Mesolabio

El mesolabio es un instrumento o aparato, creado por Eratóstenes. Se trata de una especie de ábaco que sirve para establecer medias y proporciones; permitía insertar dos medios proporcionales entre dos valores dados. Puede considerarse como una de las primeras calculadoras de la historia.^[1]​^[2]​^[3]​^[4]​^[5]​

Mesolabio
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El propio Eratóstenes consideró muy importante esta invención, hasta el punto de regalar un ejemplar de él, con un texto adjunto en el que se explicaba su uso, a un templo como ofrenda votiva.^[6]​ Además informó personalmente, mediante una carta, de este descubrimiento al rey Ptolomeo III.^[3]​

Uso y descripción

Se podía utilizar, por ejemplo, para duplicar un cubo.^[6]​

El aparato se manipula manualmente, y por tanteo, lo que hace que siempre haya un cierto error en su uso, por ello se considera que el resultado tiene carácter aproximado.^[7]​

El instrumento está formado por un armazón de dos barras paralelas (AB y SD, siendo SA=2a) dónde se ubican tres triángulos rectángulos congruentes (AET, MZK y NHL) que se deslizan hacia los lados por ambas barras, que actúan como guías.^[7]​

La posición inicial es:

 

Ahora, mantenemos AET quieto, mientras deslizamos los triángulos MZK y NHL a las nuevas posiciones. Vamos a llamar R la intersección entre (KM) y (TE) y O la intersección entre (LN) y (KZ).

 

Marcamos el punto G tal que, LG=a. Se traza ahora la línea (AR). Deslizamos los triángulos de manera que los puntos A, R, O y G estén alineados, entonces se cumple que:

 

donde la línea KO coincidirá con la arista del cubo doble.^[8]​^[9]​

A nivel práctico, en el ámbito de la música, fue utilizado por primera vez por Zarlino para la división de la coma sintónica en siete partes. Más tarde, Salinas lo menciona para la división de la octava en las doce partes del temperamento igual. Pero, para otros autores, como Mersenne, no existe ningún método, o instrumento, este instrumento, válidos para dividir un intervalo musical en más de tres partes iguales.^[10]​

Referencias

1. «mesolabio – Radio CEPOAT: El canal de la Historia». www.um.es. Consultado el 13 de febrero de 2018. 
2. País, Ediciones El (23 de diciembre de 1982). «Tribuna | La 'criba', el 'mesolabio' y la 'movida'». El País. ISSN 1134-6582. Consultado el 13 de febrero de 2018. 
3. . www.mat.uniroma2.it. Archivado desde el original el 13 de febrero de 2018. Consultado el 13 de febrero de 2018. 
4. «Eratóstenes (284 a». roble.pntic.mec.es. Consultado el 13 de febrero de 2018. 
5. Enciclopedia universal ilustrada europeo-americana : etimologías sánscrito, hebreo, griego, latín, árabe, lenguas indígenas americanas, etc.; versiones de la mayoría de las voces en francés, italiano, inglés, alemán, portugués, catalán, esperanto. 34 Med - Micz. Espasa-Calpe. [ca. 1975]. p. 1061. ISBN 8423945340. OCLC 256368179. 
6. «ERATÓSTENES - LA FISICA DEL DOBLE INGENIERO». sites.google.com. Consultado el 13 de febrero de 2018. 
7. «El mesolabio de Eratóstenes». Rincón del pensamiento lógico. 12 de enero de 2017. Consultado el 13 de febrero de 2018. 
8. «Los problemas de duplicación del rectángulo y del cubo en la Grecia antigua. Utilización de la regla y el compás por Euclides, presentación del mesolabio de Eratóstenes.». Emilangues. 2011. 
9. «La Cuadratura del Círculo: π». Aula Abierta de Matemáticas. 3 de noviembre de 2014. Consultado el 13 de febrero de 2018. 
10. Pérez, Amaya Sara García (2002). «EL TEMPERAMENTO EN LAS TEORÍAS MUSICALES DE SALINAS Y ZARLINO: USO Y APLICACIÓN DEL MESOLABIO». Revista de Musicología 25 (2): 347-361. doi:10.2307/20797752. Consultado el 13 de febrero de 2018. 

•   Datos: Q48598958
•   Multimedia: Mathematics