Modulación por desplazamiento de frecuencia gausiana

La modulación por desplazamiento de frecuencia gausiana (en inglés Gaussian Frequency Shift Keying o GFSK) es un tipo de modulación donde un 1 lógico es representado mediante una desviación positiva (incremento) de la frecuencia de la onda portadora, y un 0 mediante una desviación negativa (decremento) de la misma.

Técnicas de modulación
Modulación analógica
AM FM PM QAM DSB SSB
Modulación digital
ASK APSK CPM FSK GMFK GMSK MFSK MSK OOK PPM PSK QAM SC-FDMA TCM
Espectro disperso
CSS DSSS FHSS THSS
Ver también
Detección y corrección de errores Demodulación Códigos en línea Módem PAM PCM PWM ΔΣM OFDM
v t e
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Principio del filtro gausiano sobre la banda base.

Funcionamiento

La señal a la salida del modulador es descrita con la fórmula:

${\displaystyle s(t)=A\,\cos(2\pi f(t)+\phi )}$ 

Donde:

${\displaystyle A}$ : Amplitud de la señal portadora
${\displaystyle f}$ : Frecuencia de la señal portadora
${\displaystyle \phi (t)}$ : Fase de la señal portadora

A su vez, esta fase es descrita mediante la integral:

${\displaystyle \phi (t)=h\pi \int _{\infty }^{t}\displaystyle \sum a_{i}\gamma (\tau -iT)\,d\tau }$ 

En esta ecuación:

${\displaystyle h}$ : Índice de modulación
${\displaystyle a_{i}}$ : Valor de la señal moduladora: -1 ("0" lógico) y +1 ("1" lógico)
${\displaystyle \gamma (t)}$ : Función de pulsos

Como en el caso de GMSK, a la entrada del modulador se halla un filtro pasabajo gaussiano que "suaviza" las transiciones de la señal de datos, lo que evita que las señales de altas frecuencias pasen al modulador y aumenta el ancho del pulso por un período mayor que la duración de un bit, lo que puede causar interferencia entre símbolos.^[1]​

La respuesta temporal del filtro gaussiano viene dada por:

${\displaystyle g(t)={1 \over {\sqrt {2\pi \sigma }}}e^{-{1 \over 2}({t \over \sigma })^{2}}}$ 

En esta ecuación, ${\displaystyle \sigma }$  se relaciona con el ancho de banda ${\displaystyle B}$  según:

${\displaystyle \sigma ={{\sqrt {\ln 2}} \over 2\pi B}}$ 

Véase también

• GMSK

Referencias

1. Gerez, Sabih H. (7 de febrero de 2013). «Implementation of Digital Signal Processing: Some Background on GFSK Modulation» (en inglés). University of Twente, Department of Electrical Engineering. Consultado el 9 de septiembre de 2014. 

•   Datos: Q1069193