Punto medio en matemática, es el punto que se encuentra a la misma distancia de otros dos puntos cualquiera o extremos de un segmento.
Punto medio de un segmento, hallado mediante regla y compás: el punto medio es la intersección de la recta roja con el segmento en negro.
Más generalmente punto equidistante en matemática, es el punto que se encuentra a la misma distancia de dos elementos geométricos, ya sean puntos, segmentos, rectas, etc.
Si es un segmento, el punto medio es el que lo divide en dos partes iguales. En ese caso, el punto medio es único y equidista de los extremos del segmento. Por cumplir esta última condición, pertenece a la mediatriz del segmento.
Construcción geométrica
Se hace buscando puntos del eje de simetría de los elementos dados en cada caso. Si no son simétricos se hacen aproximaciones mediante arcos o paralelas para hallar los puntos medios o equidistantes según el caso.
Coordenadas cartesianas
En el plano cartesiano
Dado un segmento, cuyos extremos tienen por coordenadas:
punto, medio, para, otros, usos, este, término, véase, desambiguación, matemática, punto, encuentra, misma, distancia, otros, puntos, cualquiera, extremos, segmento, segmento, hallado, mediante, regla, compás, punto, medio, intersección, recta, roja, segmento,. Para otros usos de este termino vease Punto medio desambiguacion Punto medio en matematica es el punto que se encuentra a la misma distancia de otros dos puntos cualquiera o extremos de un segmento Punto medio de un segmento hallado mediante regla y compas el punto medio es la interseccion de la recta roja con el segmento en negro Mas generalmente punto equidistante en matematica es el punto que se encuentra a la misma distancia de dos elementos geometricos ya sean puntos segmentos rectas etc Si es un segmento el punto medio es el que lo divide en dos partes iguales En ese caso el punto medio es unico y equidista de los extremos del segmento Por cumplir esta ultima condicion pertenece a la mediatriz del segmento Indice 1 Construccion geometrica 2 Coordenadas cartesianas 2 1 En el plano cartesiano 2 1 1 En el espacio cartesiano 3 En otros casos 4 Vease tambien 5 Notas y referenciasConstruccion geometrica EditarSe hace buscando puntos del eje de simetria de los elementos dados en cada caso Si no son simetricos se hacen aproximaciones mediante arcos o paralelas para hallar los puntos medios o equidistantes segun el caso Coordenadas cartesianas EditarEn el plano cartesiano Editar Dado un segmento cuyos extremos tienen por coordenadas A x 1 y 1 displaystyle A x 1 y 1 y B x 2 y 2 displaystyle B x 2 y 2 dd El punto medio P m displaystyle P m tendra por coordenadas P m x 1 x 2 2 y 1 y 2 2 displaystyle P m bigg frac x 1 x 2 2 frac y 1 y 2 2 bigg dd En el espacio cartesiano Editar Sean los extremos con coordenadas A x 1 y 1 z 1 displaystyle A x 1 y 1 z 1 y B x 2 y 2 z 2 displaystyle B x 2 y 2 z 2 El punto medio tiene como coordenadas P m x 1 x 2 2 y 1 y 2 2 z 1 z 2 2 displaystyle P m bigg frac x 1 x 2 2 frac y 1 y 2 2 frac z 1 z 2 2 bigg 1 En otros casos EditarEn el trianguloLa mediana une el punto medio de un lado con el vertice del lado opuesto Si se unen los tres puntos medios de un triangulo se construye un triangulo semejante al original cuya area es un cuarto del area primitiva En el punto medio de cada lado de un triangulo se levanta la mediatriz respectiva de dicho lado El punto medio de la hipotenusa de un triangulo rectangulo es el centro de la circunferencia circunscrita a dicho triangulo En las conicasEn la elipse el centro es el punto medio de su eje mayor como tambien del segmento que une los focos En la hiperbola el centro es el punto medio de del segmento que une los focos El centro de una circunferencia es el punto medio de cualquier diametro En paralegramosEl punto medio de una diagonal de un rectangulo es centro de simetria El punto medio de cualquier diagonal de un rombo es el vertice del angulo recto de los cuatro triangulos rectangulos definidos por las dos diagonales El punto medio de la diagonal de un cuadrado es centro de simetria Vease tambien EditarCentro Circunferencia de Feuerbach Teorema de Varignon Geometria analiticaNotas y referencias Editar Geometria analitica de Lehmann Datos Q1645406Obtenido de https es wikipedia org w index php title Punto medio amp oldid 138698554, wikipedia, wiki, leyendo, leer, libro, biblioteca,
