Número plástico

El número plástico es la única solución real de la ecuación:

${\displaystyle x^{3}-x-1=0\!\,}$

y tiene el valor:

${\displaystyle {\sqrt[{3}]{{\frac {1}{2}}+{\frac {1}{6}}{\sqrt {\frac {23}{3}}}}}+{\sqrt[{3}]{{\frac {1}{2}}-{\frac {1}{6}}{\sqrt {\frac {23}{3}}}}}\approx 1,324718}$

el cual es aproximadamente 1,324718. No tiene relación con el número de plata que es un número totalmente distinto.

Propiedades

Es el límite del cociente de los términos sucesivos de la sucesión de Padovan y de la sucesión de Perrin, al igual que el número áureo lo es de la sucesión de Fibonacci.

Es igual al radical anidado:

${\displaystyle \rho ={\sqrt[{3}]{1+{\sqrt[{3}]{1+{\sqrt[{3}]{1+\cdots }}}}}}\,.}$ 

El número plástico es el menor número de Pisot-Vijayaraghavan.

Historia

El número plástico es un término acuñado por el arquitecto y monje Benedictino Hans Dom van der Laan en 1928.

Enlaces externos

• por Ian Stewart
• Weisstein, Eric W. «Plastic Constant». En Weisstein, Eric W, ed. MathWorld (en inglés). Wolfram Research. 

•   Datos: Q2345603
•   Multimedia: Plastic number