Una superficie reglada, en geometría, es la generada por una recta, denominada generatriz, al desplazarse sobre una curva o varias, denominadas directrices. En función de las características y condiciones particulares de estos elementos, recibe diversos nombres.
Un hiperboloide de una sola hoja, es una superficie de revolución. Los alambres son líneas rectas.
Una superficie es reglada si para cada punto de la misma, existe una línea recta que contiene a y contenida en . Una superficie reglada puede representarse siempre (al menos localmente) por una ecuación paramétrica de la siguiente forma:
donde es una curva en , y es una curva en la esfera unidad. Así, por ejemplo,
Alternativamente, una superficie reglada puede representarse paramétricamente como:
Donde y son dos curvas de que no se intersecan. Por ejemplo, cuando y se mueven con velocidad constante a lo largo de dos rectas alabeadas, la superficie es un paraboloide hiperbólico, o parte de un hiperboloide de una sola hoja.
superficie, reglada, superficie, reglada, geometría, generada, recta, denominada, generatriz, desplazarse, sobre, curva, varias, denominadas, directrices, función, características, condiciones, particulares, estos, elementos, recibe, diversos, nombres, plot, p. Una superficie reglada en geometria es la generada por una recta denominada generatriz al desplazarse sobre una curva o varias denominadas directrices En funcion de las caracteristicas y condiciones particulares de estos elementos recibe diversos nombres Plot parametrico de una banda de Mobius Clasificacion de las superficies regladas EditarSuperficies regladas son el plano las superficies de curvatura simple superficie cilindrica superficie cilindrica de revolucion superficie cilindrica de no revolucion superficie conica superficie conica de revolucion superficie conica de no revolucion las superficies alabeadas cilindroide conoide superficie doblemente reglada paraboloide hiperbolico hiperboloide de revolucionEcuaciones matematicas Editar Un hiperboloide de una sola hoja es una superficie de revolucion Los alambres son lineas rectas Una superficie S displaystyle mathbf S es reglada si para cada punto p displaystyle mathbf p de la misma existe una linea recta que contiene a p displaystyle mathbf p y contenida en S displaystyle mathbf S Una superficie reglada S displaystyle mathbf S puede representarse siempre al menos localmente por una ecuacion parametrica de la siguiente forma S t u p t u r t displaystyle mathbf S t u mathbf p t u mathbf r t donde p t displaystyle mathbf p t es una curva en S displaystyle mathbf S y r t displaystyle mathbf r t es una curva en la esfera unidad Asi por ejemplo p cos t sin t 0 r cos t 2 cos t cos t 2 sin t sin t 2 displaystyle begin aligned mathbf p amp cos t sin t 0 mathbf r amp left cos left frac t 2 right cos t cos left frac t 2 right sin t sin left frac t 2 right right end aligned se obtiene una superficie que contiene la Cinta de Mobius Alternativamente una superficie reglada S displaystyle mathbf S puede representarse parametricamente como S t u 1 u p t u q t displaystyle mathbf S t u 1 u mathbf p t u mathbf q t Donde p displaystyle mathbf p y q displaystyle mathbf q son dos curvas de S displaystyle mathbf S que no se intersecan Por ejemplo cuando p t displaystyle mathbf p t y q t displaystyle mathbf q t se mueven con velocidad constante a lo largo de dos rectas alabeadas la superficie es un paraboloide hiperbolico o parte de un hiperboloide de una sola hoja x 2 y 2 z 2 1 displaystyle x 2 y 2 z 2 1 Vease tambien EditarSuperficie desarrollable Datos Q840376 Multimedia Ruled surfaces Obtenido de https es wikipedia org w index php title Superficie reglada amp oldid 138260973, wikipedia, wiki, leyendo, leer, libro, biblioteca,