El politopo E8 es un politopo semirregular. Es el politopo E-semirregular finito con el mayor número posible de dimensiones. Fue descubierto por Thorold Gosset, quien lo describió en un artículo publicado en 1900 como una figura 8-oica semirregular, queriendo decir por "semirregular" que todas sus facetas son politopos regulares: 2160 7-ortotopos y 17280 simples. Su construcción se basa en las matemáticas del grupo E8. También fue denominado por H. S. M. Coxeter como 421 por su diagrama de Coxeter-Dynkin bifurcante, con un solo anillo al final de la secuencia de 4 nodos. Es uno de los miembros de la familia de los 255 (28-1) politopos uniformes convexos en ocho dimensiones, creado a partir de facetas que son politopos uniformes y figuras de vértice, definidas por todas las permutaciones de los diagramas anillados de Coxeter-Dynkin.
Referencias
T. Gosset: On the Regular and Semi-Regular Figures in Space of n Dimensions, Messenger of Mathematics, Macmillan, 1900
A. Boole Stott: Geometrical deduction of semiregular from regular polytopes and space fillings, Verhandelingen of the Koninklijke academy van Wetenschappen width unit Ámsterdam, Eerste Sectie 11,1, Ámsterdam, 1910
Kaleidoscopes: Selected Writings of H.S.M. Coxeter, editado por F. Arthur Sherk, Peter McMullen, Anthony C. Thompson y Asia Ivic Weiss, Wiley-Interscience Publication, 1995, ISBN 978-0-471-01003-6[1]
(Artículo 24) H.S.M. Coxeter, Regular and Semi-Regular Polytopes III, [Math. Zeit. 200 (1988) 3-45] ver p347 (figura 3.8c) por Peter mcMullen: (30-gonal node-edge graph of 421)
politopo, grafo, vértice, aristatipo, uniforme, politopofamilia, semirregular, politopo, semirregularsímbolo, schläfli, diagrama, coxeter, dynkin7, caras, 19440, total, 2160, heptacruces17280, simples6, caras, 207360, simples5, caras, 483840, simples4, caras, . Politopo E8Grafo vertice aristaTipo Uniforme 8 politopoFamilia Semirregular E politopo SemirregularSimbolo de Schlafli t0 34 2 1 diagrama de Coxeter Dynkin7 caras 19440 total 2160 heptacruces17280 7 simples6 caras 207360 6 simples5 caras 483840 5 simples4 caras 483840 pentacoronesCeldas 241920 tetraedrosCaras 60480 triangulosVertices 6720Vertices 240Figura de vertice Politopo E7 33 2 1 Grupo de simetria E8 34 2 1 Propiedadess ConvexoEl politopo E8 es un politopo semirregular Es el politopo E semirregular finito con el mayor numero posible de dimensiones Fue descubierto por Thorold Gosset quien lo describio en un articulo publicado en 1900 como una figura 8 oica semirregular queriendo decir por semirregular que todas sus facetas son politopos regulares 2160 7 ortotopos y 17280 simples Su construccion se basa en las matematicas del grupo E8 Tambien fue denominado por H S M Coxeter como 421 por su diagrama de Coxeter Dynkin bifurcante con un solo anillo al final de la secuencia de 4 nodos Es uno de los miembros de la familia de los 255 28 1 politopos uniformes convexos en ocho dimensiones creado a partir de facetas que son politopos uniformes y figuras de vertice definidas por todas las permutaciones de los diagramas anillados de Coxeter Dynkin Referencias EditarT Gosset On the Regular and Semi Regular Figures in Space of n Dimensions Messenger of Mathematics Macmillan 1900 A Boole Stott Geometrical deduction of semiregular from regular polytopes and space fillings Verhandelingen of the Koninklijke academy van Wetenschappen width unit Amsterdam Eerste Sectie 11 1 Amsterdam 1910 Kaleidoscopes Selected Writings of H S M Coxeter editado por F Arthur Sherk Peter McMullen Anthony C Thompson y Asia Ivic Weiss Wiley Interscience Publication 1995 ISBN 978 0 471 01003 6 1 Articulo 24 H S M Coxeter Regular and Semi Regular Polytopes III Math Zeit 200 1988 3 45 ver p347 figura 3 8c por Peter mcMullen 30 gonal node edge graph of 421 Vease tambien EditarUna teoria del todo excepcionalmente simple E8 matematicas Datos Q5791797 Obtenido de https es wikipedia org w index php title Politopo E8 amp oldid 119544667, wikipedia, wiki, leyendo, leer, libro, biblioteca,
