Problema de las colegialas de Kirkman

El Problema de las colegialas de Kirkman es un problema de matemática, relacionado con la rama de la combinatoria, propuesto por el matemático británico Thomas Kirkman en 1850, como la consulta VI en el Diario de la dama y el caballero.

Su enunciado es el siguiente:

Quince alumnas salen formadas de tres en fondo durante siete días seguidos: se requiere formarlas cada día de manera que al terminar la semana no haya habido dos de ellas que hayan caminado juntas (o sea, en la misma fila) más de una vez.^[1]​^[2]​

Solución

Si se numeran a las alumnas del 01 al 15, el siguiente arreglo es una solución:

Domingo	Lunes	Martes	Miércoles	Jueves	Viernes	Sábado
01, 06, 11	01, 02, 05	02, 03, 06	05, 06, 09	03, 05, 11	05, 07, 13	11, 13, 04
02, 07, 12	03, 04, 07	04, 05, 08	07, 08, 11	04, 06, 12	06, 08, 14	12, 14, 05
03, 08, 13	08, 09, 12	09, 10, 13	12, 13, 01	07, 09, 15	09, 11, 02	15, 02, 08
04, 09, 14	10, 11, 14	11, 12, 15	14, 15, 03	08, 10, 01	10, 12, 03	01, 03, 09
05, 10, 15	13, 15, 06	14, 01, 07	02, 04, 10	13, 14, 02	15, 01, 04	06, 07, 10

Una solución a este problema es un ejemplo de un sistema triple de Steiner S (2,3,n)^[3]​^[4]​

Referencias

1. Graham, Ronald L.; Martin Grötschel, László Lovász (1995). Handbook of Combinatorics, Volume 2. Cambridge, MA: The MIT Press. ISBN 0-262-07171-1.  La referencia utiliza el parámetro obsoleto |coautores= (ayuda)
2. Tony Crilly (2011). 50 cosas que hay que saber sobre matemáticas. Ed. Ariel. ISBN 978-987-1496-09-9. 
3. Encyclopaedia of DesignTheory: STS Consultada en agosto 2011
4. Weisstein, Eric W. «Kirkman's Schoolgirl Problem». En Weisstein, Eric W, ed. MathWorld (en inglés). Wolfram Research. 

•   Datos: Q966333