con igualdad si y sólo si x = y = z o si dos de ellos son iguales y el otro es cero. Cuando t es número natural par, la desigualdad se cumple para cualesquiera números reales x, y y z.
Prueba
Debido a la simetría se puede suponer sin pérdida de generalidad que . Entonces es claro que
se cumple, ya que ningún término es negativo. Al reordenar la desigualdad llegamos al resultado deseado.
Datos:Q1317813
Agosto 18, 2021
desigualdad, schur, este, artículo, sección, necesita, referencias, aparezcan, publicación, acreditada, este, aviso, puesto, mayo, 2020, matemáticas, desigualdad, schur, descubierta, issai, schur, establece, para, todos, números, reales, negativos, displaystyl. Este articulo o seccion necesita referencias que aparezcan en una publicacion acreditada Este aviso fue puesto el 13 de mayo de 2020 En matematicas la desigualdad de Schur descubierta por Issai Schur establece que para todos los numeros reales no negativos x y z y t x t x y x z y t y z y x z t z x z y 0 displaystyle x t x y x z y t y z y x z t z x z y geq 0 con igualdad si y solo si x y z o si dos de ellos son iguales y el otro es cero Cuando t es numero natural par la desigualdad se cumple para cualesquiera numeros reales x y y z Prueba EditarDebido a la simetria se puede suponer sin perdida de generalidad que x y z displaystyle x geq y geq z Entonces es claro que x y x t x z y t y z z t x z y z 0 displaystyle x y x t x z y t y z z t x z y z geq 0 se cumple ya que ningun termino es negativo Al reordenar la desigualdad llegamos al resultado deseado Datos Q1317813Obtenido de https es wikipedia org w index php title Desigualdad de Schur amp oldid 126046371, wikipedia, wiki, leyendo, leer, libro, biblioteca,
