Tasa anual equivalente

En finanzas, la Tasa Anual Equivalente o de Equivalencia (TAE) es una referencia orientativa del coste o rendimiento efectivo anual de un producto financiero independientemente de su plazo. Su cálculo incluye la tasa de interés nominal, los gastos, comisiones, pagos e ingresos y permite comparar de una manera homogénea el rendimiento de productos financieros diferentes.^[1]​

Las entidades financieras usan la Tasa Anual Equivalente (TAE) y el Tipo de Interés Nominal (TIN) para presentar la rentabilidad de las operaciones financieras.^[1]​

La Tasa Anual Equivalente permite comparar de manera homogénea los tipos de interés de múltiples operaciones financieras con períodos de capitalización distintos, usando a una misma base temporal anual. Permite homogeneizar diferentes tipos nominales, gastos, comisiones, periodos de liquidación, etc.

Definición

Es el interés anual que se genera una vez descontados los gastos y comisiones por una o varias capitalizaciones al interés nominal.^[1]​

Un tipo nominal anual fijo correspondería a diferentes valores de TAE si varía el número de capitalizaciones dentro de un año o si cambian los gastos o comisiones.^[1]​

No obstante, la TAE no incluye los gastos que el cliente pueda evitar (por ejemplo, los gastos de transferencia de fondos), los que se abonan a terceras personas o empresas (corretajes, honorarios notariales e impuestos) o los gastos por seguros o garantías (salvo primas destinadas a garantizar a la entidad el reembolso del crédito en caso de fallecimiento, invalidez o desempleo, siempre que la entidad imponga su suscripción para la concesión del crédito). En España es obligatorio que la TAE figure en la documentación y publicidad tanto de los productos ahorro como en los préstamos.^[2]​^[3]​

Cálculo de la TAE

El cálculo de la TAE es simplemente el cálculo del tipo de interés anual según el interés compuesto, donde los intereses obtenidos son remunerados al mismo tipo de interés (no son ignorados o trasladados en el tiempo). Además, el cálculo de la TAE debe incluir todos los pagos (incluidas comisiones u otros costes obligatorios como la contratación de seguros). Los pagos que incluir varían según el producto bancario de que se trate y vienen establecidos, en España, por la Circular 5/12 del Banco de España.^[3]​

Se calcula como el resultado de una fórmula matemática normalizada que tiene en cuenta el tipo de interés, comisiones bancarias, frecuencia de los pagos (mensuales, trimestrales, etc.) y otros gastos o ingresos. Para calcular el TAE en tanto por uno a partir del TIN expresado también en tanto por uno se utiliza esta fórmula:

${\displaystyle TAE=\left(1+{\frac {r}{f}}\right)^{f}-1\ }$ 

Donde:

• r, es el tipo de interés nominal (mensual, semestral...) expresado en tanto por uno.
• f, frecuencia de pagos/cobros de intereses: 1 (tipo Anual), 2 (semestral), 3 (cuatrimestral), 4 (trimestral), 6 (bimestral), 12 (mensual).^[4]​^[5]​

Ejemplos de su uso

• Si se invierten 100 € en un fondo mensual, al 7 % TAE, durante un año, al final del año se tendrán 107 €.

El Interés Nominal (TIN), según la fórmula anterior, es:

${\displaystyle r=f((TAE+1)^{1/f}-1)=12((0,07+1)^{1/12}-1)=0,06785\,\!}$ 

es decir, tenemos un Interés Nominal (TIN) anual, del 6,785 %,

y por tanto, un interés nominal en cada período de cobro (cada mes), de:

${\displaystyle 100(r/12)=100(0,06785/12)=0,5654\%\,\!}$ 

Se divide r por doce, porque se quiere averiguar el interés nominal para un único mes, y se multiplica por 100 para pasarlo a tanto por ciento.

Así, mes a mes se obtendría un 0,56 % sobre lo acumulado (si no se quita dinero del depósito):

• 0,56 % sobre 100€ el primer mes: 100,56 €
• 0,56 % sobre 100,56€ el segundo mes: 101,12 €, etc.

de tal modo que el último mes se acumularían 107 €, obteniéndose así el 7 % TAE.

• El TAE tiene importancia en el cálculo de intereses compuestos. Ejemplo:

Con un interés nominal del 6 % anual y 12 pagos al año (pagos mensuales), resulta un TAE de 6,17 %:

${\displaystyle \left(1+{\frac {0,06}{12}}\right)^{12}-1=0,0617\,\!}$ 

obteniéndose al finalizar el año, para 600 euros:

${\displaystyle 600\cdot 1,0617=637\,\!}$  €

Véase también

• Interés
• Tipo de interés nominal

Referencias

1. Palomo Zurdo, Ricardo Javier; Vieira Cano,, Mayra. «TIPO EFECTIVO ANUAL (TAE)». Expansión. Consultado el 11 de marzo de 2016. 
2. González, Rafael Lara; Echaide Izquierdo, Juan Miguel (2006). Consumo y derecho: elementos jurídico-privados de derecho del consumo. Pozuelo de Alarcón: ESIC. p. 169. ISBN 8473564561. Consultado el 11 de marzo de 2016. 
3. Banco de España (6 de julio de 2012). «Circular 5/2012, de 27 de junio, del Banco de España, a entidades de crédito y proveedores de servicios de pago, sobre transparencia de los servicios bancarios y responsabilidad en la concesión de préstamos». Boletín Oficial del Estado. Capítulo VI: Norma decimotercera. Consultado el 11 de marzo de 2016. 
4. Colom Gorgues, Antonio (2009). Evaluación de la rentabilidad de proyectos de inversión.: Aplicación a los sectores agrario y agroalimentario. Universidad de Lérida. p. 77. ISBN 8484093352. 
5. Ortiz, Joan (2013). Gestión Financiera. Editex. p. 150. ISBN 8490038244. Consultado el 11 de marzo de 2016. 

Enlaces externos

• TAE (La Tasa Anual Equivalente) ¿Qué es la TAE? ¿Qué incluye la TAE?
• Artículo con ejemplos reales para calcular la TAE
• .
• Cálculo de la TAE con Excel, para operaciones de préstamos cuota fija, y para depósitos bancarios

•   Datos: Q765188