En matemática, el teorema de multiplicación es un cierto tipo de identidad que es obedecida por muchas funciones especiales relacionadas con la función gamma. Para el caso explícito de la función gamma, la identidad es un producto de los valores, de ahí el nombre. Las diversas relaciones que todas esta identidades tienen vienen del mismo principio subyacente, es decir, la relación de una función especial se puede derivar de la de las demás, y es simplemente una manifestación de la identidad misma de diferentes formas.
Función Gamma
La fórmula de duplicación y el teorema de multiplicación de la función gamma son los prototipos de ejemplos. La fórmula de duplicación de la función gamma es
Es también comúnmente llamada fórmula de duplicación de Legendre[1] o relación de Legendre, en honor a Adrien-Marie Legendre. El teorema de multiplicación es
para enteros k ≥ 1, y suele ser conocido también como fórmula de multiplicación de Gauss,[2] en honor a Carl Friedrich Gauss. El teorema de multiplicación para las funciones gammas puede ser entendido como un caso especial, para el carácter trivial, de la fórmula de Chowla–Selberg.
Milton Abramowitz and Irene A. Stegun, eds. Handbook of Mathematical Functions with Formulas, Graphs, and Mathematical Tables, (1972) Dover, New York. (Multiplication theorems are individually listed chapter by chapter)
C. Truesdell, "On the Addition and Multiplication Theorems for the Special Functions", Proceedings of the National Academy of Sciences, Mathematics, (1950) pp.752–757.
Datos:Q98831
Enero 17, 2023
teorema, multiplicación, matemática, teorema, multiplicación, cierto, tipo, identidad, obedecida, muchas, funciones, especiales, relacionadas, función, gamma, para, caso, explícito, función, gamma, identidad, producto, valores, ahí, nombre, diversas, relacione. En matematica el teorema de multiplicacion es un cierto tipo de identidad que es obedecida por muchas funciones especiales relacionadas con la funcion gamma Para el caso explicito de la funcion gamma la identidad es un producto de los valores de ahi el nombre Las diversas relaciones que todas esta identidades tienen vienen del mismo principio subyacente es decir la relacion de una funcion especial se puede derivar de la de las demas y es simplemente una manifestacion de la identidad misma de diferentes formas Funcion Gamma EditarLa formula de duplicacion y el teorema de multiplicacion de la funcion gamma son los prototipos de ejemplos La formula de duplicacion de la funcion gamma es G z G z 1 2 2 1 2 z p G 2 z displaystyle Gamma z Gamma left z frac 1 2 right 2 1 2z sqrt pi Gamma 2z Es tambien comunmente llamada formula de duplicacion de Legendre 1 o relacion de Legendre en honor a Adrien Marie Legendre El teorema de multiplicacion es G z G z 1 k G z 2 k G z k 1 k 2 p k 1 2 k 1 2 k z G k z displaystyle Gamma z Gamma left z frac 1 k right Gamma left z frac 2 k right cdots Gamma left z frac k 1 k right 2 pi frac k 1 2 k 1 2 kz Gamma kz para enteros k 1 y suele ser conocido tambien como formula de multiplicacion de Gauss 2 en honor a Carl Friedrich Gauss El teorema de multiplicacion para las funciones gammas puede ser entendido como un caso especial para el caracter trivial de la formula de Chowla Selberg Referencias Editar Weisstein Eric W Legendre Duplication Formula En Weisstein Eric W ed MathWorld en ingles Wolfram Research Weisstein Eric W Gauss Multiplication Formula En Weisstein Eric W ed MathWorld en ingles Wolfram Research Milton Abramowitz and Irene A Stegun eds Handbook of Mathematical Functions with Formulas Graphs and Mathematical Tables 1972 Dover New York Multiplication theorems are individually listed chapter by chapter C Truesdell On the Addition and Multiplication Theorems for the Special Functions Proceedings of the National Academy of Sciences Mathematics 1950 pp 752 757 Datos Q98831 Obtenido de https es wikipedia org w index php title Teorema de multiplicacion amp oldid 119651680, wikipedia, wiki, leyendo, leer, libro, biblioteca,
