Específicamente, Sophie Germain probó que al menos uno de los números x, y, z tiene que ser divisible por p2 si puede encontrarse un primo auxiliar θ tal que se satisfacen las dos condiciones:
No existen dos potencias p distintas de cero que difieran uno en módulo θ; y
No existe ningún número tal que p sea potencia de orden pmódulo θ de él.
En cambio, el primer caso del Último Teorema de Fermat (el caso en que p no divide xyz) tiene que cumplirse para cada primo p para el que pueda encontrarse un primo auxiliar.
Historiaeditar
Germain identificó tal primo auxiliar θ para cada primo menor que 100. El teorema y su aplicación a primos p menores que 100 fue atribuido a Germain por Adrien-Marie Legendre en 1823.[1]
Referenciaseditar
Legendre AM (1823). «Recherches sur quelques objets d'analyse indéterminée et particulièrement sur le théorème de Fermat». Mém. Acad. Roy. des Sciences de l'Institut de France6.
Ribenboim P (1979). 13 Lectures on Fermat's Last Theorem. New York: Springer-Verlag. pp. 54-63. ISBN978-0-387-90432-0.
Datos:Q3527162
Octubre 27, 2023
teorema, sophie, germain, teoría, números, teorema, sophie, germain, enunciado, sobre, divisibilidad, soluciones, ecuación, Último, teorema, fermat, para, primo, impar, Índice, enunciado, formal, historia, referencias, enlaces, externosenunciado, formal, edita. En teoria de numeros el teorema de Sophie Germain es un enunciado sobre la divisibilidad de las soluciones de la ecuacion xp yp zp del Ultimo teorema de Fermat para p primo impar Indice 1 Enunciado formal 2 Historia 3 Referencias 4 Enlaces externosEnunciado formal editarEspecificamente Sophie Germain probo que al menos uno de los numeros x y z tiene que ser divisible por p2 si puede encontrarse un primo auxiliar 8 tal que se satisfacen las dos condiciones No existen dos potencias p distintas de cero que difieran uno en modulo 8 y No existe ningun numero tal que p sea potencia de orden p modulo 8 de el En cambio el primer caso del Ultimo Teorema de Fermat el caso en que p no divide xyz tiene que cumplirse para cada primo p para el que pueda encontrarse un primo auxiliar Historia editarGermain identifico tal primo auxiliar 8 para cada primo menor que 100 El teorema y su aplicacion a primos p menores que 100 fue atribuido a Germain por Adrien Marie Legendre en 1823 1 Referencias editar Legendre AM 1823 Recherches sur quelques objets d analyse indeterminee et particulierement sur le theoreme de Fermat Mem Acad Roy des Sciences de l Institut de France 6 Enlaces externos editarLaubenbacher R Pengelley D 2007 Voici ce que j ai trouve Sophie Germain s grand plan to prove Fermat s Last Theorem Mordell LJ 1921 Three Lectures on Fermat s Last Theorem Cambridge Cambridge University Press pp 27 31 Ribenboim P 1979 13 Lectures on Fermat s Last Theorem New York Springer Verlag pp 54 63 ISBN 978 0 387 90432 0 nbsp Datos Q3527162 Obtenido de https es wikipedia org w index php title Teorema de Sophie Germain amp oldid 141314710, wikipedia, wiki, leyendo, leer, libro, biblioteca,
