Publicado en 1989 por M. Ashbaugh, C. Chicone, y R. Cushman, el teorema de la raqueta de ténis o teorema del eje intermedio es un resultado en la mecánica clásica que describe el movimiento de un cuerpo rígido con tres momentos de inercia principales diferentes.[1] También se conoce como efecto Dzhanibekov debido al cosmonautasoviético Vladimir Dzhanibekov, quien notó sus efectos durante la misión Soyuz T-13 en 1985.[2]
Ejes principales de una raqueta de tenis
El teorema describe el efecto siguiente: la rotación de un objeto alrededor de su primer y tercer ejes es estable, mientras que la rotación alrededor de su segundo eje principal (o eje intermedio) no lo es.
Esto puede ser demostrado con el experimento siguiente: coger una raqueta de tenis por el mango, con el plano horizontal perpendicular al suelo, e intentar girarla en el aire por el eje perpendicular al mango. En casi todos los casos, la cara realizará media rotación, de modo que ahora la otra cara está arriba. En cambio, es fácil rotar la raqueta sobre el eje del mango sin la rotación acompañante alrededor de otro eje; esto es también posible con el eje vertical perpendicular al plano.
El experimento puede ser realizado con cualquier objeto que tiene tres momentos diferentes de inercia, como un libro, teléfono inteligente o control remoto. El efecto ocurre siempre que el eje de rotación difiere ligeramente del segundo eje principal del objeto; la resistencia de aire o la gravedad no son necesarias.[3]
Teoría
El teorema del eje intermedio puede ser analizado cualitativamente con la ayuda de las ecuaciones de Euler.
Una visualización de la inestabilidad del eje intermedio. La magnitud del momento angular y la energía cinética de un objeto en rotación se conservan. Como resultado, el vector velocidad angular se mantiene en la intersección de dos elipsoides.
Mark S. Ashbaugh, Carmen C. Chicone and Richard H. Cushman (1991). «The Twisting Tennis Racket». Journal of Dynamics and Differential Equations3 (1): 67-85. Bibcode:1991JDDE....3...67A. doi:10.1007/BF01049489.
«Understanding the Dzhanibekov Effect - engineeringclicks.com». engineeringclicks.com(en inglés británico). 7 de septiembre de 2017. Consultado el 2 de febrero de 2018.
Mark Levi (2014). Classical Mechanics with Calculus of Variations and Optimal Control: An Intuitive Introduction. pp. 151-152.
Enlaces externos
Dan Russell (5 de marzo de 2010). «Slow motion Dzhanibekov effect demonstration with table tennis rackets». Consultado el 2 de febrero de 2017. vía YouTube.
zapadlovsky (16 de junio de 2010). «Dzhanibekov effect demonstration». Consultado el 2 de febrero de 2017. vía YouTube. En MirEstación Espacial Internacional
Viacheslav Mezentsev (7 de septiembre de 2011). «Djanibekov effect modeled in Mathcad 14». Consultado el 2 de febrero de 2017. vía YouTube.
Louis Poinsot, Théorie nouvelle de la rotation des corps, París, Bachelier, 1834, 170 p. OCLC 457954839: históricamente, la primera descripción matemática de este efecto.
Datos:Q944604
Agosto 15, 2021
teorema, intermedio, publicado, 1989, ashbaugh, chicone, cushman, teorema, raqueta, ténis, teorema, intermedio, resultado, mecánica, clásica, describe, movimiento, cuerpo, rígido, tres, momentos, inercia, principales, diferentes, también, conoce, como, efecto,. Publicado en 1989 por M Ashbaugh C Chicone y R Cushman el teorema de la raqueta de tenis o teorema del eje intermedio es un resultado en la mecanica clasica que describe el movimiento de un cuerpo rigido con tres momentos de inercia principales diferentes 1 Tambien se conoce como efecto Dzhanibekov debido al cosmonauta sovietico Vladimir Dzhanibekov quien noto sus efectos durante la mision Soyuz T 13 en 1985 2 Ejes principales de una raqueta de tenis El teorema describe el efecto siguiente la rotacion de un objeto alrededor de su primer y tercer ejes es estable mientras que la rotacion alrededor de su segundo eje principal o eje intermedio no lo es Esto puede ser demostrado con el experimento siguiente coger una raqueta de tenis por el mango con el plano horizontal perpendicular al suelo e intentar girarla en el aire por el eje perpendicular al mango En casi todos los casos la cara realizara media rotacion de modo que ahora la otra cara esta arriba En cambio es facil rotar la raqueta sobre el eje del mango sin la rotacion acompanante alrededor de otro eje esto es tambien posible con el eje vertical perpendicular al plano El experimento puede ser realizado con cualquier objeto que tiene tres momentos diferentes de inercia como un libro telefono inteligente o control remoto El efecto ocurre siempre que el eje de rotacion difiere ligeramente del segundo eje principal del objeto la resistencia de aire o la gravedad no son necesarias 3 Indice 1 Teoria 2 Vease tambien 3 Referencias 4 Enlaces externosTeoria EditarEl teorema del eje intermedio puede ser analizado cualitativamente con la ayuda de las ecuaciones de Euler Una visualizacion de la inestabilidad del eje intermedio La magnitud del momento angular y la energia cinetica de un objeto en rotacion se conservan Como resultado el vector velocidad angular se mantiene en la interseccion de dos elipsoides Reproducir contenido multimedia Demostracion en el espacio del efecto Dzhanibekov en microgravedad microgravedad NASAVease tambien EditarAngulos de Euler Momento de inercia Elipsoide de PoinsotReferencias Editar Mark S Ashbaugh Carmen C Chicone and Richard H Cushman 1991 The Twisting Tennis Racket Journal of Dynamics and Differential Equations 3 1 67 85 Bibcode 1991JDDE 3 67A doi 10 1007 BF01049489 Understanding the Dzhanibekov Effect engineeringclicks com engineeringclicks com en ingles britanico 7 de septiembre de 2017 Consultado el 2 de febrero de 2018 Mark Levi 2014 Classical Mechanics with Calculus of Variations and Optimal Control An Intuitive Introduction pp 151 152 Enlaces externos EditarDan Russell 5 de marzo de 2010 Slow motion Dzhanibekov effect demonstration with table tennis rackets Consultado el 2 de febrero de 2017 via YouTube zapadlovsky 16 de junio de 2010 Dzhanibekov effect demonstration Consultado el 2 de febrero de 2017 via YouTube En Mir Estacion Espacial Internacional Viacheslav Mezentsev 7 de septiembre de 2011 Djanibekov effect modeled in Mathcad 14 Consultado el 2 de febrero de 2017 via YouTube Louis Poinsot Theorie nouvelle de la rotation des corps Paris Bachelier 1834 170 p OCLC 457954839 historicamente la primera descripcion matematica de este efecto Datos Q944604Obtenido de https es wikipedia org w index php title Teorema del eje intermedio amp oldid 136432324, wikipedia, wiki, leyendo, leer, libro, biblioteca,
