Existen soluciones algebraicas más complicadas para la ecuación de tercer grado[1] y para la ecuación de cuarto grado.[2] El teorema de Abel-Ruffini[3]: 211 establece que la ecuación de quinto grado general carece de una solución algebraica, y esto implica directamente que la ecuación polinómica general de grado n, para n≥5, no se puede resolver algebraicamente. Sin embargo, para n≥5, algunas ecuaciones polinómicas tienen soluciones algebraicas; por ejemplo, la ecuación se puede resolver como Consúltese ecuación de quinto grado para ver otros ejemplos de grado 5.
Évariste Galois introdujo un criterio que permite determinar qué ecuaciones pueden resolverse en radicales. Véase extensión radical para la formulación precisa de su resultado.
Las soluciones algebraicas forman un subconjunto de las formas cerradas, porque estas últimas permiten funciones trascendentes (funciones no algebraicas) como la función exponencial, la función logarítmica y las funciones trigonométricas y sus inversas.
Nickalls, R. W. D., "A new approach to solving the cubic: Cardano's solution revealed el 29 de octubre de 2020 en Wayback Machine.," Mathematical Gazette 77, November 1993, 354-359.
Carpenter, William, "On the solution of the real quartic," Mathematics Magazine 39, 1966, 28-30.
solución, algebraica, debe, confundirse, número, algebraico, solución, algebraica, solución, radicales, forma, cerrada, más, específicamente, expresión, algebraica, forma, cerrada, solución, ecuación, algebraica, términos, coeficientes, valiéndose, solo, sumas. No debe confundirse con Numero algebraico Una solucion algebraica o solucion en radicales es una forma cerrada y mas especificamente un expresion algebraica de forma cerrada que es la solucion de un ecuacion algebraica en terminos de coeficientes valiendose tan solo de sumas restas multiplicaciones divisiones potencias enteras y raices raices cuadradas raices cubicas y otras raices enteras El ejemplo mas conocido es la formulaintroducida en la educacion secundaria solucion de la ecuacion de segundo grado a x 2 b x c 0 displaystyle ax 2 bx c 0 donde a 0 Existen soluciones algebraicas mas complicadas para la ecuacion de tercer grado 1 y para la ecuacion de cuarto grado 2 El teorema de Abel Ruffini 3 211 establece que la ecuacion de quinto grado general carece de una solucion algebraica y esto implica directamente que la ecuacion polinomica general de grado n para n 5 no se puede resolver algebraicamente Sin embargo para n 5 algunas ecuaciones polinomicas tienen soluciones algebraicas por ejemplo la ecuacion x 10 a displaystyle x 10 a se puede resolver como x a 1 10 displaystyle x a 1 10 Consultese ecuacion de quinto grado para ver otros ejemplos de grado 5 Evariste Galois introdujo un criterio que permite determinar que ecuaciones pueden resolverse en radicales Vease extension radical para la formulacion precisa de su resultado Las soluciones algebraicas forman un subconjunto de las formas cerradas porque estas ultimas permiten funciones trascendentes funciones no algebraicas como la funcion exponencial la funcion logaritmica y las funciones trigonometricas y sus inversas Vease tambien EditarEcuaciones de quinto grado resolubles Ecuaciones de sexto grado resolubles Ecuaciones de septimo grado resolublesReferencias Editar Nickalls R W D A new approach to solving the cubic Cardano s solution revealed Archivado el 29 de octubre de 2020 en Wayback Machine Mathematical Gazette 77 November 1993 354 359 Carpenter William On the solution of the real quartic Mathematics Magazine 39 1966 28 30 Jacobson Nathan 2009 Basic Algebra 1 2nd ed Dover ISBN 978 0 486 47189 1 Datos Q2900186 Obtenido de https es wikipedia org w index php title Solucion algebraica amp oldid 149994184, wikipedia, wiki, leyendo, leer, libro, biblioteca,
