Todd A. Ell; Stephen J. Sangwine (2007), «Quaternion involutions and anti-involutions», Computers & Mathematics with Applications53 (1): 137-143, doi:10.1016/j.camwa.2006.10.029La referencia utiliza el parámetro obsoleto |coauthors= (ayuda)..
Datos:Q846862
Agosto 01, 2021
involución, matemática, matemática, involución, función, involutiva, función, matemática, propia, inversa, involución, función, tipo, displaystyle, aplicada, veces, regresa, dato, inicial, definida, función, displaystyle, begin, array, rccl, longrightarrow, lo. En matematica una involucion o funcion involutiva es una funcion matematica que es su propia inversa Una involucion es una funcion del tipo f X X displaystyle f X to X que aplicada dos veces regresa al dato inicial Definida la funcion f A A x y f x displaystyle begin array rccl f amp A amp longrightarrow amp A amp x amp longmapsto amp y f x end array Esta funcion cumple la propiedad involutiva si x A f f x x displaystyle forall x in A quad f f x x para todo x de A se cumple que la funcion de la funcion de x es x O de otra manera f x y displaystyle f x y f y x displaystyle f y x Indice 1 Propiedades 2 Ejemplos 3 Vease tambien 4 Fuentes y referenciasPropiedades EditarToda involucion es una aplicacion biyectiva La funcion identidad es un ejemplo trivial de involucion i d A A a b i d a b a displaystyle begin array rccl id amp A amp longrightarrow amp A amp a amp longmapsto amp b id a quad equiv quad b a end array esto es a A i d i d a a displaystyle forall a in A quad id id a a para todo a de A se cumple que la identidad de la identidad de a es a El numero de involuciones existentes en un conjunto de n elementos viene dado por la siguiente relacion de recurrencia a 0 a 1 1 displaystyle a 0 a 1 1 a n a n 1 n 1 a n 2 s i n gt 1 displaystyle a n a n 1 n 1 a n 2 quad si quad n gt 1 Los primeros terminos de esta secuencia son 1 1 2 4 10 26 76 232 etc 1 Ejemplos EditarEjemplos sencillos son la multiplicacion por 1 un numero real f R R x y x displaystyle begin array rccl f amp R amp longrightarrow amp R amp x amp longmapsto amp y x end array dado que x R x x displaystyle forall x in mathbb R quad x x Para todo x numero real se cumple que el opuesto del opuesto de x es x El inverso multiplicativo de numeros reales sin el cero f R R x y 1 x displaystyle begin array rccl f amp R amp longrightarrow amp R amp x amp longmapsto amp y cfrac 1 x end array si vemos que x R R 0 1 1 x x displaystyle forall x in mathbb R mathbb R setminus 0 quad cfrac 1 cfrac 1 x x El complemento de un conjunto en teoria de conjuntos c U U A B A c displaystyle begin array rccl c amp mathbb U amp longrightarrow amp mathbb U amp A amp longmapsto amp B A c end array dado que A U A c c A displaystyle forall A in mathbb U quad A c c A Los complejos conjugados z displaystyle bar z en variable compleja la inversion geometrica y cifrados como el ROT13 y el de Trithemius Vease tambien EditarFuncion biyectiva Identidad AutomorfismoFuentes y referencias Editar A000085 Todd A Ell Stephen J Sangwine 2007 Quaternion involutions and anti involutions Computers amp Mathematics with Applications 53 1 137 143 doi 10 1016 j camwa 2006 10 029 La referencia utiliza el parametro obsoleto coauthors ayuda Datos Q846862Obtenido de https es wikipedia org w index php title Involucion matematica amp oldid 118925810, wikipedia, wiki, leyendo, leer, libro, biblioteca,