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Proyección octante

Agosto 10, 2021

La proyección octante[1]​[2]​[3]​ o proyección en octantes, es un tipo de proyección[4]​ propuesta la primera vez, en 1508, por Leonardo da Vinci en su Codex Atlanticus.[5]​ La autoría de Leonardo quedaría demostrada por Christopher Tyler, quien declaró "Para esas proyecciones fechadas después de 1508,[6]​ sus dibujos deben considerarse efectivamente los precursores originales...".[5]​ De hecho, hay un boceto de la misma en una página de los manuscritos del Codex Atlanticus, hecho de la mano de Leonardo, siendo ese boceto de Leonardo, la primera descripción conocida de la proyección octante.[7]​

Esbozo en el Codex Atlanticus con el tipo de proyección octante

La misma página del Códice contiene bocetos de otras ocho proyecciones del globo (las conocidas a finales del siglo XV), estudiadas por Leonardo, que van desde la proyección cónica plana de Tolomeo a la propuesta por Rosselli.[7]​

Descripción

 
Desarrollo de la proyección casi-octante de la mariposa de Cahill alrededor de 1915

La proyección no es ni conforme ni de igual área,[8]​ compuesta por arcos circulares unidos, sin meridianos ni paralelos intermedios, en la que la superficie esférica de la Tierra se divide en ocho octantes, cada uno aplanado en forma de un triángulo Reuleaux. Si se transfiere a un soporte elástico, sería posible cubrir con ellos la superficie de un modelo del globo terráqueo.[9]​[10]​

Los ocho triángulos están orientados de una manera similar a la de dos tréboles de cuatro hojas[11]​ uno al lado del otro, estando los polos de la tierra situados en el centro de cada trébol. Un lado de cada uno de los ocho triángulos, (el opuesto al centro del pseudo trébol), es un cuarto del ecuador, los dos restantes (los que convergen en el centro del pseudo trébol), son la cuarta parte de los dos Meridianos que con el ecuador diseccionan el mundo en los ocho octantes.[12]​

Proyecciones similares

 
Esquema en el Codex Atlanticus con bocetos de otras ocho proyecciones del globo que estudió Leonardo

Proyecciones también basadas en el triángulo Reuleaux fueron publicados por:

Historia sobre la autoría

Aunque la autoría de la primera descripción de la proyección Da Vinci octant por parte de Leonardo habría quedado demostrada en el informe de Christofer Tyler,,[5]​ que decidió tratar por separado la autoría de la proyección octante (1508) y la autoría del mapa de Leonardo (1514), los otros autores anteriores a él tratan conjuntamente la autoría de ambos (autoría del mapa y autoría de la proyección -sin separar el uno de la otra-), hablan de "..the eigth of a supposed globe represented in a plane.." o sobre "globe sections" (Harrisse) y otros les llaman "gores", que constituyen, de hecho, una proyección del globo (hay un error en la traducción de 2005 de Muntz al castellano, videt: "..fragmentos de una pequeña esfera tosca y elemental.." en lugar de "sections of a rude, elementary globe" -sections implica proyección.. fragmentos no, aparte que lo hace incompleto-).

Entre estos estudiosos, la autoría de Leonardo no está universalmente aceptada, con algunos autores completamente en contra de cualquier mínima contribución de Leonardo, como, Henry Harrisse (1892),[14]​ o Eugène Müntz (1899 - citando la autoridad de Harrisse de 1892),[15]​

Otros eruditos aceptan explícitamente ambos (tanto del mapa como de la proyección), totalmente como un trabajo Leonardo, describiéndolos como los primeros de este tipo, entre ellos, R.H. Major (1865) en su trabajo, Memoir on a mappemonde by Leonardo da Vinci, being the earliest map hitherto known containing the name of America ("..the eigth of a supposed globe represented in a plane.." ),[16]​ Grothe,[17]​ la "Enciclopedia universal ilustrada europeo-americana"(1934),[9]​ Snyder en su libro "Flattening the earth" (1993),[10]​ Christoher Tyler en su trabajo Leonardo da Vinci’s World Map (2014),[5]​ José Luis Espejo en su libro "Los mensajes ocultos de Leonardo Da Vinci" (2014),[18]​ o David Bower en su libro "The unusual projection for one of John Dee's maps of 1580" (2012).[13]​

Otros también aceptan explícitamente como auténticos (tanto el mapa como la proyección), aunque dejando en el aire la mano directa de Leonardo, entregando la autoría de toda la obra a uno de sus discípulos, como Nordenskjold resume en su libro "Facsimile-Atlas" (1889), confirmado además por Dutton (1995) y muchos otros: "..on account of the remarkable projection..not by Leonardo himself, but by some ignorant clerk.",[19]​ o Keunig (1955) que llega a ser más preciso: "..by one of his followers at his direction..".[20]​

Diseños de proyección octante

 
La proyección octante de Leonardo da Vinci en ocho octantes con la forma de Triángulo de Reuleaux
 
La proyección de 1616 octantes de Nicolaas-Geelkercken en ocho octantes con la forma de Triángulo de Reuleaux
 
Proyección cuasioctante o mariposa de Cahill en la circunviación del globo de 1915

Véase también

Referencias

  1. 2016-03-04
  2. Flamingpear map-projections
  3. Csiss.org-map-projections
  4. Geological Survey (U.S.) (1988). Bibliography of map projections. U.S. G.P.O. pp. 73-. 
  5. ↑ Tyler, C.W. (2017). «Leonardo da Vinci's World Map». Journal of the International Map Collector's Society (149 Summer): 21-31. 
  6. Mapa de Juan de la Cosa (pág.27)
  7. ↑ Tyler, Christofer (2014). Leonardo da Vinci’s World Map (2014) (pdf). London: J.B. Nicholls and Sons. Consultado el 20 de septiembre de 2015. 
  8. [A conformal projection has the following properties: the scale at any point is the same in all directions.. and the angle between any two lines on the map must be the same as on the earth. An equal area projection preserves relationships between corresponding areas..]
  9. ↑ Enciclopedia universal ilustrada europeo-americana:"..así el mapa de leonardo en ocho segmentos estaba destinado a un globo..". J. Espasa. 1934*. 
  10. ↑ Snyder, John P. (1997). Flattening the Earth: Two Thousand Years of Map Projections. University of Chicago Press. p. 40. ISBN 978-0-226-76747-5. 
  11. Proiezioni a ottanti
  12. John P. Snyder (5 de diciembre de 1997). Flattening the Earth: Two Thousand Years of Map Projections. University of Chicago Press. pp. 40-. ISBN 978-0-226-76747-5. 
  13. ↑ Bower, David I. (February 2012), «The unusual projection for one of John Dee's maps of 1580», The Cartographic Journal 49 (1): 55-61, doi:10.1179/1743277411y.0000000015 ..
  14. Henry Harrisse (1872). Bibliotheca Americana Vetustissima: A Description of Works Relating to America Published Between the Years 1492 and 1551. Librairie Tross. 
  15. Eugène Müntz (1898). Leonardo da Vinci. Parkstone International - 2012 edition. pp. 97-. ISBN 978-1-78160-387-1. 
  16. Major, Richard Henry (1865). Memoir on a mappemonde by Leonardo da Vinci, being the earliest map hitherto known containing the name of America, now in the Royal Collection at Windsor. (pdf). London: J.B. Nicholls and Sons. Consultado el 21 de marzo de 2015. 
  17. Grothe, Hermann (1874). Leonardo da Vinci als Ingenieur and Philosoph (pdf). Berlin: Berlin: Nicolaische. Consultado el 20 de septiembre de 2015. 
  18. Google-Books: José Luis Espejo Pérez (2012). Los mensajes ocultos de Leonardo Da Vinci. Editorial Base. p. 60-67. ISBN 978-84-15706-00-7. 
  19. Geoffrey H. Dutton (1999). A Hierarchical Coordinate System for Geoprocessing and Cartography. Springer. ISBN 978-3-540-64980-9. 
  20. Keuning, Johannes (January 1955), «The history of geographical map projections until 1600», Imago Mundi 12 (1): 1-24, JSTOR 1150090, doi:10.1080/03085695508592085 ..

Enlaces externos

  • Proyecciones-cartograficas
  •   Datos: Q20962748
  •   Multimedia: Reuleaux triangles

Agosto 10, 2021
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La proyeccion octante 1 2 3 o proyeccion en octantes es un tipo de proyeccion 4 propuesta la primera vez en 1508 por Leonardo da Vinci en su Codex Atlanticus 5 La autoria de Leonardo quedaria demostrada por Christopher Tyler quien declaro Para esas proyecciones fechadas despues de 1508 6 sus dibujos deben considerarse efectivamente los precursores originales 5 De hecho hay un boceto de la misma en una pagina de los manuscritos del Codex Atlanticus hecho de la mano de Leonardo siendo ese boceto de Leonardo la primera descripcion conocida de la proyeccion octante 7 Esbozo en el Codex Atlanticus con el tipo de proyeccion octante La misma pagina del Codice contiene bocetos de otras ocho proyecciones del globo las conocidas a finales del siglo XV estudiadas por Leonardo que van desde la proyeccion conica plana de Tolomeo a la propuesta por Rosselli 7 Indice 1 Descripcion 2 Proyecciones similares 3 Historia sobre la autoria 4 Disenos de proyeccion octante 5 Vease tambien 6 Referencias 7 Enlaces externosDescripcion Editar Desarrollo de la proyeccion casi octante de la mariposa de Cahill alrededor de 1915 La proyeccion no es ni conforme ni de igual area 8 compuesta por arcos circulares unidos sin meridianos ni paralelos intermedios en la que la superficie esferica de la Tierra se divide en ocho octantes cada uno aplanado en forma de un triangulo Reuleaux Si se transfiere a un soporte elastico seria posible cubrir con ellos la superficie de un modelo del globo terraqueo 9 10 Los ocho triangulos estan orientados de una manera similar a la de dos treboles de cuatro hojas 11 uno al lado del otro estando los polos de la tierra situados en el centro de cada trebol Un lado de cada uno de los ocho triangulos el opuesto al centro del pseudo trebol es un cuarto del ecuador los dos restantes los que convergen en el centro del pseudo trebol son la cuarta parte de los dos Meridianos que con el ecuador diseccionan el mundo en los ocho octantes 12 Proyecciones similares Editar Esquema en el Codex Atlanticus con bocetos de otras ocho proyecciones del globo que estudio Leonardo Proyecciones tambien basadas en el triangulo Reuleaux fueron publicados por 1549 Oronce Fine 1556 Le Testu 1580 John Dee 13 1616 Nicolaas Geelkercken 1894 Fiorini 1909 Bernard J S Cahill 1916 Anthiaume 1938 Uhden 1955 Keuning 1975 Cahill KeyesHistoria sobre la autoria EditarAunque la autoria de la primera descripcion de la proyeccion Da Vinci octant por parte de Leonardo habria quedado demostrada en el informe de Christofer Tyler 5 que decidio tratar por separado la autoria de la proyeccion octante 1508 y la autoria del mapa de Leonardo 1514 los otros autores anteriores a el tratan conjuntamente la autoria de ambos autoria del mapa y autoria de la proyeccion sin separar el uno de la otra hablan de the eigth of a supposed globe represented in a plane o sobre globe sections Harrisse y otros les llaman gores que constituyen de hecho una proyeccion del globo hay un error en la traduccion de 2005 de Muntz al castellano videt fragmentos de una pequena esfera tosca y elemental en lugar de sections of a rude elementary globe sections implica proyeccion fragmentos no aparte que lo hace incompleto Entre estos estudiosos la autoria de Leonardo no esta universalmente aceptada con algunos autores completamente en contra de cualquier minima contribucion de Leonardo como Henry Harrisse 1892 14 o Eugene Muntz 1899 citando la autoridad de Harrisse de 1892 15 Otros eruditos aceptan explicitamente ambos tanto del mapa como de la proyeccion totalmente como un trabajo Leonardo describiendolos como los primeros de este tipo entre ellos R H Major 1865 en su trabajo Memoir on a mappemonde by Leonardo da Vinci being the earliest map hitherto known containing the name of America the eigth of a supposed globe represented in a plane 16 Grothe 17 la Enciclopedia universal ilustrada europeo americana 1934 9 Snyder en su libro Flattening the earth 1993 10 Christoher Tyler en su trabajo Leonardo da Vinci s World Map 2014 5 Jose Luis Espejo en su libro Los mensajes ocultos de Leonardo Da Vinci 2014 18 o David Bower en su libro The unusual projection for one of John Dee s maps of 1580 2012 13 Otros tambien aceptan explicitamente como autenticos tanto el mapa como la proyeccion aunque dejando en el aire la mano directa de Leonardo entregando la autoria de toda la obra a uno de sus discipulos como Nordenskjold resume en su libro Facsimile Atlas 1889 confirmado ademas por Dutton 1995 y muchos otros on account of the remarkable projection not by Leonardo himself but by some ignorant clerk 19 o Keunig 1955 que llega a ser mas preciso by one of his followers at his direction 20 Disenos de proyeccion octante Editar La proyeccion octante de Leonardo da Vinci en ocho octantes con la forma de Triangulo de Reuleaux La proyeccion de 1616 octantes de Nicolaas Geelkercken en ocho octantes con la forma de Triangulo de Reuleaux Proyeccion cuasioctante o mariposa de Cahill en la circunviacion del globo de 1915Vease tambien EditarMapa del mundo Lista de proyecciones de mapas Mapa del mundo de Leonardo Proyeccion de la mariposa Waterman Poliedro Waterman Bernard JS Cahill Codex AtlanticusReferencias Editar Art of geography archive org 2016 03 04 Flamingpear map projections Csiss org map projections Geological Survey U S 1988 Bibliography of map projections U S G P O pp 73 a b c d Tyler C W 2017 Leonardo da Vinci s World Map Journal of the International Map Collector s Society 149 Summer 21 31 Mapa de Juan de la Cosa pag 27 a b Tyler Christofer 2014 Leonardo da Vinci s World Map 2014 pdf London J B Nicholls and Sons Consultado el 20 de septiembre de 2015 A conformal projection has the following properties the scale at any point is the same in all directions and the angle between any two lines on the map must be the same as on the earth An equal area projection preserves relationships between corresponding areas a b Enciclopedia universal ilustrada europeo americana asi el mapa de leonardo en ocho segmentos estaba destinado a un globo J Espasa 1934 a b Snyder John P 1997 Flattening the Earth Two Thousand Years of Map Projections University of Chicago Press p 40 ISBN 978 0 226 76747 5 Proiezioni a ottanti John P Snyder 5 de diciembre de 1997 Flattening the Earth Two Thousand Years of Map Projections University of Chicago Press pp 40 ISBN 978 0 226 76747 5 a b Bower David I February 2012 The unusual projection for one of John Dee s maps of 1580 The Cartographic Journal 49 1 55 61 doi 10 1179 1743277411y 0000000015 Henry Harrisse 1872 Bibliotheca Americana Vetustissima A Description of Works Relating to America Published Between the Years 1492 and 1551 Librairie Tross Eugene Muntz 1898 Leonardo da Vinci Parkstone International 2012 edition pp 97 ISBN 978 1 78160 387 1 Major Richard Henry 1865 Memoir on a mappemonde by Leonardo da Vinci being the earliest map hitherto known containing the name of America now in the Royal Collection at Windsor pdf London J B Nicholls and Sons Consultado el 21 de marzo de 2015 Grothe Hermann 1874 Leonardo da Vinci als Ingenieur and Philosoph pdf Berlin Berlin Nicolaische Consultado el 20 de septiembre de 2015 Google Books Jose Luis Espejo Perez 2012 Los mensajes ocultos de Leonardo Da Vinci Editorial Base p 60 67 ISBN 978 84 15706 00 7 Geoffrey H Dutton 1999 A Hierarchical Coordinate System for Geoprocessing and Cartography Springer ISBN 978 3 540 64980 9 Keuning Johannes January 1955 The history of geographical map projections until 1600 Imago Mundi 12 1 1 24 JSTOR 1150090 doi 10 1080 03085695508592085 Enlaces externos EditarProyecciones cartograficas Datos Q20962748 Multimedia Reuleaux trianglesObtenido de https es wikipedia org w index php title Proyeccion octante amp oldid 124553395, wikipedia, wiki, leyendo, leer, libro, biblioteca,

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