El teorema del ángulo exterior es la Proposición 1.16 en los Elementos de Euclides que dice lo siguiente:
Todo ángulo exterior de un triángulo es igual a la suma de los dos ángulos interiores no adyacentes.
= mABC + mBAC (aquí, mACD denota la medida del ángulo ACD)
Prueba:
Afirmación
Razón
En ∆ABC, ma + mb + mc = 180°------[1]
La suma de los ángulos interiores de un triángulo es igual a 180°
También, mb + md = 180°-------[2]
Definición de ángulos suplementarios
∴ ma + mc + mb = mb + md
De [1] y [2]
∴ ma + mc + mb = mb + md
∴ md = ma + mc
p.e. mACD = mABC + mBAC
Referencias
Faber, Richard L. (1983), Foundations of Euclidean and Non-Euclidean Geometry, New York: Marcel Dekker, Inc., ISBN0-8247-1748-1.
Greenberg, Marvin Jay (1974), Euclidean and Non-Euclidean Geometries/Development and History, San Francisco: W.H. Freeman, ISBN0-7167-0454-4.
Henderson, David W.; Taimiņa, Daina (2005), Experiencing Geometry/Euclidean and Non-Euclidean with History (3rd edición), Pearson/Prentice-Hall, ISBN0-13-143748-8.
Venema, Gerard A. (2006), Foundations of Geometry, Upper Saddle River, NJ: Pearson Prentice Hall, ISBN0-13-143700-3.
Wylie, Jr., C.R. (1964), Foundations of Geometry, New York: McGraw-Hill.
Enlaces externos
Demostración del Teorema del ángulo exterior en hotmath.com
en Escuela Preparatoria "Gral. Lázaro Cárdenas"
Datos:Q5421989
Enero 13, 2022
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