En el ámbito de la topología, una rama de las matemáticas, la teoría de trenzas es una teoría abstracta geométrica que estudia el concepto de las trenzas comunes y algunas generalizaciones. La idea es que las trenzas se pueden organizar en grupos, en los cuales la operación del grupo es 'realizar la primera trenza en el conjunto de cordeles, y luego continuar con la segunda sobre los cordeles entrelazados'. Tales grupos pueden ser descriptos mediante presentaciones explícitas, tal como demostró Emil Artin en 1947.[1] Un tratamiento elemental siguiendo esta idea se encuentra en el artículo sobre grupos de trenzas. Es posible darle a los grupos de trenzas una interpretación matemática más compleja: como el grupo fundamental de ciertos espacios de configuración.
La trenza se asocia con una gráfica plana.
Los 24 elementos de un grupo de permutación de 4 elementos como trenzas. Notar que todos los cruces que se observan son del tipo izquierda sobre derecha y otras opciones son posibles. En efecto, el grupo de trenzas de dos o más hebras es infinito.
Usos
Recientemente la teoría de trenzas ha sido aplicada a la mecánica de fluidos, específicamente en el campo del mezclado caótico en flujos de fluidos. El trenzado de las trayectorias del espacio-tiempo (2+1) dimensionales formadas por el movimiento de barras, órbitas periódicas o "barras fantasmas", y conjuntos casi invariantes han sido utilizados para estimar la entropía topológica de varios sistemas de flujos naturales o inducidos por el hombre, mediante el uso de la clasificación de Nielsen–Thurston.[2]
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Datos:Q2026155
Abril 25, 2022
teoría, trenzas, ámbito, topología, rama, matemáticas, teoría, trenzas, teoría, abstracta, geométrica, estudia, concepto, trenzas, comunes, algunas, generalizaciones, idea, trenzas, pueden, organizar, grupos, cuales, operación, grupo, realizar, primera, trenza. En el ambito de la topologia una rama de las matematicas la teoria de trenzas es una teoria abstracta geometrica que estudia el concepto de las trenzas comunes y algunas generalizaciones La idea es que las trenzas se pueden organizar en grupos en los cuales la operacion del grupo es realizar la primera trenza en el conjunto de cordeles y luego continuar con la segunda sobre los cordeles entrelazados Tales grupos pueden ser descriptos mediante presentaciones explicitas tal como demostro Emil Artin en 1947 1 Un tratamiento elemental siguiendo esta idea se encuentra en el articulo sobre grupos de trenzas Es posible darle a los grupos de trenzas una interpretacion matematica mas compleja como el grupo fundamental de ciertos espacios de configuracion La trenza se asocia con una grafica plana Los 24 elementos de un grupo de permutacion de 4 elementos como trenzas Notar que todos los cruces que se observan son del tipo izquierda sobre derecha y otras opciones son posibles En efecto el grupo de trenzas de dos o mas hebras es infinito Indice 1 Usos 2 Vease tambien 3 Notas 4 ReferenciasUsos EditarRecientemente la teoria de trenzas ha sido aplicada a la mecanica de fluidos especificamente en el campo del mezclado caotico en flujos de fluidos El trenzado de las trayectorias del espacio tiempo 2 1 dimensionales formadas por el movimiento de barras orbitas periodicas o barras fantasmas y conjuntos casi invariantes han sido utilizados para estimar la entropia topologica de varios sistemas de flujos naturales o inducidos por el hombre mediante el uso de la clasificacion de Nielsen Thurston 2 Vease tambien EditarGrupo de trenzas Teoria de nudos Change ringing software como el software utiliza teoria de trenzas para modelar los patrones de llamadaNotas Editar Artin Emil 1947 Theory of braids Annals of Mathematics 2nd Ser 48 1 101 126 doi 10 2307 1969218 JSTOR 1969218 MR 0019087 Boyland Aref y Stremler 2000 Gouillart y Thiffeault 2006 Stremler et al 2011 Referencias EditarArtin Emil 1947 Theory of braids Annals of Mathematics 2nd Ser 48 1 101 126 JSTOR 1969218 MR 0019087 doi 10 2307 1969218 Birman Joan S 1974 Braids links and mapping class groups Annals of Mathematics Studies 82 Princeton N J Princeton University Press ISBN 978 0 691 08149 6 MR 0375281 Boyland Philip L Aref Hassan Stremler Mark A 2000 Topological fluid mechanics of stirring Journal of Fluid Mechanics 403 277 304 Bibcode 2000JFM 403 277B MR 1742169 doi 10 1017 S0022112099007107 archivado desde el original el 26 de julio de 2011 Fox R Neuwirth L 1962 The braid groups Mathematica Scandinavica 10 119 126 MR 0150755 Gouillart Emmanuelle Thiffeault Jean Luc Finn Matthew D 2006 Topological mixing with ghost rods Physical Review E Statistical Nonlinear and Soft Matter Physics 73 3 036311 MR 2231368 arXiv nlin 0510075 doi 10 1103 PhysRevE 73 036311 Lambropoulou Sofia Rourke Colin P 1997 Markov s theorem in 3 manifolds Topology and its Applications 78 1 2 95 122 MR 1465027 doi 10 1016 S0166 8641 96 00151 4 Markov Andrey 1935 Uber die freie Aquivalenz der geschlossenen Zopfe Recueil Mathematique De La Societe Mathematique De Moscou en aleman 1 73 78 Stremler Mark A Ross Shane D Grover Piyush Kumar Pankaj 2011 Topological chaos and periodic braiding of almost cyclic sets Physical Review Letters 106 11 114101 doi 10 1103 PhysRevLett 106 114101 Datos Q2026155 Obtenido de https es wikipedia org w index php title Teoria de trenzas amp oldid 124394527, wikipedia, wiki, leyendo, leer, libro, biblioteca,
