La hipótesis de que ξ es irracional no puede ser omitida. Es más, la constante es la mejor posible;[1] si se reemplaza por cualquier otro número y se permite que (el número áureo) entonces, sólo existe una número finito de números racionales m/n tales que la fórmula de arriba se cumpla.
Referencias
Introducción a la teoría de números (1985). Niven y Zuckerman. ISBN 968-18-0669-7; pág. 144
Hurwitz, A. (1891). «Ueber die angenäherte Darstellung der Irrationalzahlen durch rationale Brüche (On the approximation of irrational numbers by rational numbers)». Mathematische Annalen(en alemán)39 (2): 279-284. JFM 23.0222.02. doi:10.1007/BF01206656.
G. H. Hardy, Edward M. Wright, Roger Heath-Brown, Joseph Silverman, Andrew Wiles (2008). «Theorem 193». An introduction to the Theory of Numbers (6th edición). Oxford science publications. p. 209. ISBN0199219869.
LeVeque, William Judson (1956). Topics in number theory. Addison-Wesley Publishing Co., Inc., Reading, Mass. MR 0080682.
Datos:Q1630588
Febrero 24, 2022
teorema, hurwitz, teoría, números, teoría, números, teorema, hurwitz, llamado, así, honor, adolf, hurwitz, proporciona, acotación, aproximación, diofántica, teorema, expresa, para, todo, número, irracional, infinitos, números, racionales, tales, displaystyle, . En teoria de numeros el teorema de Hurwitz llamado asi en honor a Adolf Hurwitz proporciona una acotacion en una aproximacion diofantica El teorema expresa que para todo numero irracional 3 hay infinitos numeros racionales m n tales que 3 m n lt 1 5 n 2 displaystyle left xi frac m n right lt frac 1 sqrt 5 n 2 La hipotesis de que 3 es irracional no puede ser omitida Es mas la constante 5 displaystyle scriptstyle sqrt 5 es la mejor posible 1 si se reemplaza 5 displaystyle scriptstyle sqrt 5 por cualquier otro numero A gt 5 displaystyle scriptstyle A gt sqrt 5 y se permite que 3 1 5 2 displaystyle scriptstyle xi 1 sqrt 5 2 el numero aureo entonces solo existe una numero finito de numeros racionales m n tales que la formula de arriba se cumpla Referencias Editar Introduccion a la teoria de numeros 1985 Niven y Zuckerman ISBN 968 18 0669 7 pag 144 Hurwitz A 1891 Ueber die angenaherte Darstellung der Irrationalzahlen durch rationale Bruche On the approximation of irrational numbers by rational numbers Mathematische Annalen en aleman 39 2 279 284 JFM 23 0222 02 doi 10 1007 BF01206656 G H Hardy Edward M Wright Roger Heath Brown Joseph Silverman Andrew Wiles 2008 Theorem 193 An introduction to the Theory of Numbers 6th edicion Oxford science publications p 209 ISBN 0199219869 LeVeque William Judson 1956 Topics in number theory Addison Wesley Publishing Co Inc Reading Mass MR 0080682 Datos Q1630588 Obtenido de https es wikipedia org w index php title Teorema de Hurwitz teoria de numeros amp oldid 123712139, wikipedia, wiki, leyendo, leer, libro, biblioteca,
