John Machin, (1680—9 de junio de 1751), fue un profesor de astronomía en el Gresham College, Londres, es conocido por haber desarrollado una de las mejores formas conocidas para desarrollar una serie convergente para el cálculo de π en 1706 y que posteriormente empleó para expandir π con cerca de 100 posiciones decimales.
La fórmula de Machin:
el beneficio de esta nueva fórmula es que es una variación de las series de Leibniz (π/4 = arctan 1), con el objeto de aumentar el ratio de su convergencia, y de esta forma se puede hacer cálculos que con un menor número de pasos lleguen al valor de π.
Para calcular π hasta 100 cifras decimales, Machin combinó su fórmula con el desarrollo en serie de Taylor de la función arco-tangente. (Brook Taylor era contemporáneo de Machin en la Universidad de Cambridge.) La fórmula de Machin mantuvo su hegemonía para calcular decimales de π durante siglos, incluso hasta el inicio de la era informática.
John Machin sirvió como secretario a la Royal Society desde 1718 hasta 1747. Fue también miembro de la comisión que decidió la disputa entre Leibniz y Newton en 1712.
john, machin, 1680, junio, 1751, profesor, astronomía, gresham, college, londres, conocido, haber, desarrollado, mejores, formas, conocidas, para, desarrollar, serie, convergente, para, cálculo, 1706, posteriormente, empleó, para, expandir, cerca, posiciones, . John Machin 1680 9 de junio de 1751 fue un profesor de astronomia en el Gresham College Londres es conocido por haber desarrollado una de las mejores formas conocidas para desarrollar una serie convergente para el calculo de p en 1706 y que posteriormente empleo para expandir p con cerca de 100 posiciones decimales La formula de Machin p 4 4 arctan 1 5 arctan 1 239 displaystyle frac pi 4 4 arctan frac 1 5 arctan frac 1 239 el beneficio de esta nueva formula es que es una variacion de las series de Leibniz p 4 arctan 1 con el objeto de aumentar el ratio de su convergencia y de esta forma se puede hacer calculos que con un menor numero de pasos lleguen al valor de p Para calcular p hasta 100 cifras decimales Machin combino su formula con el desarrollo en serie de Taylor de la funcion arco tangente Brook Taylor era contemporaneo de Machin en la Universidad de Cambridge La formula de Machin mantuvo su hegemonia para calcular decimales de p durante siglos incluso hasta el inicio de la era informatica John Machin sirvio como secretario a la Royal Society desde 1718 hasta 1747 Fue tambien miembro de la comision que decidio la disputa entre Leibniz y Newton en 1712 Enlaces externos EditarWeisstein Eric W La formula de Machin En Weisstein Eric W ed MathWorld en ingles Wolfram Research Datos Q726385 Multimedia John Machin mathematician Obtenido de https es wikipedia org w index php title John Machin amp oldid 136669714, wikipedia, wiki, leyendo, leer, libro, biblioteca,
