En teoría de conjuntos, el universo constructible, también denominado jerarquía constructible o universo constructible de Gödel y que se denota por L, es una clase de conjuntos que pueden ser descritos en términos de «conjuntos más simples», los llamados conjuntos constructibles.
La noción de conjunto constructible se define de forma recursiva, dividiendo el proceso en pasos numerados por números ordinales. Los conjuntos constructibles en el paso α se denominan Lα. Un conjunto constructible del paso siguiente, Lα+1, se define como un subconjunto de algún conjunto en Lα definido por una fórmula de primer orden.
El universo constructible es un modelo de la teoría de conjuntos estándar ZF en el que tanto el axioma de elección como la hipótesis del continuo generalizada son ciertos, probando que ambas proposiciones son consistentes con dicha teoría. Sin embargo, el axioma de constructibilidad, que afirma que todo conjunto es constructible, es independiente de los axiomas de ZF.
Referencias
Ivorra, Carlos, , archivado desde el original el 4 de julio de 2011, consultado el 10 de abril de 2011..
Bibliografía adicional
Devlin, Keith (1984). Constructibility(en inglés). Berlin: Springer. ISBN3-540-13258-9.
universo, constructible, teoría, conjuntos, universo, constructible, también, denominado, jerarquía, constructible, universo, constructible, gödel, denota, clase, conjuntos, pueden, descritos, términos, conjuntos, más, simples, llamados, conjuntos, constructib. En teoria de conjuntos el universo constructible tambien denominado jerarquia constructible o universo constructible de Godel y que se denota por L es una clase de conjuntos que pueden ser descritos en terminos de conjuntos mas simples los llamados conjuntos constructibles La nocion de conjunto constructible se define de forma recursiva dividiendo el proceso en pasos numerados por numeros ordinales Los conjuntos constructibles en el paso a se denominan La Un conjunto constructible del paso siguiente La 1 se define como un subconjunto de algun conjunto en La definido por una formula de primer orden El universo constructible es un modelo de la teoria de conjuntos estandar ZF en el que tanto el axioma de eleccion como la hipotesis del continuo generalizada son ciertos probando que ambas proposiciones son consistentes con dicha teoria Sin embargo el axioma de constructibilidad que afirma que todo conjunto es constructible es independiente de los axiomas de ZF Referencias EditarIvorra Carlos Pruebas de consistencia archivado desde el original el 4 de julio de 2011 consultado el 10 de abril de 2011 Bibliografia adicional EditarDevlin Keith 1984 Constructibility en ingles Berlin Springer ISBN 3 540 13258 9 Enlaces externos EditarEsta obra contiene una traduccion derivada de Axiom of constructibility de Wikipedia en ingles publicada por sus editores bajo la Licencia de documentacion libre de GNU y la Licencia Creative Commons Atribucion CompartirIgual 3 0 Unported Datos Q2777107 Obtenido de https es wikipedia org w index php title Universo constructible amp oldid 120214331, wikipedia, wiki, leyendo, leer, libro, biblioteca,
