En geometría, el semiperímetro de un polígono es la mitad de su perímetro. A pesar de que tiene una simple derivación a partir del perímetro, el semiperímetro aparece con bastante frecuencia en las fórmulas de los triángulos y otras figuras que se le da un nombre distinto. Por lo general, cuando es parte integrante de una fórmula, se lo denomina con la letra s.
En todo triángulo, la distancia alrededor de los límites del triángulo desde un vértice hasta el punto en el borde opuesto tocado por un excircle es igual al semiperímetro.
Generalmente, el semiperímetro se utiliza con más frecuencia en los triángulos, la fórmula para hallar el semiperímetro de un triángulo conociendo las longitudes de los lados a, b, y c es
El área de cualquier triángulo es el producto de su inradio y su semiperímetro, también se aplica la misma fórmula del área a los cuadriláteros tangenciales, en el que los pares de lados opuestos tienen longitudes añadidas al semiperímetro. También se puede calcular el área a partir de su semiperímetro y sus longitudes de los lados con la fórmula de Herón:
El radio de la circunferencia inscrita (también conocido como el inradio) es
En cualquier triángulo, los puntos donde el excircle toca al triángulo y el vértice opuesto a la partición del triángulo, el perímetro del triángulo se divide en dos partes iguales
Si se conecta a cada uno de esos puntos de tangencia con el vértice opuesto por una línea (que se muestra de color rojo en la figura), estas tres líneas se encuentran en el punto de Nagel del triángulo.
Para hallar el semiperímetro de un triángulo no tendremos más que sumar todos sus lados y dividir el resultado entre dos. Es decir, el semiperímetro de un triángulo es la mitad de la suma de sus tres lados.
Octubre 22, 2022
semiperímetro, geometría, semiperímetro, polígono, mitad, perímetro, pesar, tiene, simple, derivación, partir, perímetro, semiperímetro, aparece, bastante, frecuencia, fórmulas, triángulos, otras, figuras, nombre, distinto, general, cuando, parte, integrante, . En geometria el semiperimetro de un poligono es la mitad de su perimetro A pesar de que tiene una simple derivacion a partir del perimetro el semiperimetro aparece con bastante frecuencia en las formulas de los triangulos y otras figuras que se le da un nombre distinto Por lo general cuando es parte integrante de una formula se lo denomina con la letra s En todo triangulo la distancia alrededor de los limites del triangulo desde un vertice hasta el punto en el borde opuesto tocado por un excircle es igual al semiperimetro Generalmente el semiperimetro se utiliza con mas frecuencia en los triangulos la formula para hallar el semiperimetro de un triangulo conociendo las longitudes de los lados a b y c es s a b c 2 displaystyle s frac a b c 2 El area de cualquier triangulo es el producto de su inradio y su semiperimetro tambien se aplica la misma formula del area a los cuadrilateros tangenciales en el que los pares de lados opuestos tienen longitudes anadidas al semiperimetro Tambien se puede calcular el area a partir de su semiperimetro y sus longitudes de los lados con la formula de Heron a r e a s s a s b s c displaystyle acute a rea sqrt s left s a right left s b right left s c right La forma mas simple de la formula de Brahmagupta para el area de un cuadrilatero tiene una forma similar a r e a s a s b s c s d displaystyle acute a rea sqrt left s a right left s b right left s c right left s d right Tambien puede ser calculado el circunradius R de un triangulo a partir de la longitud del semiperimetro y las longitudes de sus lados 2 R a b c 2 s s a s b s c displaystyle 2R frac abc 2 sqrt s s a s b s c Esta formula se puede derivar del teorema del seno El radio de la circunferencia inscrita tambien conocido como el inradio es s a s b s c s displaystyle sqrt frac s a s b s c s En cualquier triangulo los puntos donde el excircle toca al triangulo y el vertice opuesto a la particion del triangulo el perimetro del triangulo se divide en dos partes iguales s A B A B A B A B A C A C A C A C B C B C B C B C displaystyle s AB A B AB AB AC A C AC AC BC B C BC BC Si se conecta a cada uno de esos puntos de tangencia con el vertice opuesto por una linea que se muestra de color rojo en la figura estas tres lineas se encuentran en el punto de Nagel del triangulo Enlaces externos EditarWeisstein Eric W Semiperimetro En Weisstein Eric W ed MathWorld en ingles Wolfram Research Datos Q3749881Para hallar el semiperimetro de un triangulo no tendremos mas que sumar todos sus lados y dividir el resultado entre dos Es decir el semiperimetro de un triangulo es la mitad de la suma de sus tres lados Obtenido de https es wikipedia org w index php title Semiperimetro amp oldid 141282189, wikipedia, wiki, leyendo, leer, libro, biblioteca,
