En álgebra lineal, una matriz de Hessenberg es una matriz "casi" triangular. Para ser más exactos, una matriz superior de Hessenberg tiene todos ceros por debajo de la primera subdiagonal, y una matriz inferior de Hessenberg tiene todos ceros por encima de la primera superdiagonal.
Por ejemplo:
es una matriz de Hessenberg superior
es una matriz de Hessenberg inferior.
Programación Numérica
Muchos algoritmos de álgebra lineal requieren significantivamente menos esfuerzo computacional cuando son aplicados a matrices triangulares.
Propiedades
El producto de una matriz de Hessenberg con una matriz triangular es otra matriz de Hessenberg. Más preciso, si A es una matriz superior de Hessenberg y T es una matriz triangular superior, entonces AT y TA son matrices superiores de Hessenberg.
Stoer, Josef; Bulirsch, Roland (2002), Introduction to Numerical Analysis (3rd edición), Berlin, New York: Springer-Verlag, ISBN978-0-387-95452-3..
Press, WH; Teukolsky, SA; Vetterling, WT; Flannery, BP (2007), «Section 11.6.2. Reduction to Hessenberg Form», Numerical Recipes: The Art of Scientific Computing (3rd edición), New York: Cambridge University Press, ISBN978-0-521-88068-8.
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