En matemáticas, el criterio de la derivada de mayor orden es usado para encontrar máximos, mínimos, y puntos de inflexión en la curva de un polinomio de grado n.
El criterio
Sea una función derivable en el intervalo y sea en el intervalo, tal que
;
existe y no es cero.
Entonces,
1: si n es par
1.1: es un punto máximo local.
1.2: es un punto mínimo local.
2: si n es impar
2.1: es un punto de inflexión decreciente.
2.2: es un punto de inflexión creciente.
Recordando que los puntos de inflexión son crecientes y decrecientes dependiendo del cambio de la concavidad antes y después del punto de inflexión.
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