Encyclopedia of Philosophy en ingles Summer 2009 Edition Otero Carlos Peregrin 1989 Introduccion a la linguistica transformacional Siglo XXI p 213 ISBN 978 968 23 1541 1 Bibliografia EditarMitchell D 1968 Introduccion a la logica Labor Deano Alfredo 1974 Introduccion a la logica formal Alianza Editorial ISBN 8420620645 Copi Irving M 1982 Logica simbolica Continental ISBN 9682601347 Garrido M 1974 Logica simbolica Tecnos ISBN 8430905375 Datos Q1047000 Obtenido de https es wikipedia org w index php title Validez logica amp oldid 142049235, 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