Número de potencia

El número de potencia (${\displaystyle \mathrm {N_{p}} }$) (también conocido como número de Newton) es un número adimensional comúnmente utilizado que relaciona la potencia de resistencia con la potencia de inercia.

Simbología

Simbología

Símbolo	Nombre	Unidad
${\displaystyle \mathrm {N_{p}} }$	Número de potencia
${\displaystyle L}$	Longitud	m
${\displaystyle P}$	Potencia	W
${\displaystyle d}$	Dimensión de área del agitador^[1]​	m
${\displaystyle n}$	Velocidad de rotación	s^-1
${\displaystyle u}$	Velocidad	m / s
${\displaystyle \rho }$	Densidad del fluido	kg / m^3

Descripción

El número de potencia tiene diferentes especificaciones según el campo de aplicación. Por ejemplo, para agitadores el número de potencia se define como:

${\displaystyle \mathrm {N_{p}} ={\frac {\text{Potencia de resistencia}}{\text{Potencia de inercia}}}}$ 

Deducción

	1	2	3
Ecuaciones	${\displaystyle \mathrm {N_{p}} ={\frac {P}{m\ u\ (u/L)\ u}}}$	${\displaystyle u=n\ L}$	${\displaystyle \rho ={\frac {m}{d^{2}\ L}}}$
Simplificando	${\displaystyle \mathrm {N_{p}} ={\frac {P\ L}{m\ u^{3}}}}$
Sustituyendo	${\displaystyle \mathrm {N_{p}} ={\frac {P\ L}{m\ n^{3}\ L^{3}}}}$
Multiplicando ${\displaystyle {\Bigl (}{\frac {d^{2}\ L}{d^{2}\ L}}{\Bigr )}}$	${\displaystyle \mathrm {N_{p}} ={\frac {P\ L}{m\ n^{3}\ L^{3}}}{\Bigl (}{\frac {d^{2}\ L}{d^{2}\ L}}{\Bigr )}}$
Ordenando	${\displaystyle \mathrm {N_{p}} ={\Bigl (}{\frac {d^{2}\ L}{m}}{\Bigr )}{\frac {P}{n^{3}\ L^{3}\ d^{2}}}}$
Sustituyendo	${\displaystyle \mathrm {N_{p}} ={\frac {P}{\rho \ n^{3}\ L^{3}\ d^{2}}}}$
Multiplicando ${\displaystyle {\Bigl (}{\frac {d\ L}{d\ L}}{\Bigr )}^{3}}$	${\displaystyle \mathrm {N_{p}} ={\Bigl (}{\frac {d\ L}{d\ L}}{\Bigr )}^{3}{\frac {P}{\rho \ n^{3}\ L^{3}\ d^{2}}}}$
Simplificando	${\displaystyle \mathrm {N_{p}} ={\Bigl (}{\frac {d}{L}}{\Bigr )}^{3}{\frac {P}{\rho \ n^{3}\ d^{5}}}}$

${\displaystyle \mathrm {N_{p}} ={\Bigl (}{\frac {d}{L}}{\Bigr )}^{3}{\frac {P}{\rho \ n^{3}\ d^{5}}}}$ 

Véase también

• Número de Reynolds
• Número de Arquimedes

Referencias

1. J Wei, J L Anderson, K B Bischoff Advances in Chemical Engineering, Volume 17 Academic Press (1991) ISBN 0-12-008517-8 pág 44

•   Datos: Q1462550