Concretamente, si n es un entero positivo y se suma 1/p al número de Bernoulli B2n por cada primop tal que p − 1 divida a 2n, se obtiene un entero, i.e.,
Este hecho permite inmediatamente caracterizar los denominadores de los números de Bernoulli B2n distindos de cero como el producto de todos los primos p tales que p − 1 divida 2n; consecuentemente los denominadores son libres de cuadrados y divisibles por 6.
Rado, R. (1934), «A New Proof of a Theorem of V. Staudt», J. London Math. Soc.9 (2): 85-88, doi:10.1112/jlms/s1-9.2.85.
von Staudt, Ch. (1840), «Beweis eines Lehrsatzes, die Bernoullischen Zahlen betreffend», Journal für Reine und Angewandte Mathematik21: 372-374, ISSN 0075-4102, JFM 021.0672cj.
teorema, staudt, clausen, teoría, números, teorema, staudt, clausen, resultado, determina, parte, fraccionaria, números, bernoulli, descubierto, independientemente, karl, staudt, thomas, clausen, 1840, concretamente, entero, positivo, suma, número, bernoulli, . En teoria de numeros el teorema de von Staudt Clausen es un resultado que determina la parte fraccionaria de los numeros de Bernoulli descubierto independientemente por Karl von Staudt y Thomas Clausen en 1840 Concretamente si n es un entero positivo y se suma 1 p al numero de Bernoulli B2n por cada primo p tal que p 1 divida a 2n se obtiene un entero i e B 2 n p 1 2 n 1 p Z displaystyle B 2n sum p 1 2n frac 1 p in mathbb Z Este hecho permite inmediatamente caracterizar los denominadores de los numeros de Bernoulli B2n distindos de cero como el producto de todos los primos p tales que p 1 divida 2n consecuentemente los denominadores son libres de cuadrados y divisibles por 6 Estos denominadores son 6 30 42 30 66 2730 6 510 798 330 138 2730 6 870 14322 510 6 1919190 6 13530 sucesion A002445 en OEIS Vease tambien EditarCongruencia de KummerReferencias EditarClausen Thomas 1840 Theorem Astronomische Nachrichten 17 22 351 352 doi 10 1002 asna 18400172204 Rado R 1934 A New Proof of a Theorem of V Staudt J London Math Soc 9 2 85 88 doi 10 1112 jlms s1 9 2 85 von Staudt Ch 1840 Beweis eines Lehrsatzes die Bernoullischen Zahlen betreffend Journal fur Reine und Angewandte Mathematik 21 372 374 ISSN 0075 4102 JFM 021 0672cj Enlaces externos EditarWeisstein Eric W von Staudt Clausen Theorem En Weisstein Eric W ed MathWorld en ingles Wolfram Research Datos Q3527230 Obtenido de https es wikipedia org w index php title Teorema de von Staudt Clausen amp oldid 120220402, wikipedia, wiki, leyendo, leer, libro, biblioteca,
