Método de cifra repartidora

El Método de cifra repartidora es un sistema electoral que se utiliza, generalmente, para repartir los escaños de un cuerpo colegiado (p. ej. un parlamento o congreso), de modo no puramente proporcional a los votos obtenidos por las candidaturas. Aunque sobre todo es conocida en el ámbito de la política, este sistema puede servir para cualquier tipo de distribución proporcional.

Existen dos métodos de cifra repartidora comúnmente utilizados: el método d'Hondt, utilizado en Argentina, Austria, Bulgaria, Chile, Colombia, Croacia, España, Finlandia, Israel, Países Bajos, Perú, Polonia, Portugal y Venezuela y el método Sainte-Laguë que se aplica en Nueva Zelanda, Noruega, Suecia, Dinamarca, Bosnia Herzegovina, Letonia, Kosovo, y los estados alemanes de Hamburgo y Bremen.

Reparto

Tras escrutar todos los votos, se calcula una serie de cocientes para cada lista. En el método d'Hondt, estos cocientes toman la forma ${\displaystyle q_{i,k}=D_{i,k}=m_{i}/(s+1)}$  y en el método Sainte-Laguë son ${\displaystyle q_{i,k}=S_{i,k}=m_{i}/(2s+1)}$ , donde ${\displaystyle m_{i}}$  es el número de votos recibidos por la lista y ${\displaystyle s}$  el número de escaños atribuidos al partidos hasta ese momento (al inicio es 0 para todos los partidos).

Si se están repartiendo ${\displaystyle n}$  escaños, se toman los ${\displaystyle n}$  mejores cocientes ${\displaystyle q_{i,k}}$  y se otorga un escaño por cada cociente elegido.

El orden en que se repartan los escaños a los individuos de cada lista es irrelevante: puede ser una decisión interna del partido (en un sistema de listas cerradas) o puede que los votantes tengan alguna influencia (en un sistema de listas abiertas).

Mediante este método se pretende repartir los escaños en proporción al número de votos que haya recibido cada lista, manteniendo la proporción de votos recibidos respecto a escaños lo más cercana posible. Esto permite que partidos que han recibido relativamente pocos votos estén representados.

Ejemplos

Suponiendo que se presenten siete partidos para elegir 21 escaños, los partidos reciben 1.000.000 votos repartidos así:

Partido A	391.000 votos
Partido B	311.000 votos
Partido C	181.000 votos
Partido D	73.000 votos
Partido E	27.000 votos
Partido F	12.000 votos
Partido G	2.000 votos

Método d'Hondt

Partido		Partido A	Partido B	Partido C	Partido D	Partido E	Partido F	Partido G	Total
Votos por partido	${\displaystyle m_{i}}$	391.000	311.000	184.000	73.000	27.000	12.000	2.000	1.000.000
${\displaystyle D_{i,0}}$	${\displaystyle m_{i}/1}$	391.000	311.000	184.000	73.000	27.000	12.000	2.000
${\displaystyle D_{i,1}}$	${\displaystyle m_{i}/2}$	195.500	155.500	92.000	36.500	13.500	6.000	1.000
${\displaystyle D_{i,2}}$	${\displaystyle m_{i}/3}$	130.333	103.667	61.333	24.333	9.000	4.000	667
${\displaystyle D_{i,3}}$	${\displaystyle m_{i}/4}$	97.750	77.750	46.000	18.250	6.750	3.000	500
${\displaystyle D_{i,4}}$	${\displaystyle m_{i}/5}$	78.200	62.200	36.800	14.600	5.400	2.400	400
${\displaystyle D_{i,5}}$	${\displaystyle m_{i}/6}$	65.167	51.833	30.667	12.167	4.500	2.000	333
${\displaystyle D_{i,6}}$	${\displaystyle m_{i}/7}$	55.857	44.429	26.286	10.429	3.857	1.714	286
${\displaystyle D_{i,7}}$	${\displaystyle m_{i}/8}$	48.875	38.875	23.000	9.125	3.375	1.500	250
${\displaystyle D_{i,8}}$	${\displaystyle m_{i}/9}$	43.444	34.556	20.444	8.111	3.000	1.333	222
${\displaystyle D_{i,9}}$	${\displaystyle m_{i}/10}$	39.100	31.100	18.400	7.300	2.700	1.200	200
Total de escaños	${\displaystyle p_{i}}$	9	7	4	1	0	0	0	21

Se toma 43.444 como cifra repartidora. Se toman todos los coeficientes mayores o iguales a la cifra repartidora y se asigna un escaño al partido respectivo.

Una forma de determinar esta cifra es ordenando los números en la tabla, de mayor a menor:

1	391.000	Partido A
2	311.000	Partido B
3	195.500	Partido A
4	184.000	Partido C
5	155.500	Partido B
6	130.333	Partido A
7	103.667	Partido B
8	97.750	Partido A
9	92.000	Partido C
10	78.200	Partido A
11	77.750	Partido B
12	73.000	Partido D
13	65.167	Partido A
14	62.200	Partido B
15	61.333	Partido C
16	55.857	Partido A
17	51.833	Partido B
18	48.875	Partido A
19	46.000	Partido C
20	44.429	Partido B
21	43.444	Partido A
22	39.100	Partido A
⋮	⋮	⋮

Cualquier cifra entre 39.101 (1 + posición 22) y 43.444 (posición 21) sirve como cifra repartidora. Por conveniencia se toma la que queda en la posición 21. En el artículo de Sistema D'Hont se muestran formas alternativas de hallar la cifra repartidora.

Método Sainte-Laguë

Partido		Partido A	Partido B	Partido C	Partido D	Partido E	Partido F	Partido G	Total
Votos por partido	${\displaystyle m_{i}}$	391.000	311.000	184.000	73.000	27.000	12.000	2.000	1.000.000
${\displaystyle S_{i,0}}$	${\displaystyle m_{i}/1}$	391.000	311.000	184.000	73.000	27.000	12.000	2.000
${\displaystyle S_{i,1}}$	${\displaystyle m_{i}/3}$	130.333	103.667	61.333	24.333	9.000	4.000	667
${\displaystyle S_{i,2}}$	${\displaystyle m_{i}/5}$	78.200	62.200	36.800	14.600	5.400	2.400	400
${\displaystyle S_{i,3}}$	${\displaystyle m_{i}/7}$	55.857	44.429	26.286	10.429	3.857	1.714	286
${\displaystyle S_{i,4}}$	${\displaystyle m_{i}/9}$	43.444	34.556	20.444	8.111	3.000	1.333	222
${\displaystyle S_{i,5}}$	${\displaystyle m_{i}/11}$	35.545	28.273	16.727	6.636	2.455	1.091	182
${\displaystyle S_{i,6}}$	${\displaystyle m_{i}/13}$	30.077	23.923	14.154	5.615	2.077	923	154
${\displaystyle S_{i,7}}$	${\displaystyle m_{i}/15}$	26.067	20.733	12.267	4.867	1.800	800	133
${\displaystyle S_{i,8}}$	${\displaystyle m_{i}/17}$	23.000	18.294	10.824	4.294	1.588	706	118
${\displaystyle S_{i,9}}$	${\displaystyle m_{i}/19}$	20.579	16.368	9.684	3.842	1.421	632	105
Total de escaños	${\displaystyle p_{i}}$	8	6	4	2	1	0	0	21

Se toma 24.333 como cifra repartidora. Se toman todos los coeficientes mayores o iguales a la cifra repartidora y se asigna un escaño al partido respectivo.

Véase también

• Método Sainte-Laguë
• Método d'Hondt
• Método de resto mayor

•   Datos: Q6035915