En matemática, a cualquier (preorden) se le puede dar la estructura de un (espacio topológico), declarando (abierta) cualquier sección final (). Se puede demostrar que cualquier (topología) «fina» viene de esa debido al ((pre)orden de especialización) y, entre tales espacios, una función es (continua) si y solamente si es .
En topología, una topología de Alexandrov es una (topología) en la que la (intersección) de cualquier familia de (conjuntos abiertos) está abierta. Es un axioma de la topología que la intersección de cualquier familia finita de conjuntos abiertos es abierta; en las topologías de Alexandrov, se elimina la restricción de finita.
Esto contesta a una buena pregunta: si toda (intersección) (no sólo las intersecciones finitas) de conjuntos abiertos es abierta. Respuesta: esta (topología) es de Alexandrov (también escrito Alexandroff), en honor a (Pável Aleksándrov), quien fue el primero en estudiarlas.
Es importante notar que no hay topologías finitas, solamente sus (preórdenes de especialización)!. Lo que a su vez significa (por el (teorema de inmersión) de (Henkin)) que (preorden) es el de la (topología) (pero esto significa: la (topología) no es de ). Paradigmático es el (espacio de Sierpinski). Pero los (límites) ((infinitos)) de estos espacios finitos son los .
Véase también
- (Glosario de topología)
- Topología
Bibliografía
- Munkres, James; Topology, Prentice Hall; 2ª ed. (29 de diciembre de 1999).
Enlaces externos
- ¡directamente al punto! ch.5 de la tesis de Bonsangue ( disponible en (Internet Archive); véase el historial, la primera versión y la última).
- Marcello M. Bonsangue
wikipedia, wiki, leyendo, leer, libro, biblioteca, español, española, descargar, gratis, descargar gratis, mp3, video, mp4, 3gp, jpg, jpeg, gif, png, imagen, música, canción, película, libro, juego, juegos, móvil, teléfono, android, ios, apple, teléfono móvil, samsung, iphone, xiomi, xiaomi, redmi, honor, oppo, nokia, sonya, mi, pc, web, ordenador