Diagrama de Hertzsprung-Russell

Un diagrama de Hertzsprung-Russell es una forma gráfica muy intuitiva de estudiar la evolución de las estrellas (desde su nacimiento hasta su extinción) mediante la representación visual de valores como la luminosidad de una estrella, su color aparente, su temperatura superficial, su tamaño y el lugar que ocupa en su propio ciclo vital (su edad).

Ejemplo de un diagrama observacional de Hertzsprung-Russell de estrellas cercanas con 22.000 de ellas obtenidas del Catálogo Hipparcos y 1.000 del Catálogo Gliese. Las estrellas tienden a ubicarse sólo en ciertas regiones del diagrama.

Si observamos uno de estos diagramas podemos ver fácilmente que la mayor parte de las estrellas visibles no se distribuyen aleatoriamente sino que se ubican en una franja diagonal que damos en denominar la secuencia principal. Esta secuencia principal es el lugar que una estrella ocupa la mayor parte de su "vida" como objeto estelar y su posición exacta dentro de esa franja está determinada por la masa inicial que había disponible en forma fundamentalmente de gas en el momento de su nacimiento o formación.

La mayor parte de las estrellas pasan en algún momento u otro de sus "vidas" por la secuencia principal y en ella discurren la mayor parte de su existencia, aunque también hay excepciones evidentes.

La zona más visible y prominente es la diagonal, claramente visible en la imagen, que va de la parte superior izquierda (caliente y brillante) a la inferior derecha (más fría y menos brillante), conocida como la secuencia principal.

En la parte inferior izquierda (aparentemente aisladas) es donde se encuentran las enanas blancas. En la zona de la esquina superior izquierda están las gigantes blancas y azules de gran temperatura superficial. Conforme se discurre hacia abajo dentro de la secuencia principal nos vamos encontrando estrellas de menor tamaño y menor temperatura superficial, como por ejemplo las estrellas amarillas (como nuestro Sol) y anaranjadas y descendiendo aún más a lo largo de la secuencia principal, en la esquina inferior derecha están las enanas rojas y marrones. Arriba de la secuencia principal aparecen las subgigantes anaranjadas y rojas, las gigantes y supergigantes rojas, con temperaturas superficiales habitualmente bajas.

El Sol, como cabía esperar, se encuentra dentro de la secuencia principal y se toma su luminosidad como valor 1 de la escala para tener la mejor referencia del resto de los valores posibles tanto por encima como por debajo de dicho valor de referencia. Los valores concretos del Sol como estrella son magnitud absoluta de 4,8 e índice de color B−V de 0,66, con una temperatura superficial de 5780º K y tipo espectral G2V. En este caso, observando el gráfico, G2 representa el color aparente de su superficie (amarillo) y la letra "V" representa el tamaño de la estrella (los números romanos pueden ir desde I (supergigantes), II (gigantes), III, en adelante hasta las estrellas enanas).

En consecuencia, podríamos catalogar al Sol como una estrella amarilla semienana de la secuencia principal o, de otra manera más técnica y científica, como una estrella de pequeño tamaño que está fusionando hidrógeno en su núcleo y convirtiéndolo en helio a un ritmo constante y mantenido siguiendo fundamentalmente el ciclo de fusión nuclear de la cadena protón-protón o cadena p+p. Los diferentes tipos de cadenas protón-protón son más importantes en estrellas del tamaño del Sol o menores, mientras que en las estrellas gigantes predomina la fusión del ciclo CNO. El balance global del proceso es el equivalente de unir cuatro nucleones y dos electrones para formar un núcleo de Helio-4 (2 protones + 2 neutrones).

El diagrama de Hertzsprung-Russell, abreviado como diagrama H-R , diagrama HR o HRD, es un gráfico o diagrama de dispersión de estrellas que muestra la relación entre las magnitudes absolutas o luminosidades de las estrellas frente a sus clasificaciones estelares o temperaturas efectivas.

El diagrama fue creado de forma independiente alrededor de 1910 por Ejnar Hertzsprung y Henry Norris Russell y representó un gran paso hacia la comprensión de la evolución estelar.

Antecedentes históricos

En el siglo XIX, se realizaron estudios espectroscópicos fotográficos a gran escala de estrellas en el Observatorio de la Universidad de Harvard, creando clasificaciones espectrales para decenas de miles de ellas, que culminó finalmente en la publicación que recopilaba el conjunto de todos los datos en el Catálogo Henry Draper. En un fragmento de dicha obra, Antonia Maury incluyó divisiones de las estrellas por el ancho de sus líneas espectrales.^[1]​

Hertzsprung ya hizo mención entonces que las estrellas descritas con líneas estrechas tendían a tener movimientos propios más pequeños que otras estrellas de la misma clasificación espectral. Tomó esto como una indicación de mayor luminosidad para las estrellas de línea estrecha y calculó el paralaje estelar (o distancia real) para varios grupos de dichas estrellas, lo que le permitía estimar su magnitud absoluta.^[2]​

En 1910, Hans Rosenberg publicó un diagrama que trazaba la magnitud aparente de las estrellas del cúmulo abierto de las Pléyades frente a las líneas de Fraunhofer de la línea K del calcio y de dos líneas de Balmer del hidrógeno.^[3]​

Estas líneas espectrales sirven como indicador de la temperatura de una estrella y sigue siendo una forma simple de clasificación espectral. La magnitud aparente de las estrellas en el mismo cúmulo es equivalente a su magnitud absoluta, por lo que este diagrama inicial era efectivamente un gráfico que reflejaba la luminosidad frente a la temperatura. El mismo tipo de diagrama todavía se usa hoy en día como un medio para mostrar las masas reales de las estrellas en los cúmulos sin tener que conocer inicialmente su distancia y luminosidad.^[4]​

Hertzsprung ya había estado trabajando con este tipo de diagramas, pero sus primeras publicaciones que los mostraron no se publicaron hasta 1911. Esta fue también la forma del diagrama que usa magnitudes aparentes de un cúmulo de estrellas a la misma distancia.^[5]​

Las primeras ediciones de este tipo de diagramas publicadas por Russell (1913) incluían las estrellas gigantes de Maury, identificadas por Hertzsprung, aquellas otras estrellas cercanas (con paralaje) medidas en ese momento, estrellas del cúmulo de las Híades (un cúmulo abierto cercano) y varios grupos de estrellas en movimiento para los cuales el método de los cúmulos en movimiento podían ser utilizados para obtener sus distancias y así conseguir conocer magnitudes absolutas para esas estrellas.^[6]​

Formas de los diagramas

Hay varias formas del diagrama de Hertzsprung-Russell, aunque su nomenclatura no está muy bien definida. Todas las formas de dichos diagramas comparten el mismo diseño general: las estrellas de mayor luminosidad están hacia la parte superior del diagrama y las estrellas con mayor temperatura superficial están hacia el lado izquierdo del diagrama, mientras que las estrellas más frías están en la parte inferior derecha y las más grandes en tamaño en la zona superior, desde las gigantes blancas y azules a la izquierda hasta las supergigantes rojas en la zona superior derecha.

El diagrama original mostraba el tipo espectral de estrellas en el eje horizontal y la magnitud visual absoluta en el eje vertical. El tipo espectral no es una cantidad numérica, pero la secuencia de tipos espectrales es una serie secuencial que refleja la temperatura de la superficie estelar. Las versiones de los diagramas modernos actuales reemplazan el tipo espectral de las estrellas por un índice de color (en los diagramas hechos a mediados del siglo XX, con mayor frecuencia el color BV).

Este tipo de diagrama es lo que a menudo se denomina diagrama de observación de Hertzsprung-Russell o, específicamente, diagrama de color-magnitud (CMD), y los observadores lo utilizan muy a menudo.^[7]​

En los casos en los que se sabe que las estrellas están a distancias idénticas, como dentro de un mismo cúmulo de estrellas, a menudo se usa un diagrama de color-magnitud para describir las estrellas del cúmulo con una gráfica en la que el eje vertical es la magnitud aparente de las estrellas. Para los miembros del cúmulo, por supuesto, existe una única diferencia constante aditiva entre sus magnitudes aparentes y absolutas, llamado módulo de distancia para todo ese cúmulo de estrellas.

Los primeros estudios de los cúmulos abiertos cercanos (como las Híades y las Pléyades), realizados por Hertzsprung y Rosenberg, produjeron los primeros CMD unos años antes de la influyente síntesis de Russell del diagrama que recopila datos de todas las estrellas para las que se podían determinar magnitudes absolutas.^[3]​^[5]​ Por ejemplo, los cúmulos abiertos cercanos son formaciones de estrellas relativamente nuevas surgidas de nebulosas de gas de grandes dimensiones. Un ejemplo típico serían las Pléyades. En un cúmulo abierto de este tipo no podremos encontrar estrellas gigantes o supergigantes rojas porque la formación de estrellas es tan reciente, dentro de la edad total del conjunto de nuestra galaxia, que las estrellas que lo forman no han tenido tiempo de completar el ciclo de combustión del hidrógeno en el núcleo, paso previo necesario para que las estrellas salgan de la secuencia principal y entren en la esquina superior derecha del gráfico, convirtiéndose en estrellas más frías superficialmente, pero mucho mayores en diámetro, como son las gigantes y supergigantes rojas. Por idénticos motivos, tampoco podremos encontrar en este tipo de cúmulos abiertos estrellas enanas blancas.

Sin embargo, en agrupaciones estelares muy antiguas de las galaxias, como son los cúmulos globulares buena parte del porcentaje total de las estrellas son gigantes y supergigantes rojas. En este último caso, las nebulosas de gas originales han desaparecido completamente, las estrellas han consumido en su mayoría el hidrógeno de sus núcleos y están empezando a fusionar hidrógeno en las capas superiores y a quemar helio dentro del propio núcleo, fenómeno que conduce a la salida de la fase estable de la secuencia principal y a la transformación de una estrella como el Sol (una estrella semienana amarilla) en una gigante roja. Un estudio más detallado de este tipo de procesos se puede estudiar en el artículo sobre la evolución estelar.

Otra forma de representar el diagrama traza la temperatura superficial efectiva de la estrella en un eje y la luminosidad de la estrella en el otro, casi invariablemente en un gráfico logarítmico. Los cálculos teóricos de la estructura estelar y la evolución de las estrellas producen gráficos que coinciden con los de las observaciones. Este tipo de diagrama podría denominarse diagrama de temperatura-luminosidad, pero este término casi nunca se utiliza; cuando se aplica, esta forma de diagrama se denomina diagrama de Hertzsprung-Russell teórico. Una característica peculiar de este tipo de diagrama H–R es que las temperaturas se representan de altas a bajas temperaturas, lo que ayuda a comparar esta forma del diagrama H–R con las observaciones directas mediante telescopios.

Aunque los dos tipos de diagramas son similares, los astrónomos hacen una clara distinción entre los dos. La razón de esta distinción es que la transformación exacta de uno a otro no es trivial. Ir entre la temperatura efectiva y el color requiere una relación color-temperatura y verificarlo es difícil; se sabe que es una función de la composición estelar y puede verse afectada por otros factores como la rotación estelar. Al convertir la luminosidad o magnitud bolométrica absoluta en magnitud visual aparente o absoluta, se requiere una corrección bolométrica, que puede provenir o no de la misma fuente que la relación color-temperatura.

También es necesario conocer la distancia a los objetos observados (es decir, el módulo de distancia) y los efectos del oscurecimiento interestelar, tanto en el color (enrojecimiento) como en la magnitud aparente (donde el efecto se llama "extinción"). La distorsión del color (incluido el enrojecimiento) y la extinción (oscurecimiento) también son evidentes en las estrellas que tienen polvo circunestelar significativo. El ideal de la comparación directa de las predicciones teóricas de la evolución estelar con las observaciones tiene, por tanto, incertidumbres adicionales que incurren en las conversiones entre las cantidades teóricas y las observaciones reales, aunque nunca son significativas.

Interpretación

 

Un diagrama mostrando la franja de inestabilidad (en recuadro) y sus componentes resaltados.

La mayoría de las estrellas ocupan la región del diagrama a lo largo de la franja llamada secuencia principal. Durante la etapa de sus vidas en la que las estrellas se encuentran en la línea de secuencia principal, están fusionando hidrógeno en sus núcleos. La siguiente concentración de estrellas está en la rama horizontal (fusión de helio en el núcleo e hidrógeno ardiendo en la capa que rodea el núcleo) por encima de la secuencia principal.

Otra característica destacada es la brecha de Hertzsprung ubicada en la región entre el tipo espectral A5 y G0 y entre magnitudes absolutas +1 y −3 (es decir, entre la parte superior de la secuencia principal y las gigantes en la rama horizontal ). Las estrellas variables RR Lyrae se pueden encontrar abajo a la izquierda de este espacio en una sección del diagrama llamada franja de inestabilidad. Las variables cefeidas son también estrellas que caen dentro de la franja de inestabilidad, pero son siempre de mayor luminosidad.

Los científicos pueden utilizar el diagrama HR para medir aproximadamente cuán lejos está un cúmulo de estrellas o una galaxia de la Tierra. Esto se puede hacer comparando las magnitudes aparentes de las estrellas en el cúmulo con las magnitudes absolutas de estrellas con distancias conocidas (o de estrellas modelo). El grupo observado se desplaza luego en dirección vertical, hasta que las dos secuencias principales se superponen. La diferencia de magnitud que se superó para hacer coincidir los dos grupos se denomina módulo de distancia y es una medida directa de la distancia (ignorando el "problema" de la extinción).

Esta técnica se conoce como ajuste de secuencia principal y es un tipo de paralaje espectroscópico. No solo se puede usar el desvío dentro de la secuencia principal, sino también para medir la distancia de las gigantes rojas, cefeidas, etc.^[8]​^[9]​

El diagrama visto por la misión Gaia de la ESA

 

Diagrama de Hertzsprung-Russell que muestra solo enanas blancas con datos de la misión Gaia de la ESA.

 

Parte del diagrama de Gaia de la ESA. La línea oscura probablemente representa la transición de enanas rojas parcialmente convectivas a completamente convectivas.

La misión Gaia de la ESA (Agencia Espacial Europea) mostró varias características en el diagrama que no se conocían o que se sospechaba que existían, pero que no habían sido verificadas previamente. Por ejemplo, se encontró una brecha en la secuencia principal que aparece para las enanas M y que se explica mediante la transición de un núcleo parcialmente convectivo a un núcleo completamente convectivo.^[10]​^[11]​

Para las enanas blancas, el diagrama muestra varias características. En este diagrama aparecen dos concentraciones principales que siguen la secuencia de enfriamiento de las enanas blancas que se explican con la composición atmosférica de las enanas blancas, especialmente las atmósferas de enanas blancas dominadas por hidrógeno frente a las que prevalece el helio.^[12]​

Una tercera concentración se explica con la cristalización del núcleo del interior de las enanas blancas. Este fenómeno libera energía y retrasa el enfriamiento de las enanas blancas.^[13]​^[14]​

El papel del diagrama en el desarrollo de la física estelar

Véase también: Nucleosíntesis estelar

 

Diagramas de HR para dos clústeres abiertos, M67 y NGC 188, que muestran la interrupción de la secuencia principal a diferentes edades

El estudio sistemático del diagrama H-R llevó a los astrónomos a especular que mediante éste se podría demostrar la evolución estelar. La principal sugerencia que se propuso (errónea por otra parte) era que las estrellas colapsaron de gigantes rojas a estrellas enanas, y luego se movieron hacia abajo a lo largo de la línea de la secuencia principal en el transcurso de sus vidas. Por lo tanto, se pensaba que las estrellas irradiaban energía al convertir la energía gravitacional en radiación a través del mecanismo de Kelvin-Helmholtz.

Este mecanismo dio una edad para el Sol de sólo unas decenas de millones de años, creando un auténtico conflicto sobre la edad del Sistema Solar entre astrónomos, biólogos y geólogos que tenían evidencia de que la Tierra era mucho más antigua. Este conflicto finalmente se resolvió en la década de 1930 cuando se identificó la fusión nuclear como la fuente real de la energía estelar.

Después de la presentación del diagrama por Russell en una reunión de la Royal Astronomical Society en 1912, Arthur Eddington se inspiró para usarlo como base para desarrollar nuevas ideas en física estelar. En 1926, en su libro The Internal Constitution of the Stars, explicó la física de cómo encajan las estrellas en el diagrama.^[15]​

El artículo anticipó el descubrimiento posterior de la fusión nuclear y propuso correctamente que la fuente de energía de la estrella era la conversión del hidrógeno en helio, liberando una enorme cantidad de energía. Este fue un salto intuitivo particularmente notable, ya que en ese momento aún se desconocía la fuente de energía de una estrella. La fusión nuclear no se había demostrado aún que existiera e, incluso, que las estrellas están compuestas en gran parte de hidrógeno (ver metalicidad), aún no se había descubierto.

Eddington logró evitar este problema concentrándose en la termodinámica del transporte radiactivo de energía en los interiores estelares.^[16]​

Eddington predijo que las estrellas enanas permanecen en una posición esencialmente estática en la secuencia principal durante la mayor parte de sus vidas. En las décadas de 1930 y 1940, con la comprensión de la fusión del hidrógeno, surgió una teoría de la evolución respaldada por la evidencia de la existencia de las gigantes rojas, a la que se siguió casos puramente especulativos por entonces de explosión e implosión de los remanentes de éstas que dieran lugar a futuras enanas blancas.

El término nucleosíntesis de supernova se utiliza para describir la creación de elementos durante la evolución y explosión de una estrella pre-supernova, un concepto propuesto por Fred Hoyle en 1954.^[17]​

La mecánica cuántica y los modelos mecánicos clásicos de los procesos estelares permiten conocer cada vez mejor cómo evolucionarán las estrellas desde su nacimiento en las secuencias de un diagrama Hertzsprung-Russell. Igualmente, se siguen agregando ejemplos más raros y anómalos a medida que se analizan más estrellas y se consideran nuevos modelos matemáticos.

Ver también

• Evolución estelar
• Rama gigante asintótica: estrellas impulsadas por la fusión de hidrógeno y helio en una capa con un núcleo inactivo de carbono y oxígeno.
• Diagrama de color-magnitud de la galaxia
• Pista de Hayashi
• Pista de Henyey
• Diagrama de Hess
• Línea de nacimiento estelar
• Clasificación estelar: clasificación de las estrellas según sus características espectrales.
• Punta de la rama de las gigantes rojas

Bibliografía

• Casagrande, L .; Portinari, L .; Flynn, C. (noviembre de 2006). "Parámetros fundamentales precisos para estrellas inferiores de la secuencia principal". MNRAS . 373 (1): 13–44. arXiv : astro-ph / 0608504 . Código Bibliográfico : 2006MNRAS.373 ... 13C . doi : 10.1111 / j.1365-2966.2006.10999.x .
• Porter, Roy (2003). La historia de la ciencia de Cambridge . Cambridge, Reino Unido: Cambridge University Press. pag. 518 . ISBN 978-0-521-57243-9.
• Sekiguchi, Maki; Fukugita, Masataka (agosto de 2000). "Un estudio de la relación temperatura-color de BV" . El diario astronómico . 120 (2): 1072–1084. arXiv : astro-ph / 9904299 . Código Bib : 2000AJ .... 120.1072S . doi : 10.1086 / 301490 ..
• Smith, Robert (1995). Astrofísica observacional . Cambridge, Reino Unido: Cambridge University Press. pag. 236 . ISBN 978-0-521-27834-8.

Enlaces externos

Wikimedia Commons tiene medios relacionados con el diagrama de Hertzsprung-Russell.

• Diagramas H-R en el Sloan Digital Survey (Enlace educacional) (en inglés)

Referencias

1. A.C. Maury; E.C. Pickering (1897). «Spectra of bright stars photographed with the 11-inch Draper Telescope as part of the Henry Draper Memorial». Annals of Harvard College Observatory 28: 1-128. Bibcode:1897AnHar..28....1M. 
2. Hertzprung, Ejnar (1908). «Über die Sterne der Unterabteilung c und ac nach der Spektralklassifikation von Antonia C. Maury». Astronomische Nachrichten 179 (24): 373-380. Bibcode:1909AN....179..373H. doi:10.1002/asna.19081792402. 
3. Rosenberg, Hans (1910). «Über den Zusammenhang von Helligkeit und Spektraltypus in den Plejaden». Astronomische Nachrichten 186 (5): 71-78. Bibcode:1910AN....186...71R. doi:10.1002/asna.19101860503. 
4. Vandenberg, D. A.; Brogaard, K.; Leaman, R.; Casagrande, L. (2013). «The Ages of 95 Globular Clusters as Determined Using an Improved ${\displaystyle \Delta V_{TO}^{HB}}$  Method Along with Color-Magnitude Diagram Constraints, and Their Implications for Broader Issues». The Astrophysical Journal 775 (2): 134. Bibcode:2013ApJ...775..134V. arXiv:1308.2257. doi:10.1088/0004-637X/775/2/134. 
5. Hertzsprung, E., 1911, Uber die Verwendung Photographischer Effektiver Wellenlaengen zur Bestimmung von Farbenaequivalenten, Publikationen des Astrophysikalischen Observatoriums zu Potsdam, 22. Bd., 1. Stuck = Nr.63
   Hertzsprung, E. (1911). «On the Use of Photographic Effective Wavelengths for the Determination of Color Equivalents». Publications of the Astrophysical Observatory in Potsdam. 1 22 (63). 
6. Russell, Henry Norris (1914). «Relations Between the Spectra and Other Characteristics of the Stars». Popular Astronomy 22: 275-294. Bibcode:1914PA.....22..275R. 
7. Palma, Dr. Christopher (2016). «The Hertzsprung-Russell Diagram». ASTRO 801: Planets, Stars, Galaxies, and the Universe. John A. Dutton e-Education Institute: College of Earth and Mineral Sciences: The Pennsylvania State University. Consultado el 29 de enero de 2017. «The quantities that are easiest to measure... are color and magnitude, so most observers ... refer to the diagram as a 'Color–Magnitude diagram' or 'CMD' rather than an HR diagram.» 
8. Da Costa, G. S.; Armandroff, T. E. (July 1990). «Standard globular cluster giant branches in the (M_I,(V–I)_O) plane». Astronomical Journal 100: 162-181. Bibcode:1990AJ....100..162D. ISSN 0004-6256. doi:10.1086/115500. 
9. Müller, Oliver; Rejkuba, Marina; Jerjen, Helmut (July 2018). «Tip of the Red Giant Branch Distances to the Dwarf Galaxies Dw1335-29 and Dw1340-30 in the Centaurus Group». Astronomy & Astrophysics 615. A96. Bibcode:2018A&A...615A..96M. arXiv:1803.02406. doi:10.1051/0004-6361/201732455. 
10. «Mind the Gap: Gaia Mission Reveals the Insides of Stars». Sky & Telescope (en inglés estadounidense). 6 de agosto de 2018. Consultado el 19 de febrero de 2020. 
11. Jao, Wei-Chun; Henry, Todd J.; Gies, Douglas R.; Hambly, Nigel C. (July 2018). «A Gap in the Lower Main Sequence Revealed by Gaia Data Release 2». Astrophysical Journal Letters (en inglés) 861 (1): L11. Bibcode:2018ApJ...861L..11J. ISSN 0004-637X. arXiv:1806.07792. doi:10.3847/2041-8213/aacdf6. 
12. Collaboration, Gaia; Babusiaux, C.; van Leeuwen, F.; Barstow, M. A.; Jordi, C.; Vallenari, A.; Bossini, D.; Bressan, A.; Cantat-Gaudin, T.; van Leeuwen, M.; Brown, A. G. A. (August 2018). «Gaia Data Release 2. Observational Hertzsprung-Russell diagrams». A&A (en inglés) 616: A10. Bibcode:2018A&A...616A..10G. ISSN 0004-6361. arXiv:1804.09378. doi:10.1051/0004-6361/201832843.  Parámetro desconocido |doi-access= ignorado (ayuda)
13. «ESA Science & Technology - Gaia reveals how Sun-like stars turn solid after their demise». sci.esa.int. Consultado el 19 de febrero de 2020. 
14. Tremblay, Pier-Emmanuel; Fontaine, Gilles; Fusillo, Nicola Pietro Gentile; Dunlap, Bart H.; Gänsicke, Boris T.; Hollands, Mark A.; Hermes, J. J.; Marsh, Thomas R.; Cukanovaite, Elena; Cunningham, Tim (January 2019). «Core crystallization and pile-up in the cooling sequence of evolving white dwarfs». Nature (en inglés) 565 (7738): 202-205. Bibcode:2019Natur.565..202T. ISSN 0028-0836. PMID 30626942. arXiv:1908.00370. doi:10.1038/s41586-018-0791-x. 
15. Eddington, A. S. (Oct 1920). «The Internal Constitution of the Stars». The Scientific Monthly 11 (4): 297-303. Bibcode:1920SciMo..11..297E. JSTOR 6491. PMID 17747682. doi:10.1126/science.52.1341.233. 
16. Eddington, A. S. (1916). «On the radiative equilibrium of the stars». Monthly Notices of the Royal Astronomical Society 77: 16-35. Bibcode:1916MNRAS..77...16E. doi:10.1093/mnras/77.1.16.  Parámetro desconocido |doi-access= ignorado (ayuda)
17. Hoyle, F. (1954). «On Nuclear Reactions Occurring in Very Hot Stars. I. the Synthesis of Elements from Carbon to Nickel». Astrophysical Journal Supplement 1: 121. Bibcode:1954ApJS....1..121H. doi:10.1086/190005. 

•   Datos: Q3270143
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